1、1题 目 四面六边透空框架群对减速率的影响分析 关 键 词 长宽比 架空率 抛投长度 减速率 离散 置信度 回归分析 摘 要：本文研究的是杆件长宽比、架空率和抛投长度对见速率的影响效果，属于离散型问题。为了研究这些问题，做了诸多试验，来模拟透空四面六边体群对减速率的作用。分析各个因素对减速率的影响时，采用的方法是建立离散模型，运用拟合的方法进行，具体步骤是首先保持相同的外部条件和内部条件一致，仅有杆件的截面形状不同，观察实验效果，可知只有正方形截面符合工程实际上的经济型、安全性和效益性。其次，研究架空率对减速率的影响时，同样保持杆件的长宽比 m 不变为前提，观察不同架空率条件下，见速率的变化，
2、=10记录数据，绘制出架空率与减速率变化的关系曲线，拟合得出此曲线的近似公式，确定其相关系数，得知其置信度满足实际的需要。下一步研究杆件的长宽比对减速率的影响时，同样的保持架空率 不变，观察不同的杆件长度对=4.8减速率的变化，记录数据，描绘出关系曲线，拟合得出其近似公式，算出其相关系数的大小，可以看出其置信度在 97%以上，符合实际的需求。最后研究不同的抛投长度对见速率的影响时，同上面的方法保持架空率和杆件的长宽比不变，观察不同的抛投长度对减速率的影响关系，绘制出两者的关系曲线，拟合得到近似公式，可得出此公式的置信度在 95%以上，同样符合实际需要。采用逐个击破的思路，分别对每个因素进行分析
3、，得出其关系式，再将其因素两两结合，观察它们对减速率的影响，是否符合上述得出的关系式。由图像可知，得出的关系式符合理论的分析。最后再将这三个因素结合起来进行分析，首先运用多元一次线性回归进行分析，得出置信度偏低，不能切合实际；所以选用多元二次回归分析，得出来的结果置信度相对比较好，可以切合实际运用，符合条件。对该模型进行理论的评价，说明该模型的不足之处，并没有涉及到所有的影响因子，然后对模型进行改进，对每个因素进行分析，然后将所有的因素能结合起来，整体理论分析，得出整体的关系式，进行验证，是否符合实际的要求。参赛队号: 1166 所选题目: A 题 AbstractAbstractThis r
4、esearch is the aspect ratio, overhead rates and drop length on the rate of 参赛密码 （由组委会填写）2effect, is a discrete issue. In order to examine these issues, has done many tests to simulate open four six-sided base on the rate of deceleration. When analyzing the influence of various factors on the rate of
5、 deceleration, is to have a discrete model, using fitting method, specific steps are first of all maintain the same consistent external and internal conditions, only a bar section shape different, observer effect, only of square cross section in accordance with practical economic, security, and effi
6、ciency. Second, research overhead rate on deceleration rate of effect Shi, also keep rod pieces of long wide than =10m not becomes premise, observation different overhead rate conditions Xia, see rate of changes, records data, draws out overhead rate and deceleration rate changes of relationship cur
7、ve, proposed collection came this curve of approximate formula, determines its related coefficient, learned that its confidence degrees meet actual of needs. Next research Rod length-width ratio on deceleration rate when similarly elevated rate of -=4.8 the same, different length of deceleration rat
