1、智浪教育 普惠英才文库 初中数学联赛 模拟试卷四 一选择题 (本大题共 6个小题 ,每小题有一个正确答案 ,选对得 5分；选错、不选或多选均得 0分 ) 1对任意两个实数 a、 b,用 ),min( ba 表示其中较小的数 ,那么方程x ),min( xx =1-2x 的根是 ( ). A -1, 2 -1 B 1,-1- 2 C -1,1- 2 D 1, 2 -1 2方程 022663 22 xxxxx 的实根的个数是 ( )个 . A 1 B 2 C 3 D 4 3方程 233553422 xx xxx x的根是 ( ). A )213(21 B )135(21 C )213(21 D )
2、135(21 4方程1225122 xxx的根是 ( ). A 2518 B 2532 C 2532,2518 D非上述答案 5 已 知 关 于 x 的方程 0234822 24 xxx 和632 a , 632 b , 632 c , 632 d ,则下列结论正确的是 ( ). A a、 b 是方程的根 ,c、 d 不是方程的根 B c、 d 是方程的根 ,a、 b 不是方程的根 C a、 d 是方程的根 ,b、 c 不是方程的根 D b、 c 是方程的根 ,a、 d 不是方程的根 6方程组34124333222zyxzyxzyx的解共有 ( )组 . A 1 B 2 C 4 D 6 二填空
3、题 (本大题共 6个小题 ,每小题 5分 ) 1方程 25156959 xxxx 的根是 _. 2方程 0133 2345 xxxxx 的根是 _. 智浪教育 普惠英才文库 3满 足方程 2121 )11()1( xxxx 的 x 值有 _. 4方程组1673516846216264816537tzyxtzyxtzyxtzyx的解是 _. 5方程组11)2)(2(24)2)(2(24)2)(2(yzxzzyxyzxyx 的解是 _. 6由方程组11112000199921200043212000321200021xxxxxxxxxxxxxxxx可得 x1999是 _. 三解答题 1解方程 1)
4、10)(2()9)(3( 33 xxxx . 2解方程)3)(2( )3)(2()3)(2( )3)(2()4)(1( )4)(1()4)(1( )4)(1( xx xxxx xxxx xxxx xx. 3已知 a0, b0, c0,解方程组xczczzybbyyxaax222222221222. 4解方程组63212144321143432143243213214321xxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx. 智浪教育 普惠英才文库 模拟试卷四 答案 一选择题 题目 1 2 3 4 5 6 答案 B C D C C B 1当 x0时 ,原方程化为 xx 212 ,即 012
5、2 xx , x=1. 当 x0 当 x+1 0 时 ,x2+1= )1(62 x ； 当 x+10, b0,c0, x 0,y 0,z 0显然 x=y=z=0是原方程组的一组解 . 当 xyz 0时 ,有 2222 xaax xaxax 22 2 当且仅当 x=a 时等式成立 . 2222ybbybyby222 y 当且仅当 y=b 时等式成立 . 22212 zccz czcz22 2 z 当且仅当 cz 1 时等号成立 . 2222222221 222 zcczyb byxa axxzy x+y+z 当且仅当 x=a, y=b, z=c1 , x=y=z 时等号成立 ,即当且仅当 x=y=z=a=b=c1 时 ,等号成立 .即当 a=b=c1 时 ,原方程组有解 x=y=z=a. 故当 a=b=c1 时 ,原方程组有两组解： x=y=z=0,x=y=z=a.否则 ,原方程组仅有一组零解 x=y=z=0. 4解：显然 x1x2x3x4 0. 原方 程组等价于下列方程组： 1111 421431432 xxxxxxxxx 21111 321421431 xxxxxxxxx 31111 432321421 xxxxxxxxx 61111 431432321 xxxxxxxxx ( + + + ) 3,得 321111 432431421321 xxxxxxxxxxxx
