1、本科毕业论文（20 届）基于小波变换的图像压缩算法研究所在学院 专业班级 通信工程 学生姓名 学号 指导教师 职称 完成日期 年 月 I摘要随着数字通信及多媒体技术的不断发展，图像信息的处理已然取得了极大的重视和发展。而要解决图像信息的存储和传输问题的压缩编码技术已成了热门的研究课题。传统上有很多种压缩方法，但是都存有一定的缺陷，像块效应。而基于小波的压缩算法则很好的克服了这一缺陷，因此基于小波变换的压缩技术已经成为了研究主流。而且小波理论一直处于不断发展之中，需要人们不断探寻研究。本文研究了现有的基于小波的图像压缩技术，并对不同的图片压缩效果及对同一图片采用不同小波函数压缩结果进行了比对研究
2、。主要是通过 MATLAB 软件，利用不同的小波函数进行编程，最后得出压缩图片及相应的数据，对这些运行程序后得到的数据及图片进行了分析和比对。研究小波变换的图像压缩的结论为并没有对任何图片都能实现最优压缩效果的小波函数，同样的图片采用不同的小波函数压缩压缩效果也很不一样。因此，在实际压缩中应根据图片特点采用合适的小波基，从而达到较为理想的效果。关键词; 图像压缩 小波变换 小波函数 压缩效果对比IIAbstractWith the continuing development of Digital communication and Muiti-Media technology, image
3、information processing becomes more and more important and develops well. The compression coding for image storge and transmission has become a hot research project.There exist many compression methods in traditional technology, but they always have some disadvantages, such as block effection obviou
4、sly. The wavelet transform using in compression algorithms overcome these traditional shortcomings. Therefore, image compression based on the wavelet transform has become the main research topic. In addition, wavelet theory has been in continuous development, people need to continue to explore and r
5、esearch.This paper mainly researchs the existing image compression based on the wavelet transform ,Of different image compression effect and the same picture compression results with different wavelet function has carried on the comparison research.Mainly through MATLAB softwave ,of different compre
6、ssions effect of using different wavelet functions on the same image and the same wavelet function on different pictures carries on the thorough research, comparing and analyzing the result of the simulation.The conclusion of research on image compression based on the wavelet transform is that, ther
7、e not exist a wavelet function which can realize the best compression effect for any images.The same image has different compression effect when using different wavelet functions. Therefore, in the practical compression we should use appropriate wavelet basis based on the characteristics of image. I
8、IIKeywords : image compression , the wavelet transform , the wavelet functions , compression effect comparion目录第 1 章 绪论 .11.1 数字图像压缩的背景与意义 .11.2 数字图像压缩的现状与发展 .11.3 本论文的结构安排和主要研究的内容 .21.3.1 本论文结构安排 .31.3.2 主要研究内容 .3第 2 章 图像压缩的基本理论 .42.1 图像压缩的必要性和可能性 .42.1.1 图像压缩的必要性 .42.1.2 图像压缩的可能性 .42.2 图像压缩技术的分类及简
9、介 .6IV2.2.1 图像压缩的技术的分类 .62.2.2 无损压缩编码 .62.2.3 有损压缩编码 .82.3 图像压缩的质量评价 .92.3.1 基于压缩编码的参数的评价 .92.3.2 基于保真度准则的评价 .112.3.3 算法的适用范围 .122.3.4 算法复杂度 .122.4 本章小结 .12第 3 章 小波变换的基本理论 .133.1 小波变换的基本概念 .133.1.1 连续小波变换 .133.1.2 离散小波变换 .143.2 多分辨分析与 Mallat 算法 .153.2.1 多分辨率分析 .153.2.2 Mallat 算法 .163.3 正交小波分解和尺度逼近 .