8、e of change, the record data, painted a curved, fitting their approximate formula to calculate the size of the correlation coefficient, you can see their confidence in the 97% above, in line with the actual demand. Final study different when the rate of drop length, maintaining overhead ratio and po
9、le with the method above, the aspect ratio the same, different drop length effect on the rate of deceleration, draws out the relationship between the curve fitting approximation formula, this formula can be drawn with a 95% confidence more than equally meet the actual needs. -By-breaking ideas, anal
10、yzing each factor individually, their relation, then factor with 22, observation of their effect on the rate of deceleration, whether it complies with the above came to the relationship. By the image, draw relations conform to the theory of analysis. Final analysis of the combination of these three
11、factors, first using multiple linear regression analysis and concluded that low confidence, not practical; choice of multivariate quadratic regression analysis, the result of confidence is relatively good, practical application, meet the criteria. Evaluation of the model theory, stating that the sho
12、rtcomings of the model, and did not address all the factors, and then improve the model, an analysis of each factor, and the combination of all the factors that could, the overall analysis, the conclusion that the overall relationship, validated, are in accordance with actual requirements.四面六边透空框架群对
13、减速率的影响分析问题重述3在江河中，堤岸、江心洲的迎水区域被水流长期冲刷侵蚀。在河道整治工程中，需要在受侵蚀严重的部位设置一些人工设施，以减弱水流的冲刷，促进该处泥沙的淤积，以保护河岸形态的稳定。现在常用的设施包括四面六边透空框架等。这是一种由钢筋混凝土框杆相互焊接而成的正四面体结构，常见的尺寸为边长约 1m，框杆截面约 0.1*0.1m。将一定数量的框架投入水中，在水中形成框架群，可以使水流消能减速，达到减弱冲击，防止促淤的效果。对四面六边透水框架群，框架尺寸、架空率和长度都直接或间接地影响着其消能减速的效果。当前人们通过水槽实验等方法，已经积累了一些实验数据，也见诸各类文献当中。但由于数据
14、量和数据精度仍有各种不同之处，还没有形成足够完善的经验公式。请建立合理的数学模型，给出这三个参数与其减速效果之间的关系。问题分析透空四面体群作为一种新型的岸滩防护技术，它不仅是对透空四面体群内部水流具有良好的减速消能作用，而且对于其后尾流在一定范围内也有明显的减速消能效果。因此，研究透空四面体群的结构特征对其尾流减速消能作用的影响在工程实际应用中就有着特别重要的意义。透空四面体群的透水性和阻水性是其两个对立统一面，透水性强就意味着阻水性能受到制约，透水性过强则使得阻水性能得不到有效发挥，将使得水流对防护对象直接进行冲刷，达不到消能防护的目的：另一方面，阻水性能增强，则透水性能就受到制约，阻水性
