1、1遗传算法求概率积分法预计参数程序设计摘要：目前基于概率积分法求取地表移动预计参数的优化算法，如线性最小二乘法，具有易发散、易出现局部解、对初值要求较高、抗粗差干扰性弱等问题。遗传算法（Genetic Algorithm）是一种高效的全局寻优搜索方法，采用人工进化的方式对目标空间进行随机优化搜索。采用遗传算法，利用地表任意点的概率积分法数学模型编写了求取地表移动预计参数的程序，通过皖北某矿井的 1013 工作面的观测数据并结合地质采矿条件反演了地表移动预计参数，通过与传统的优化算法所求取的参数比较，证明了遗传算法反演结果的准确性和可靠性。 关键词：MATLAB；遗传算法；概率积分法；预计参数
2、中图分类号：TD327 文献标志码：A 概率积分法是我国矿山开采沉陷预计的主要方法，提高概率积分法预计精度的关键在于减少模型误差和参数误差，模型误差主要来自于该方法的基本假设，往往难以改进，此时致力于减小参数误差意义更为明显1。目前求取概率积分法地表移动预计参数常采用传统的优化算法，如线性最小二乘法等，但此类算法对参数初值要求较高，而且容易出现局部极小值等问题，从而使拟合的参数失去准确性。 遗传算法（Genetic Algorithm，简称 GA）是一种宏观意义下的仿生算法，它模仿的机制是一切生命与智能的产生与进化过程。它通过模拟达尔文“优胜劣汰、适者生存”的原理鼓励产生好的结构，通过模仿孟2
3、德尔遗传变异理论在迭代过程中保持已有的结构，同时寻找更好的结构2。与传统的优化算法相比，遗传算法适用于高度非线性的不连续多峰函数的优化，可以有效的避免出现局部极小值， 而且遗传算法对初值参数的依赖性不高，在所设定的参数范围内通过人工进化的方式获得最优解，因而具有较强的可操作性和简便性。 由于 GA 在大量问题求解过程中独特的优点和广泛的应用，许多基于MATLAB 的遗传算法工具箱相继出现，其中出现较早、影响较大、较为完备者当属英国设菲尔德（Sheffield）大学推出的遗传算法工具箱3。本文便是基于此遗传算法工具箱，在 MATLAB 平台上设计了根据工作面任意监测点观测数据求取基于概率积分法的
4、地表移动预计参数程序。 1 概率积分法预计公式 由于 X 轴正方向逆时针旋转到斜向观测线的角度为 44，所以预计的斜向曲线在三维图形中显示，并通过 MATLAB 函数 view 调整视角，使拟合曲线所在的平面正对观察者，便于观察。从图 3 可知，曲线的拟合效果良好，预计曲线和实测值基本吻合。 遗传算法预计的走向观测线下沉值和水平移动值的中误差分别为28.15 mm 和 15.03 mm，它们分别占最大值的 1.2%和 1.7%，预计的斜向观测线下沉值和水平移动值的中误差分别为 42.30 mm 和 33.56 mm，它们分别占最大值的 1.8%和 3.4%。文献513-16 中预计的走向观测线
5、下沉值和水平移动值中误差分别占最大值的 1.3%和 4.4%，预计的斜向观测线下沉值和水平移动值中误差分别占最大值的 2.1%和 6.0%。通过与文献513-16 中采用的线性最小二乘法求参的精度比较，可知遗传算法是一种适3应能力更强且求参精度更高的方法。 4 结论 1） 遗传算法对参数的初值要求不高，只需在运算之前为地表移动预计参数设置合理的范围，然后通过人工进化地方式从此范围内获得最优解即可。 2） 遗传算法是一种高效的全局寻优算法，不像传统的线性最小二乘法那样易出现局部极小值，在求取预计参数的过程中能够避免出现病态问题。 3） 地表观测站实测数据往往会受到测量误差、粗差、检测点缺失等各种
6、不利因素的影响，从而增加求取概率积分法预计参数的难度，而遗传算法具有较强的抗干扰能力，可以很好地拟合出地表移动预计参数。参考文献： 1查剑锋，冯文凯，朱晓峻. 基于遗传算法的概率积分法预计参数反演J. 采矿与安全工程学报，2011，28（4）：655-658. 2周明，孙树栋. 遗传算法原理与应用M. 北京：国防工业出版社，2002：8-150. 3雷英杰. MATLAB 遗传算法工具箱及应用M. 西安：西安科技大学出版社，2005：62-94. 4何国清，杨伦. 矿山开采沉陷学M. 徐州：中国矿业大学出版社，1991：116-132. 5张号召，胡奎. 五沟煤矿首采工作面移动规律研究J. 矿山测4量，2009， 10（5）： 13-16. （责任编辑：李丽，范君）
