1、对利用导数判断函数单调性 一课时的试题设计,呼市二中 杨艳华,一、授课内容：人教B版选修1-1 第三章第三节 导数的应用-利用导数判断函数单调性,二、教学目标：1、知识目标：（1）掌握判断含参系数函数的单调性问题；（2）掌握函数单调性的逆问题的处理方法。,二、教学目标：2.能力目标：（1）通过上节课对具体函数单调性的处理，逐步过渡到对含参系数函数单调性的处理上，并使学生领会数形结合的思想，培养学生提出问题，分析问题以及数学表达的能力；（2）培养学生由具体到抽象、特殊到一般的归纳能力。,二、教学目标：3.情感目标：通过对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考，逐步认识数学的科学价值和应用价值，提高
2、数学学习兴趣，树立学好数学的信心。,三、教学重点、难点1.教学重点：函数的单调性的判断及逆问题的解决2.教学难点：函数单调性问题及逆问题的处理方法,四、学情分析及教学内容分析导数在中学数学中有着广泛的应用，为解决函数问题提供了一般性的方法及简捷地解决一些实际问题因此在高考占有较为重要的地位，其考查重点是导数判断或论证单调性、函数的极值和最值，利用导数解决实际问题等方面。,四、学情分析及教学内容分析课本中利用导数判断函数单调性一节是导数应用之一，高考要求：了解函数导数与单调性的关系，能利用导数研究函数单调性，会求函数单调区间。这部分在高考中每年都有涉及，所占分值比重较大，是学生学习的重点，也是难
3、点,四、学情分析及教学内容分析共分四课时完成，第一课时：通过实际问题逐步让学生感知并归纳出函数单调性与导数的关系，通过课本例2、例3的训练让学生学会运用以上结论求函数的单调区间，并选用课后练习A组1、2、3题加以巩固；,四、学情分析及教学内容分析第二课时：处理课后B组练习1、2、3题，及已知单调性求参数范围的问题；第三课时：解决函数系数含有参数的判断单调性及单调性的逆问题；第四课时：根据学生的学习情况处理课时作业。,例题：（09年全国二卷） 设函数 ，讨论函数的单调性。练习：设函数 ，讨论函数的单调性；,变式1： y=f(x)在（3,4）内为减函数，求a的取值范围；练习：已知 对 恒成立，求x
4、的取值范围；,变式2： y=f(x)在（3,4）内不单调，求a的取值范围；练习： 有3个不相等实根，求a的取值范围。,作业：08全国一 2010全国二,试题有针对性由一道课本例题引申出其升级题目，进而演变成3大类6个不同的题目，分别训练让学生掌握解决函数单调性及函数单调性逆问题的方法，将这些规律性的东西从题目中挖掘出来，渗透了数形结合思想及分类讨论思想，既巩固了基础知识、基本技能，又达到了以点带面、举一反三、触类旁通的目的，提高了学生学习数学的兴趣、积极性，培养了学生由特殊到一般的思维能力，开阔思路，培养创造性思维,试题有层次性新课标确立了“为了每一位学生的发展”的理念，即教师要让不同的学生在教学中得到不同的发展，这组题目由一道课本例题引申出其升级题目，进而演变成3大类6个不同的题目，覆盖面宽，起点低，内容有层次，环环相扣，步步升高，让学生跳一跳就能够得到。在不知不觉中就已经轻松掌握了多种解决问题的方法，保持学生学习数学的热情。,谢 谢！,