15、能过强，就达不到“亲水”防护的目的，又回到了传统的阻水式防护。因此，如何在透空四面体群的透水和阻水性能之间找到一个平衡点，达到透空四面体群的最优减速防护效果，就成为透空四面体群实现“亲水”防护的一个关键环节。由透空四面体群结构组成可以知道，透空四面体群内的空隙率、透空四面体的数量将直接影响到透空四面体群的透水和阻水性能，制约着透空四面体群的减速效果，而且在工程实际运用中，单个透空四面体群单位体积所包含的透空四面体数量的多少，直接影响到工程的投资。对单位体积的透空四面体群，其内部四面体的数量多少将直接影响到透空四面体群的空隙率，而单个透空四面体的的大小又会直接影响到内部透空四面体数量的多少。为此
16、，引入单位体积架空率、杆件长宽比、四面体群的跑肉长度三个参数对透空四面体群结4构特征进行分析描述。符号说明透空四面体群的架空率框架群的总体积单个四面六边透空框架的空间体积 单N 框架群中四面六边体的个数杆件的长宽比单个四面六边透水框架的边长0单个四面六边透水框架杆件正方形的截面宽度0四面六边透水框架群的减速率投放四面六边透空框架群前测点的流速1投放四面六边透空框架群后测点的流速2四面六边透空框架群的最小减速率四面六边透空框架群的最大减速率第 i 个观测点的减速率间隔长度 =10m 时的减速率10 抛投长度为 20m 时的减速率20四面六边透空框架群的平均减速率R 两曲线的相关系数L 透空四面六
17、边框架群的抛投长度四面六边透空框架的间隔区长度， 相对减速率1010相对抛投高度0实验简介单个四面六边透空框架和四面六边透空框架群结构示意图分别为5单个四面体框架 四面六边透空框架群定义单位体积架空率= 单 其中：V 为框架群的总体积； 为单个四面六边透空框架的空间体积； N 为单框架群中四面体的个数。由架空率的定义可知，其极限情况是框架群成为一个实心体或完全实心体，因此， 的取值范围为 1定义杆件的长宽比=00其中： 为单个四面六边透水框架的边长； 为单个四面六边透水框架 6 根0 0杆件的正方形截面宽度。试验中，利用框架群抛投前后流速的变化来体现四面六边透空框架群减速消能的效果。为了方便起
18、见，用减速率表示，且有=121其中： 为投放四面六边透空框架群前测点的流速， 为投放框架群后同一1 2测点的流速。在 20m*1m*1m（长*宽*高）的变坡水槽中进行试验，试验时调节水槽的底坡以形成稳定的均匀水流，同时保持流量恒定。在距透空框架群的下游 10cm、距水槽底 1cm 处布置流速测点。采用对测点流场无影响、可进行三维实时测量测点流速。模型建立框架形状对减速率的影响在恒定流的条件下，在玻璃水槽中对圆形、三角形、正方形三种截面积相等，形状不同的三种杆件进行研究，经过试验得出下表实验图示6五 四 三 二 一不同杆件截面形状各垂线平均流速及减速率目录第一垂线第一垂线第一垂线第一垂线第一垂线
19、项目平均流速（cm/s）减速率平均流速（cm/s）减速率平均流速（cm/s）减速率平均流速（cm/s）减速率平均流速（cm/s）减速率无框架19.89 20.12 19.56 19.29 18.71正方形4.15 79.237.78 61.3312.64 36.5913.65 29.2415.16 18.97三角形3.56 82.187.09 64.7611.61 40.9212.75 33.9014.94 20.15圆形10.32 48.3513.03 35.2415.05 23.4115.8 19.0916.53 11.65绘制出不同截面形状的杆件平均流速的关系曲线:70 10 20 30
20、 40 50 60 700510152025三 角 形圆 形正 方 形无 框 架由此图可以明显的得出（1） 不同截面形式的四面六边透水框架均有明显的减速效果。（2） 框架杆件为正方形截面和三角形截面型式的减速效果均明显优于圆形截面。（3） 三种型式的框架体内流速各不相同，圆形截面、三角形截面、正方形截面较无框架时衰减约为 36%、62%、71%。（4） 实际应用时，考虑到制作方便，减速效果好，工程上要求选用正方形截面杆件。架空率对减速率的影响为研究不同架空率条件下，对透空四面体群尾流的减速消能作用，对给定的透空四面体杆件的长宽比为 ，保持不变，对单个透空四面体群，进行不=10同架空率的减速实验
21、，观测架空滤对减速率的影响（试验中利用的是单位体积内排列不同数量的透空四面体来实现对架空率的调节） 。实验采集得到的数据如下表：不同架空率下的减速率 2 0.60 0.66 0.633 0.68 0.72 0.704.8 0.74 0.76 0.755.5 0.70 0.74 0.726 0.62 0.68 0.65由此表可以清楚的看出，当单位体积内架空率 较小时，由于透空四面体群的阻水性相对较强，使得透空四面体群的透水性能相对较弱，从而使进入透空四面体群的内部水流受到限制，对水流的减速率也相对比较低。随着架空率的不断增加，透空四面体群内的空隙率增大，使得透水性得到充分的增强，内部有足够的水流