10、183.4 本章小结 .20第 4 章 小波变换在图像压缩中的应用 .214.1 小波变换在图像压缩里的主要想法 .214.2 小波变换用于图像压缩时要考虑的问题 .224.2.1 小波基选取问题 .224.2.2 小波基的正则性阶数和图像压缩效果的关系 .224.2.3 小波变换的级数 .234.3 不同的小波函数对图像压缩效果的影响 .234.3.1 常用的小波基函数 .234.3.2 最优小波基的选取原则 .244.3.3 利用 Matlab 进行的实验及结果 .244.4 同样的小波函数对不同图像压缩效果的影响 .35V4.5 本章小结 .37结论 .38参考文献 .39致谢 .40附
11、录 .41基于小波变换的图像压缩算法研究1基于小波变换的图像压缩算法研究第 1 章 绪论 1.1 数字图像压缩的背景与意义在进入了 21 世纪后，由于计算机、电子、传感等技术的发展，图形声音这样的信息的记录、存储、传输都在向着数字化迈进。在如今这个信息大爆炸的世界，多媒体信息在人们的平常的生活里发挥增愈来愈大的作用。与此同时，对图像的质量要求也变得更高。图像是人们在自然界中能够感受的最为重要的信息。因它的直观性强、信息丰富的特点，符合人在获取信息时所需的生动形象、贴切具体等心理和生理需要。因此，图像信息在人的日常生活中扮演着相当重要的角色。然而，图像信息的数据中所含有的信息量非常大。而且，伴随
12、种种的成像设备的分辨率的不断提高，单个图像包含的信息量愈来愈巨大。图像信息的增加会对存储器的存储量、通信信道的带宽还有计算机的处理能力有极高的要求，甚至难以实现。要处理以上出现的问题，就必须进行图像的压缩。就出现了图像压缩编码这种技术。为了较好的高效的对这些图像数据进行存储、处理还有传输，有必要对图像压缩编码进行深入的研究。一直以来，在国内外图像压缩编码都是图像处理中的研究热点1.2 数字图像压缩的现状与发展图像的各个像素之间，不管是垂直方向或是水平方向都有一定的相关性也称冗余性。所谓的冗余性，即能根据给出的某一部分的数据推测出其相邻的其他数据。图像压缩的原理主要是先去除图像中的冗余信息，然后
13、利用信息论中的信源编码这个原理，对图像数据间的固有的统计特性进行压缩编码，最后利用人眼视觉效果对图像进行压缩。图像压缩编码的研究是随着 1948 年电视信号数字化的提出同时开始，至今已有六十多年的研究史了。六十年代之前，因着客观条件限制，人们仅对帧内预基于小波变换的图像压缩算法研究2测法和亚取样内插复原法和帧内预测法进行了研究，这对视觉效果有一定程度上贡献。1966 年 J.B.Q Neal 对 DPCM 与 DCM 进行了比对和分析，并提出可将此用于电视的实验数据的结论。并且也在 1969 年做了线性预测编码的实验。而在七十年代则开始对帧间预测编码进行研究。八十年代初又对运动补偿时用的运动估
14、值进行了深入的研究。20 世纪七八十年代，研究的人员突破了 Shannon 理论框架，渐渐意识到感知这一特性的作用，这让图像压缩这种技术得到了飞速的发展。这个阶段，图像压缩编码技术的成就主要在变换编码技术上体现出来。变换编码最早是在 1968 年由 H.C Andrews 等人提出来的。采用的是二维离散傅里叶变换。以后陆续有了其他的变换编码方法，如二维 DCT 变换。变换编码以高压缩比和小误差的优点成为图像压缩的核心技术。之后的矢量量化技术也促进图像压缩技术向前发展。到九十年代的初期，小波理论才被引入图像编码领域。小波变换有可以描述出来非平稳信号的优势，可将图像信息分解成不同的频率特征空间分辨
15、率、不同的空间分辨率和方向特征的子图像信号，便于综合考虑人的视觉特性。除此之外，小波变换在整个图像范围内应用，能除去图像的全局相关性，还能使量化误差散落于整个图像，这解决了由 DCT 编码引起的方块效应。故，这种小波变换的图像压缩编码算法的研究成为压缩领域的主流。近年来，将小波变换用于图像压缩算法的研究已经得到飞速发展。一般不同的变换系数如果进行不一样的量化和编码，就会有不相同的压缩方案。2001 年，国际上正式发布了 JPEG2000 标准，这是新的压缩编码标准。与原来的标准不同，它在小波变换的基础上应用了新的嵌入式编码技术，不仅在低码率下取得高压缩比，还保证图像的低的失真率。除此之外，在各
16、类基于小波变换的压缩编码中，九十年代的嵌入式零数小波编码（EZW） 3 既具有高编码率还可以进行多码率解码，这成为图像压缩编码技术在小波变换域的重大突破，具有重大的意义。1.3 本论文的结构安排和主要研究的内容1.3.1 本论文结构安排本文的章节安排如下：第一章：绪论部分，主要介绍了本论文的研究背景和研究的意义，并简单的介绍了图像压缩编码的研究现状，概述了论文的主要研究内容和章节安排。基于小波变换的图像压缩算法研究3第二章：主要介绍了图像压缩编码的理论知识，包括压缩的原理、压缩的必要性和可能性、压缩编码的分类还有压缩的评价方法等。第三章：阐述小波变换的理论知识，即基本概念，小波基选取，现有的一
17、些算法等。第四章：主要研究的内容，比较了不同的小波函数对图像的压缩效果，还有用相同的小波函数对不同的图片压缩效果有何不同。第五章：总结全文，概括出本文研究的主要成果和内容。1.3.2 主要研究内容本文介绍了图像编码与小波变换的基础知识，分析比对了不同的小波函数对同一图片的压缩效果，及不同图片用相同的小波函数压缩效果。最终得出不同的图片应选择相应的小波函数进行压缩，不存在对任何图片都能达到最优压缩效果的小波函数，每种图片都有适合的小波函数能使其达到最佳压缩效果。因此，在进行图像压缩时，应根据实际需要选择最适合的小波对图片进行压缩，进而达到更加理想的压缩效果。基于小波变换的图像压缩算法研究4第 2
18、 章 图像压缩的基本理论2.1 图像压缩的必要性和可能性2.1.1 图像压缩的必要性伴随着信息与多媒体技术的发展，图像信息已成为计算机和通信系统中一类重要的处理对象。然而，图像信息占据大量的存储空间，同时也需要很宽的传输信道。比如一幅数字卫星遥感图像，它是由 10,000x10,000 个像素构成，若每一个像素的灰度值是 12bit，则这幅图像就要用 1.2GB 表示，存储和传输起来就有占用很大的磁盘空间和信道带宽，如果不对图片进行压缩，就会极大的增加了处理器的处理负担。因此，对于图像进行一定的压缩处理的意义巨大。由此看来，图像压缩一定有其存在的必要性。为了有效的存储和传输，有必要对图像压缩技术及算法进行深入的研究。2.1.2 图像压缩的可能性数据是用来表示信息的，用不同的数据量表示给定的信息时会有很多种方法，在这些方法中，某些数据必然代表了无用的信息，或是重复的表示了已经表示过得信息，这就是数据冗余。数字图像的冗余 10 一般主要有下面的几种形式：1) 空间冗余：这是数字图像数据中比较常见的的一种冗余。在同样的图像中，规则的物体或者背景（这种规则就是指表面上并不是杂乱的排列，而是有序排列）的表面的
