1、智浪教育 -普惠英才文库 2017 年大庆市初中升学统一考试 数学试题 一、 选择题： 1.若 a 的相反数是 3 ，则 a 的值为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 2.数字 150000 用科学记数法表示为（ ） A 4105.1 B 61015.0 C 41015 D 5105.1 3.下列说法中，正确的是（ ） A若 ba ，则 22 ba B若 |ba ，则 ba C若 | ba ，则 ba D若 | ba ，则 ba 4.对于函数 12 xy ，下列说法正确的是（ ） A它的图象过点 )0,1( B y 值随着 x 值增大而减小 C它的图象经过第二象限 D当 1x 时， 0y
2、5.在 ABC 中， CBA , 的度数之比为 2:3:4，则 B 的度数为（ ） A 0120 B 080 C 060 D 040 6.将 一枚质地均匀的硬币先后抛掷两次，则至少出现一次正面向上的概率为（ ） A 41 B 21 C. 43 D 32 7.由若干个相同的正方体组成的几何体，如图（ 1）所示，其左视图如图（ 2）所示，则这个几何体的俯视图为 （ ） 8.如图， ABD 是以 BD 为斜边的等腰直角三角形， BCD 中， 090DBC ， 060BCD ， DC 中智浪教育 -普惠英才文库 点为 E ， AD 与 BE 的延长线交于点 F ，则 AFB 的度数为（ ） A 030
3、 B 015 C 045 D 025 9.若实数 3 是不等式 022 ax 的一个解，则 a 可取的最小正整数为（ ） A 2 B 3 C.4 D 5 10.如图， BCAD/ ， ABAD ，点 BA, 在 y 轴上， CD 与 x 轴交于点 )0,2(E ，且 DEAD ， CEBC 2 ，则 BD 与 x 轴交点 F 的横坐标为（ ） A 32 B 43 C.54 D 65 二、填空题 11. 060sin2 . 12.分解因式： xx 43 . 13.已知一组数据： 3,5， x ， 7,9 的平均数为 6，则 x . 14. ABC 中， C 为直角， 2AB ，则这个三角形的外接
4、圆半径为 . 15.若点 )2,3( aM ， ),( abN 关于原点对称，则 ba . 16.如图，点 NM, 在半圆的直径 AB 上，点 QP, 在 AB 上，四边形 MNPQ 为正方形，若半圆的半径为 5 ，则正方形的边长为 . 智浪教育 -普惠英才文库 17.圆锥的底面半径为 1，它的侧面展开图的 圆心角为 0180 ，则这个圆锥的侧面积为 . 18.如图，已知一条东西走向的河流，在河流对岸有一点 A ，小明在岸边点 B 处测得点 A 在点 B 的北偏东030 方向上，小明沿河岸向东走 m80 后到达点 C ，测得点 A 在点 C 的北偏西 060 方向上，则点 A 到河岸 BC的距
5、离为 . 三、解答题 19.计算： |3|2745t a n)1( 302017 . 20.解方程： 112 xxx 21.已知非零实数 ba, 满足 3ba ， 2311 ba ，求代数式 22 abba 的值 . 22.某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示 . （ 1）求每位“快递小哥”的日收入 y （元）与日派送量 x （件）之间的函数关系式； （ 2）已知某“快递小哥”的日收入不少于 110 元，则他至少要派送多少件？ 23.某校为了解学生平均每天课外阅读的时间，随机调查了该校部分学生一周内平均每天课外阅读的时间（以分钟为单位，并取整数），将有关数据
6、统计整理并绘制成尚未完成的频率分布表和频数分布直方图 .请你根据图表中所提供的信息，解答下列问题 . 智浪教育 -普惠英才文库 注：这里的 2515 表示大于等于 15 同时小于 25. （ 1）求被调查的学生人数； （ 2）直接写出频率分布表中的 a 和 b 的值，并补全频数分布直方图； （ 3）若该校共有 学生 500 名，则平均每天课外阅读的时间不少于 35 分钟的学生大约有多少名？ 24.如图，以 BC 为底边的等腰 ABC ，点 GED , 分别在 ACABBC , 上，且 BCEG/ ， ACDE/ ，延长 GE 至点 F ，使得 BFBE . （ 1）求证：四边形 BDEF 为平
7、行四边形； （ 2）当 045C ， 2BD 时，求 FD, 两点间的距离 . 25.如图，反比例函数 xky 的图象与一次函数 bxy 的图象交于 BA, 两点，点 A 和点 B 的横坐标分别为 1 和 2 ，这两点的纵坐标之和为 1. G A B C D E 智浪教育 -普惠英才文库 （ 1）求反比例函数的表达式与一次函数的表达式； （ 2）当点 C 的坐标为 )1,0( 时，求 ABC 的面积 . 26.已知二次函数的表达式为 nmxxy 2 . （ 1）若这个二次函数的图象与 x 轴交于点 )0,1(A ，点 )0,3(B ，求实数 nm, 的值； （ 2）若 ABC 是有一个内角为
8、030 的直角三角形， C 为直角， BAcos,sin 是方程 02 nmxx 的两个根，求实数 nm, 的值 . 27.如图，四边形 ABCD 内接于圆 O ， 090BAD ， AC 为直径，过点 A 作圆 O 的切线交 CB 的延长线于点 E ，过 AC 的三等分点 F （靠近点 C ）作 CE 的平行线交 AB 于点 G ，连结 CG . （ 1）求证： CDAB ； （ 2）求证： BCBECD 2 ； （ 3）当 3CG ， 29BE 时，求 CD 的长 . 智浪教育 -普惠英才文库 28.如图，直角 ABC 中， A 为直角， 8,6 ACAB .点 RQP , 分别在 CABCAB , 边上同时开始作匀速运动， 2 秒后三个点同时停止运动，点 P 由点 A 出发以每秒 3 个单位的速度向点 B 运动，点 Q 由点 B 出发以每秒 5 个单位的速度向点 C 运动，点 R 由点 C 出发以每秒 4 个单位的速度向点 A 运动， 在运动过程中： （ 1）求证： APR ， BPQ ， CQR 的面积相等； （ 2）求 PQR 面积的最小值； （ 3）用 t （秒）（ 20 t ）表示运动时间，是否存在 t ，使 090PQR ，若存在，请直接写出 t 的值；若不存在，请说明理由 . 新课标第一网 系列资料