22、通过，也是得透空四面体群内的杆件的阻水消能作用也得到充分的发挥，减速率也逐渐增大，当架空率为 4.8 左右时，减速率 达到最大。当架空率进一步增大的同时，透水性能得到迅速的提高，但是透空四面体群的阻水性能大大的减弱，使得消能效率没有增高反而减弱，则减速率减弱。8为了更直观的观察不同架空率下减速率的关系，我们在此将图表形式转化为图像曲线的形式如下0 1 2 3 4 5 6 700.10.20.30.40.50.60.70.8_min_max 根据上图可以明显的看出，当 之间时曲线变化比较缓慢，透空四=44.5面体的减速率也比较高，并且能够使得透空四面体群的阻水消能作用和“亲水”功能较好的结合起来
23、，更有利于透空四面体群减速率能后得到充分的发挥。为了便于在工程实际上使用，在这里我们队平均减速率与四面体群的架空率的关系曲线进行拟合如下：0 1 2 3 4 5 6 70.620.640.660.680.70.720.740.76Series 1Poly. (Series 1)得到近似拟合曲线的公式为：y = -0.0063x3 + 0.0487x2 - 0.0551x + 0.5965R = 0.9935即= -0.0063 3 + 0.0487 2 - 0.0551 + 0.5965 R = 0.9935由此式可知，方差近似接近与 1，说明该近似公式的置信度比较高，在我们9的认可之内。并且
24、可以得出当 4.67 时，减速率达到最大。=杆件长宽比对减速率的影响为观测杆件长宽比对透空四面体群减速效果的影响，固定四面体群的架空率不变，进行不同杆件长宽比的减速消能实验。试验中杆的边长保持不变，按照不同的长宽比确定四面体的截面高度，制作出模型四面体进行试验。根据杆件的长宽比为 10 时，架空率与减速率的关系，选择架空率 ，观测杆件长宽=4.8比与减速率的关系，记录数据表格如下：不同杆件长宽比的减速率 （ =4.8） 0/ 8.0 0.26 0.70,0.68 0.67 0.71 0.690.19 0.71,0.6710.0 0.26 0.74,0.72 0.72 0.74 0.730.16
25、 0.72,0.7212.5 0.26 0.75,0.76 0.75 0.77 0.760.19 0.77,0.7516.0 0.26 0.76,0.78 0.75 0.78 0.770.16 0.75,0.7720.0 0.26 0.73,0.75 0.70 0.75 0.730.18 0.74,0.70将实验结果转化为杆件长宽比与减速率的关系图像如下8, 0.6710, 0.7212.5, 0.7516, 0.7520, 0.78, 0.7110, 0.7412.5, 0.7716, 0.7820, 0.758, 0.6910, 0.7312.5, 0.7616, 0.7720, 0.73
26、0 5 10 15 20 250.660.680.70.720.740.760.780.8_min_max 由此图可以看出，在架空率一定、杆件边长保持不变的前提下，当杆件的长宽比较小时，透空四面体的透水性相对较弱，阻水性相对比较强，使得透空四面体群对水流的减速率也相对比较小；随着杆件长宽比的不断增加，透空四面体群的透水性也在不断增强，使水流能够得到充分的流动，则使透空四面体的阻水消能作用得到充分的发挥，使得减速率也逐渐增加，当长宽比达到 16 左右时，减速率达到最大；此刻当杆件继续增加时，透空四面体的透水性虽然也得到了增强，但是透视四面体没有足够的体积比的杆件来阻水消能，其相对的阻水消能作用受
27、到减弱，进而使得透空四面体的减速率没有得到增强反而逐步减10弱。因此实验表明，在架空率保持不变的情况下，杆件的长宽比在 1518 范围内透视四面体的减速效果较好。为了便于工程计算，对平均减速率与四面体群的杆件长宽比关系曲线进行拟合：8 10 12 14 16 18 200.690.70.710.720.730.740.750.760.77b vs. afit 1编程可得此近似公式，且置信度在百分之 95%以上：由上图可知，透空四面=8.64+9.411(15.02)25694.58体群的架空率不变的前提下，杆件的长宽比对透空四面体群的减速效果有明显的影响，可以得出 时，透空四面体群的速率最大，
28、减速效果最好。=15.02透空四面体群的长度对顺水流减速方向的影响为了能够选择出合适的透空四面体群的抛投长度，在有效的保护堤防岸滩的同时，优化透空四面体群的长度因素，最大限度的提高减速效益，在试验中选用两种不同的架空率下的透空四面体的长度进行合理的比较在抛投长度选择的实验中测点布置在其后的 0.5L 处，观测记录数据如下表：不同抛投长度下的透空四面体群的见速率表 () 204.0 0.40 0.41 0.41 0.636.0 0.49 0.51 0.50 0.786.0 10.0 0.61 0.63 0.62 0.9720.0 0.63 0.65 0.64 1.0030.0 0.64 0.65 0.65 1.0240.0 0.66 0.68 0.67 1.05 () 204.0 0.42 0.44 0.43 0.59
