1、1基于曲率分段的发动机凸轮磨削步长优化算法摘要：提出一种改进凸轮磨削加工效率和精度的新算法.该算法根据加工精度要求，利用砂轮相对凸轮转角的运动轨迹的曲率计算各加工转角下的最大允许转角步长，并对凸轮加工转角进行分段，优化加工转角步长和转速.与恒转速法相比，有效减少加工中的冗余步长，提高加工转速，改善加工效率，并避免恒转速法在凸轮上升段及下降段与缓冲段相接处的精度不足及砂轮架加速度过大所致的响应滞后问题，保证凸轮加工精度和加工效率. 关键词：发动机；凸轮磨削；曲率分段；步长优化；转速优化 中图分类号：TG580.1 文献标识码：A 随着内燃机尤其是船用汽油机不断往高转速方向发展，凸轮轴转速也随之越
2、来越高，对凸轮的加工精度及加工方式也提出了更高的要求，以保证凸轮轴及凸轮在高速运转过程中的平稳性和耐久性，减少冲击，提高发动机配气系统性能.如果凸轮加工精度不足，那么将导致凸轮工作时加速度规律变化很大，使凸轮工作时加减速不平缓、可靠性降低、工作噪声加大1-2. 通常使用数控磨床加工凸轮，在加工中磨床砂轮架的运动为大量微小直线段，与凸轮轴的转角步长耦合来实现凸轮轮廓的加工.因此需采用直线插补、圆弧插补、B 样条曲线插补及三次样条曲线插补等对各加工微段进行拟合.Yau 等3采用可预见的实时 B 样条曲线拟合插补法，并利用2夹角间的弓高误差确定拟合点，实现高精度拟合.凸轮磨削加工常采用恒转速法，其对
3、机械传动系统和伺服系统的要求相对较低，但加工冗余步长多，加工转速较低，效率下降，且加工精度较低4-5.因此王淑君等4建立了恒磨除率的恒线速凸轮磨削模型，对砂轮与凸轮轴的运动曲线和凸轮轮廓进行仿真.邓朝晖等6在恒线速磨削模型基础上利用最小二乘法对速度进行拟合求导，减小了速度曲线的波动和联动轴的加速度跳动.王昌富等5研究了切点跟踪原理下的凸轮磨削模型和恒线速磨削时的凸轮转速模型，找出加工参数对加工精度的影响原因.虽然恒线速度法加工精度大大提高，但会导致加速过高而造成机床振动，影响加工精度，并且对机械系统和伺服机构的响应要求很高4-7. 1 凸轮磨削的曲率分段优化算法 当采用恒转速法对凸轮进行磨削加
4、工时，其加工过程的角度进给步长通常为 1.由图 6 可知，恒转速法的 1角度步长在大部分凸轮加工转角下都小于曲率分段法的最大允许角度步长，在这些转角下能满足精度要求，但其加工步长过短，步长数量过多，导致实际加工精度远高于精度要求，限制凸轮轴磨削转速的提升，导致加工效率下降.而在凸轮上升段和下降段与缓冲段相接处附近的转角区间121，135和221，239内，恒转速法加工步长大于所计算的最大允许角度步长，导致加工精度无法达到设计要求.根据文献1中的凸轮轴运动学分析可知，凸轮升程曲线的微小变化会导致其加速度曲线的剧烈变化，因此当发动机的凸轮轴工作在该精度欠佳的转角时，会导致凸轮动力学及运动学曲线的剧
5、烈变化，致使凸轮工作时噪声振动加大，凸轮及挺柱磨损加大，可靠性降3低.若为了改善该凸轮的加工精度而采用更小角度步长的恒转速磨削法磨削凸轮，则将导致凸轮轴转速进一步下降，加工步长数的大量增加，使加工效率降低，生产成本增加. 恒转速法在加工中的加速度如图 8 中的细实线所示，其在凸轮上升段和下降段与缓冲段相接处附近的转角范围内加速度极大，会出现磨床响应滞后的问题，导致加工表面出现波纹，加工精度下降.由图 8 可知，在等步长时间的前提下，采用本文的优化算法后磨床砂轮架在加工过程中的加速度将整体偏大，超过了磨床对加速度的限制要求，会出现响应滞后问题导致加工精度下降. 因此，采用基于曲率分段的步长优化算
6、法指导某公司优化其某款汽油机的进气凸轮在磨削加工中的角度进给步长和加工转速后，该汽油机单个进气凸轮的加工效率较恒转速法提高 1.9 倍，且在凸轮上升段和下降段与缓冲段相接处附近的转角区间121，135和221，239内，凸轮轴的加工精度也比恒转速法要高，提高了凸轮加工质量和加工效率. 3 结论 1）曲率分段的步长优化算法是一种精度跟踪的凸轮磨削法.其在满足目标加工精度要求的前提下，通过加工时砂轮相对于凸轮转角运动轨迹的曲率来优化加工过程中各凸轮转角段内的凸轮轴转速及角度步长，以缩短工时，提高加工效率.相对于恒转速磨削法，既保证加工精度又有效提高加工效率，降低生产成本.采用该算法后，本文所研究凸
7、轮加工效率提高 1.9 倍，且在加工转角区间121，135和221，239较恒转速法加工精度更高. 42）基于曲率分段的步长优化算法通过协调各转角区间内的步长所花费时间，并根据凸轮的几何进给加速度优化各个分段区间内的凸轮轴加工转速，以保证加工过程中砂轮架的加速度在磨床限值之下.本文所研究进气凸轮轴在加工中砂轮架的位移加速度在 3500 mm/s2 以下，小于加速度限值，同时在凸轮上升段和下降段与缓冲段相接处附近的转角区间121，135和221，239内，其加速度较恒转速法低，在加速度限值之内，克服了恒转速法在此处的响应滞后问题. 参考文献 1冯仁华.发动机配气机构优化改进设计D.长沙：湖南大学
8、机械与运载工程学院，2009. 2陈家瑞.汽车构造M.3 版.北京：机械工业出版社，2011：95-105. 3YAU H T， WANG J B. Fast Bezier interpolator with real time lookahead function for highaccuracy machiningJ. International Journal Machine Tools and Manufacture， 2007，47（10）：1518-1529. 4王淑君，韩秋实，钟建琳.基于恒磨除率的凸轮轴变速磨削研究J.北京机械工业学院学报，2006，21（2）：9-12. 5王昌富，徐志明，程松，等.基于切点跟踪磨削法凸轮运动模型的研究J.汽车制造技术，2011（1）：148-152. 6邓朝晖，王娟，曹德芳，等.凸轮轴磨削加工过程的动态优化和仿真J.湖南大学学报：自然科学版，2009，36（5）：21-25. 57郭力.切点跟踪磨削法高速磨削凸轮轴J.湖南文理学院学报，2010，22（2）：54-60. 8龚时华.凸轮轴高速磨削加工控制系统关键技术D.武汉：华中科技大学机械科学与工程学院，2008. 9程松，徐志明，杨家荣，等.数控凸轮轴磨削算法的分析及其实现J.制造业自动化，2010，32（11）：80-83.
