1、版权所有 :中国好课堂 高一第一次调研考试数学试题 一、选择题（每小题 5分，共 60分） 1 若集合0| xxA，且 A B B，则集合 B可能是（ ） A2,1B1| xxC1,0,1D R 2下列哪组中的两个函数是同一函数 A. 2()yx 与 yx B. 33()yx 与 yx C. 2yx 与 2()yx D. 3 3yx 与 2xy x 3 已知全集 U 0， 1， 2， 3且 ACU 2，则集合 A的真子集共有（ ） A 3个 B 5个 C 8个 D 7个 4 将集合 12 5y)( x, yx yx 表示成列举法，正确的是 A 2,3 B （ 2,3） C x 2， y 3
2、D（ 2,3） 5设函数 ,)100()5( )100(3)( xxff xxxf则 )97(f 的值为（ ） A. 94 B.98 C.99 D.104 6 非空集合 M 满足：若 x M，则 11x M，则当 4 M 时，集合 M 的所有元素之积等于 A 0 B 1 C 1 D不确定 7 函数 y x2 2x 3（ 1x2）的值域是（ ） A R B 3,6 C 2,6 D 2， ） 8 函数 f（ x） |x 1|的图象是（ ） 9 设集合 A x|1 x 2， B x|x a满足 A B，则实数 a的取值范围是 版权所有 :中国好课堂 A a|a2 B a|a1 C a|a1 D a
3、|a2 10若函数 ()(2 1)( )xfx x x a 为奇函数 ， 则 a 的值为 （ ） A 12 B 23 C 34 D 1 11若函数 2( ) 2 ( 1) 2f x x a x 在区间 ,4 上是减函数 ， 则实数 a 的取值范围是 A ,3 B ,4 C ,5 D 3, 12若函数 432 xxy 的定义域为 ,0 m ，值域为 4,425 ，则 m 的取值范围是 A 4,0( B 4,425 C 3,23 D ),23 二、填空题（每小题 5分，共 20分） 13 ( 1,1), 0 , 2 ),MN 则 MN= . 14.已知 f(x+1)=4x+3，则 f(x)= .
4、15设 ()fx是 R 上的偶函数 ， 且在 0, ) 上是增函数 ， 若 ( 3) 0f ， 则 ( ) 0fx 的解集是 16、已知函数 2 3 , 12,1a x xfx a xx 在 , 上是减函数， 则 a 的取值范围为 _ 版权所有 :中国好课堂 17已知全集 ，集合 ， 集合 求（ 1）； （ 2） 18已知函数 (1)求 的值； (2)若 ，求 a的值 版权所有 :中国好课堂 19已知 是定义域为 的奇函数，且当 时， . （ 1）求 的值； （ 2）求 的解析式，并写出函数的单调递增区间 . 20.已知函数213)( xxxf的定义域为集合 A， | axxB （ 1）求
5、集合 A ；（ 2） 若 BA ，求 a 的值； （ 3）若全集 4| xxU ， 1a ，求 ACU 及 )( BCA U 21.已知函数 ,2 cbxxxf 且 01 f . (1)若函数 xf 是偶函数，求函数 xf 在区间 3,1 上的最大值和最小值； （ 2）要使函数 xf 在区间 3,1 上单调递增，求 b 的取值范围 . 版权所有 :中国好课堂 22.若函数 bxxaxf 1)1()( 2 ，且 3)1( f ， 29)2( f 求 ba, 的值，写出 )(xf 的表达式 ；（ 2）判断函数 )(xf 的奇偶性； （ 3）判断 )(xf 在 ),1 上的增减性，并加以证明。 高
6、一第一次调研考试数学试题答案 1、【答案】 A 试题解析： 因为 A B B，所以 B是 A 的子集，所以集合 B可能是 1,2，故选 A 2 B试题分析： A中两函数定义域不同； B中两函数是同一函数； C中两函数定义域不同；D中两函数定义域不同 3、【答案】 D试题分析： U=0， 1， 2， 3且 UC A 2 ， A=0， 1， 3, 集合 A的真子集共有 32 1 7 , 4 B试题分析：集合为点集，点的坐标为方程组 521xyxy 的解，通过解方程可知 23xy ， 所以集合为 （ 2,3） 5 B试题分析： ( 9 7 ) 1 0 2 9 9 1 0 4 1 0 1 9 8f f
