1、 第 2课时 用样本平均数估计总体平均数 【知识与技能】 1.掌握频数分布表（或频数分布直方图）中求这组数据的平均数的方法 . 2.理解并掌握用样本平均数对总体进行估计的思想方法 . 【过程与方法】 经历探究、思考、推理与计算的过程，进一步加深学生对加权平均数中的权的理解，体验统计中的思维方式与数学思维方式的不同，加深用样本对总体进行估计的思想认识 . 【情感态度】 进一步认识数学与人类生活的密切联系，增强数学应用意识和能力，激发学数学的热情 . 【教学重点】 频数分布中的平均数的计算及用样本平均数估计总体平均数的 思想 . 【教学难点】 频数分布表（或直方图）中数据的确定及相应权的意义 .
2、一、 情境导入，初步认识 问题 下表是某班学生右眼视力的检查结果： 你能求出该班学生右眼视力的平均水平吗？与同伴交流 . 二、 思考探究，获取新知 在求 n个数的算术平均数时，如果 x1出现 f1次， x2出现 f2次， xk出现 fk次（这里 f1+f2+ fk=n） ,那么这 n个数的算术平均数 1 1 2 212kkkx f x f x fx f f f 叫 x1,x2 xk这 k个数的加权平均数，其中 f1,f2, ,fk分别叫做 x1,x2 ,xk的权 . 探究 为了解 5 路公共汽车的营运情况，公交部门统计了某天 5 路公共汽车每个运行班次的载客量，得到下表： 这天 5路公共汽车平
3、均每班的载客量是多少？ 【教学说明】老师提问后，先让学生自主探究，相互交流，然后教师给予指导，说明在不知道原始数据情况下，可以利用组中值和频数近似地计算一组数据的平均数 .如在1 x 21 情况下，有 3 个班次，那么这 3 个班次的平均数为 1212 =11，从而可以估计这天 5路公共汽车的载客量在 1 x 21情况下的总数为 11 3=33人；类似地可得到这天 5 路公 共汽车载客总量应约为 11 3+31 5+51 20+71 22+91 18+111 15,因而平均每个班次的载客量约为 1 1 3 3 1 5 5 1 2 0 7 1 2 2 9 1 1 8 1 1 1 1 5 733
4、5 2 0 2 2 1 8 1 5 人 . 试一试 为了绿化环境，柳荫街引进一批法国梧桐，三年后这些树的树干的周长情况如图所示，计算这批法国梧桐树干的平均周长（精确到 0.1cm） . 【教学说明】学生自主探究 .关注学生能否确定各组数据的组中值，能不能根据组中值来求这批梧桐树干的平均周长 . 三、 典例精析，掌握新知 例 某灯泡厂为了测量一批灯泡的使用寿命，从中抽查了 100只灯泡 ，它们的使用寿命如下表所示： 这批灯炮的平均使用寿命是多少？ 【分析】我们知道，当所考察对象很多，或考察对象带有破坏性时，统计中常常用样本的特征对总体进行估计，来获得对总体的认识，因而要想了解这批灯泡的平均使用寿
5、命，可通过抽取的 100只灯泡的平均使用寿命来对总体进行估计 .这里的组中值应分别为 800， 1200， 1600， 2000， 2400，它们的权依次为 10， 19， 25， 34， 12，利用加权平均数可得到样本的平均使用寿命，并可用它当作这批灯泡的平均使用寿命 . 【教学说明】教师与学生一道分析后，应让学生感受 到用样本估计总体的思想 .解答过程由学生自己完成 . 试一试 种菜能手李大叔种植了一批新品种黄瓜 .为了考察这种黄瓜的生长情况，李大叔抽查了部分黄瓜 株 上长出的黄瓜根数，得到下面的条形图 .请估计这个新品种黄瓜平均每株结多少根黄瓜 . 四、师生互动，课堂小结 1.本节中利用
6、加权平均数求一组数据的平均数与上节有哪些不同？你是如何理解的？ 2.通过样本的特征对总体进行估计的原因是什么？谈谈你的想法，并与同伴交流 . 1.布置作业：从教材“习题 20.1”中选取 . 2.完成练习册中本课时练习 . 上一课时的教学主要是 对加权平均数的概念和求法以及内涵进行了探讨 .但在实际生活中，还需要注意根据统计图求加权平均数的情况 .所以本课时第一个内容是如何对一般条形统计图和频数分布表、频数分布直方图进行数据分析，求出加权平均数 .第二个内容主要探讨的是如何用样本平均数估计总体平均数 .在上述整个教学过程中，教师要注意向学生讲解如何将“图表”转化为“数”，又为什么要用样本平均数估计总体平均数 .这样学生在无形中更加深刻理解了“转化”的重要性 .
