1、智浪教育 普惠英才文库 八年级 (下 )数学期 末 竞赛 测试卷 一、选择题 (每小题 3 分，共 30 分 ) 1、下列多项式中能用完全平方公式分解的是（ ） A.x2-x+1 B.1-2xy+x2y2 C.a2+a+21D.-a2+b2-2ab 2、 不等式组 04 012 xx的整数解 为（ ） A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个 3、 下列各分式中，与分式 baa 的值相等的是 （ ） A、 baa B、 baa C、 aba D、 - aba 4、 若分式 34 922 xx x 的值为 0，则 x 的值为（ ） A 3 B 3 或 3 C 3 D无法确定 5、某中学人数
2、相等的甲、乙两班学生参加了同一次数学测验，班平均分和方差分别为82甲x 分， 82乙x 分； 2452 甲s ， 1902 乙s ，那么成绩较为整齐的是（ ） A甲班 B乙班 C两班一样整齐 D无法确定 6、某天同时同地， 甲同学测得 1 m 的测竿在地面上影长为 0.8 m，乙同学测得国旗旗杆在地面上的影长为 9.6 m，则国旗旗杆的长为（ ） A 10 m B 12 m C 13 m D 15 m 7、如图， ABC 中， D、 E 分别是 AB、 AC 上的点， DE BC， DE 1， BC 3， AB 6，则 AD 的长为（ ） A 1 B 1.5 C 2 D 2.5 (第 7 题图
3、 ) (第 9 题图 ) 8、赵强同学借了一本书，共 280 页，要在两周借期内读完当他读了一半时，发现平均每天要多读 21 页才能在借期内读完他读前一半时，平均每天读多少页 ?如果设读前一半时，平均每天读 x 页，则下面所列方程中，正确的是（ ） A 1421140140 xx B 1421280280 xx C 1421140140 xx D 1211010 xx 9、如图，这是圆桌正上方的灯泡（看作一 个点）发出的光线照射桌面后，在地面上形成阴影（圆形）的示意图已知桌面的直径为 1.2 米，桌面距离地面 1 米若灯泡距离地面 3 米，则地面上阴影部分的面积为（ ） A 0.36平方米 B
4、 0.81平方米 C 2平方米 D 3.24平方米 智浪教育 普惠英才文库 10.下列从左到右的变形是因式分解的是（ ） A.（ x+1） (x-1)=x2-1 B. a2b=a ab C.ab-a-b+1=(a-1)(b-1) D.m2-2m-3=m(m-2-m3 ) 二、填空题 (每小题 3 分，共 24 分 ) 11、 已知：线段 AB=10cm， C为 AB有黄金分割点， ACBC，则 AC=_. 12、不等式 (a-b)xa-b 的解集是 x1，则 a 与 b 的大小关系是 _ 13、 已知 x1， x2， x3的标准差是 2，则数据 2x1+3， 2x2+3， 2x3+3的方差是
5、. 14、 计算机生产车间制造 a 个零件，原计划每天造 x 个，后为了供货需要，每天多造了 b个，则可提前 _天完成。 15、 已知： 234 zyx ，则 x zyx 3 _ 16、如图， A B C D E _度 17、 若方程 21xx = 2xm 有 增 根，则 m= 。 18、已知梯形 ABCD中 两条对角线相交与点 O， 如果 AD=2 BC=3那么 ； 。 三、 计算题 (共 20 分 ) 19、 解不等式组 2334 )1(223 xx xx（ 4分） 20、 化简并求值：xyyx yxyxyx xyx 2222223 （其中 x=2,y=1） （ 5分） 21、 解分式方程
6、 xxxx 1 2212 （ 5 分） A B C D E (第 16 题图 ) S AOD ： S COB S BOC： S COD （第 18 题图） 智浪教育 普惠英才文库 22. 求使方程组 （ 6分） 2,4 5 6 3x y mx y m 的解 x、 y都是正数的 m的取值范围 .四、 解答题 (共 26 分 ) 23、暑假期间，两名教师计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人 500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。请你帮他们选择一下，选哪家旅行社比较合算。 （ 5分） 24商店
7、、王老师家、学校在同一条路上，商店到王老师家的路程为 3千米， 王老师家到学校的路程为 0.5千米，某天王老师骑自行车去商店买文具用品后去学校。已知王老师骑自行车的速度是步行速度的 3 倍，这天比平时步行上班多用了 20 分钟，问王老师的步行速度及骑自行车速度各是多少千米 /时？ （ 7分） 学校 王老师家 商店 智浪教育 普惠英才文库 25、如图，点 E 是四边形 ABCD 的对角线 BD 上一点，且 BAC= BDC= DAE。 求证： ABE ACD.（ 7 分） 26.如图 已知 BFA= CEA =60 ， 求证： AEF ACB。 （ 7 分） . A F EA B C 智浪教育
8、普惠英才文库 参考答案： 一、 选择题 ： BCCABBCCBC 二、 11、 5（ 5 1） 12、 a b 13、 16 14、（ xa bxa ） 15、 47 16、 180 . 17、 1 18、 4： 9 ， 3： 2 三、 19、 -4 x 1 20、 yx yx 22 ， 8. 21、 x=-21 22、 2.5 m 7 四、 23、解设：有 x名学生出去旅游。 用 表示甲旅行社收费， 表示乙旅行社收费。 =350x+1000 =400x+800 由此可知： x 40 选择甲； x 40选择乙； x=40甲乙都可以。 24、解设：步行的速度 x千米 /小时。 x3 5.033 _ 6020 = x5.0 X=5 5X3=15 所以步行速度是 5 千米 /小时，骑车速度是 15 千米 /小时。 25、 BAC= BDC= DAE BAC+ CAE= DAE+ CAE，即 BAE= CAD DAE+ ADB= BDC+ ADC， AEB=， ADC AEB= ADC ABE ACD 2 y 1 y 2 y 1 y 2 智浪教育 普惠英才文库 26. BFA= CEA A= A AEC AFB AFAE =ABAC ACAE =ABAF ACAE =ABAF A= A AEF ACB