7、 f f f f f 6 C试题分析：依题意，得 当 4 M时，有 111 4 3 M ，从而 131 41 3 M， 1 431 4 M， 于是集合 M的元素只有 4， 13 ， 34 所有元素之积等于 4（ 13 ） 34 =-1 7 C 试题分析：函数对称轴为 x=1，当 x=1 时取得最小值 2，当 x=-1 时取得最大值 6，所版权所有 :中国好课堂 以值域为 2,6 8 B试题分析：由函数解析式可知 1111xxfx xx ，分段作其函数图像可知 B正确 9 A试题分析：由 A B，集合数轴可知 2a ，所以 实数 a的取值范围是 a|a2 10 A由 ()fx是奇函数 1 1
8、1( 1 ) ( 1 )3 ( 1 ) 1 2f f aaa ，故选 A 11 A试题分析：对称轴 2 ( 1 ) 1 4 32ax a a ，故选 A 12 C 试题分析：画出函数图象如下图所示，由于 23 2 5 2 52 4 4yx ，由图可知， m 从对称轴开始，一直到 (0, 4) 关于对称轴对称的点 (3, 4) ，故 m 的取值范围是 3,23 . 13、【答案】 0,1） 试题分析：显然 MN0,1） 14、解析：因为 f(x+1)=4x+3=4(x+1)-1，所以 f(x)=4x-1. 答案： 4x-1 15 3,3 试题分析：根据函数为偶函数，图象关于 y 轴对称，且单调性
9、左减右增，画出函 数草图如下图所示，由图可知， ( ) 0fx 的解集是 3,3 . 17、 【答案】（ 1） （ 2） 试 题 解 析 ： （ ）（ ） 版权所有 :中国好课堂 18、 【答案】 （ 1） 6（ 2） 试题解析：（ 1） 1 2， f( ) ( )2 3 . 而 ， ff( ) f(3) 23 6. （ 2）当 a 1时， f(a) a 2，又 f(a) 3， a 1(舍去 )； 当 1a2时， f(a) a2，又 f(a) 3， a ，其中负值舍去， a ； 当时， f(a) 2a，又 f(a) 3， a (舍去 )综上所述， a . 19、 【答案】（ 1） ；（ 2）
10、 ，单调递增区间为 . 试题解析：（ 1） 当 时， ， 是定义域为 的奇函数， ； （ 2）设 ，则 . 当 时， ， ， ，单调递增区间为 . 当时， f(a) 2a，又 f(a) 3， a (舍去 )综上所述， a . 20、（ 1） 23A x x （ 2） 3,a 版权所有 :中国好课堂 （ 3） , 2 3 , 41 , 4 , 1 , 3UUUCAC B A C B 21解：（ 1）由 01f ， 得： 01 cb 由 xf 是偶函数，得： 0b 1c ，因此 12 xxf 8,3,1,0 m a xm i n xfxxfx （ 2）由题，知： xf 得对称轴为： ,2bx 又
11、 xf 在区间 3,1 上是递增的 , ,12 b 即 2b 2b 时， xf 在区上是 递增的间 3,1 22、解 （ 1） 3)1( f 2 3ab 又 29)2( f 4( 1) 1 922a b 由、解得 a=1,b=1 221() xfx x （ 2）容易判断函数 )(xf 为 奇函数 （ 3） 函数 f(x)在区间 1， ) 上是增函数， 设 211xx， ,则 222121 2 1 2 1( ) ( ) xxf x f x = 222 1 1 221( 2 1 ) ( 2 1 )x x x xxx = 2 1 1 221( (2 1)x x x xxx x1 1,x2 1, 2x1x2 1 0., x1x2 0., 又 x1 x2, x2 x1 0. 21( ) ( )f x f x 0即 21( ) ( )f x f x 故函数 f(x)在区间 1， ) 上是增函
