1、智浪教育 -普惠英才 文库 BACD第 2题 yxOA第 6题 2018 年上海市 宝山区九年级第一学期期末考试数学 试题 2018年 1月 12 日 ， 考试时间 100分钟，满分 150分 一、选择题（本大题 共 6 题 ， 每题 4 分，满分 24 分） 1符号 tanA表示（） (A) A的正弦； (B) A的余弦； (C) A的正切； (D) A的余切 2如图 ABC中 C 90，如果 CD AB于 D，那么（） (A)CD 12AB； (B) BD 12AD； (C) CD2 AD BD； (D) AD2 BD AB 3已知 a 、 b 为非零向量，下列判断错误的是（） (A) 如
2、果 a 2b ， 那么 a b ； (B)如果 a b ，那么 a b 或 a b ； (C) 0 的方向不确 定，大小为 0； (D) 如果 e 为单位向量且 a 2e ， 那么 a 2 4二次函数 y x2 2x 3的图像的开口方向为（） (A) 向上； (B) 向下； (C) 向左； (D) 向右 来源 :学科网 ZXXK 5如果从某一高处甲看低处乙的俯角为 30，那么从乙处看甲处，甲在乙的（） (A)俯角 30方向； (B)俯角 60方向； (C)仰角 30方向； (D)仰角 60方向 来源 :学科网 Z X X K 6如图 ，如果把抛物线 y x2沿直线 y x向上方平移 22个单位
3、 后，其顶点在直线 y x上的 A处，那么平移后的抛物线解析式 是（） (A) y (x 22)2 22； (B) y (x 2)2 2； (C) y (x 22)2 22； (D)y (x 2)2 2 二、填空题（每小题 4 分，共 48 分） 7已知 2a 3b，那么 a b _ 8如果两个相似三角 形的周长之比 1 4，那么它们的某一对对应角的角平分线之比为 _ 9如图， D、 E为 ABC的边 AC、 AB上的点，当 _时， ADE ABC其中 D、 E分别对应 B、智浪教育 -普惠英才 文库 C（填一个条件） 10计算： 134522a b b _ 11如图，在锐角 ABC中， BC
4、 10， BC上的高 AD 6，正方形 EFGH的 顶点 E、 F在 BC边上， G、H分别 在 AC、 AB边上，则此正方形的边长为 _ 12如果一个滚筒沿斜坡向正下直线滚动 13 米后，其水平高度下降了 5 米，那么该斜坡的坡度 i_ 13如图，四边形 ABCD、 CDEF、 EFGH都是正方形，则 tan CAF _ 14抛物线 y 5 (x 4)2 3的顶点坐标是 _ 15二次函数 y 2 (x 1)2 3 的图像与 y轴的交点坐标是 _ 16如果点 A(0， 2)和点 B(4， 2)都在二次函数 y x2 bx c的图像上， 那么此抛物线在直线 _的部分是上升的（填具体某直线的某侧）
5、 17如图，点 D、 E、 F 分别为 ABC 三边的中点，如果 ABC 的 面积为 S，那么以 AD、 BE、 CF 为边的三角形的面积是 _ 18如图，点 M 是正方形 ABCD 的边 BC 的中点，联结 AM，将 BM 沿某一过 M 的直线翻折，使 B落在 AM 上的 E 处，将线段 AE 绕 A 顺时针旋转一定角度，使 E 落在 F 处，如 果 E 在旋转过程 中曾经交 AB于 G，当 EF BG时，旋转角 EAF的度数是 _ 智浪教育 -普惠英才 文库 三、（本大题共 7 题，第 19-22 题每题 10 分；第 23、 24 题每题 12 分；第 25 题 14 分；满分 78 分
6、） 19（本题满分 10 分） 计算： 01s in 6 0 ta n 6 0c o s 4 5 s in 3 0 ( )20（本题满分 10 分，每小题各 5分） 如图， AB CD EF，而且线段 AB、 CD、 EF的长度分别为 5、 3、 2 （ 1）求 AC： CE的值； （ 2）如果 AE 记作 a ， BF 记作 b ，求 CD （用 a 、 b 表示） 21（本题满分 10 分） 已知在港口 A的南偏东 75方向有一礁石 B，轮船从港口出发， 沿正东北方向（北偏东 45方向）前行 10 里到达 C后测得礁石 B在其南偏 西 15处，求轮船行驶过程中离礁石 B的最近距离 智浪教育
7、 -普惠英才 文库 22（本题满分 10 分，每小题各 5分） 如图，在直角坐标系中，已知直线 y 12x 4与 y轴交于 A点，与 x轴交于 B点， C点坐标为 ( 2， 0) （ 1）求经过 A， B， C三点的抛物线的解析式； （ 2）如果 M为抛物线的顶点，联结 AM、 BM， 求四边形 AOBM的面积 来源 :学 ,科 ,网 Z,X,X,K 23（本题满分 12 分，每小题各 6分） 如图， ABC中， AB AC，过点 C作 CF AB 交 ABC的中位线 DE的延长线于 F，联结 BF，交AC 于点 G 智浪教育 -普惠英才 文库 （ 1）求证：GAEAC EGC； （ 2）若
8、AH平分 BAC，交 BF于 H，求证： BH是 HG和 HF的比例中项 来源 :Zxxk.Com 24（本题 共 12分，每小题各 4分） 设 a， b是任意两个不等实数，我们规定：满足不等式 axb的实数 x的所有取值的全体叫做闭区间，表示为 a， b对于一个函数，如果它的自变量 x与函数值 y满足：当 mxn时，有 myn，我们就称此函数是闭区间 m， n上的 “闭函数 ”如 函数 y x 4，当 x 1时， y 3；当 x 3时，y 1，即当 1x3时，恒有 1y3，所以说函数 y x 4是闭区间 1， 3上的 “闭函数 ”，同理函数y x也是闭区间 1， 3上的 “闭函数 ” （ 1
9、）反比例函数 2018yx是 闭区间 1， 2018上的 “闭函数 ”吗？请判断并说明理由 ； （ 2）如果已知二次函数 y x2 4x k是闭区间 2， t上的 “闭函数 ”，求 k和 t的值 ； （ 3）如果（ 2）所述的二次函数的图像交 y轴于 C点， A为此二次函数图像的顶点， B为直线 x 1上的一点，当 ABC为直角三角形时，写出点 B的坐标 智浪教育 -普惠英才 文库 25（本题共 14分，其中（ 1）（ 2）小题各 3分，第（ 3）小题 8分） 如图，等腰梯形 ABCD中， AD/BC， AD 7， AB CD 15， BC 25， E为腰 AB上一点且 AE： BE 1： 2， F为 BC一动点， FEG B， EG 交射线 BC 于 G，直线 EG 交射线 CA于 H （ 1）求 sin ABC； （ 2）求 BAC的度数； （ 3）设 BF x， CH y，求 y与 x的函数关系式及其定义域 来源 :学科网 智浪教育 -普惠英才 文库 智浪教育 -普惠英才 文库 智浪教育 -普惠英才 文库 智浪教育 -普惠英才 文库
