1、 高二理科数学期 末质量检测 题 第 1 页 共 4 页 高二 理科 数学 期 末 质量检测试题（卷） 命题人： 张晓明 （ 金台高级中学 ） 吴晓英（金台区教研室） 本试卷分 为两部分，第一部分为 选择题 ，第二部分为 非选择题 . 满分 150 分，考试时间 100 分钟 . 第一部分（选择题，共 60 分） 一、选择题：本大题共 12 个小题，每小题 5 分，共 60 分 .在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 . 1. 某房间有四个门，甲要进、出这个房间，不同的走法有多少种？ ( ) A 12 B 7 C 16 D 64 2. 设两 个独立事件 A 和 B 都不发生的概率
2、为 91 ， A 发生 B 不发生的概率与 B 发生 A 不发生的概率相同，则事件 A 发生的概率 ()PA是 ( ) A 92 B 181 C 31 D 32 3. 从 1, 2, 3, 4, 5 中任取 2 个不同的数，事件 A “ 取到的 2 个数之和为偶数 ” ， 事件 B “ 取到的 2 个数均为偶数 ” ，则 ( | )P B A ( ) A 18 B 14 C 25 D 12 4. 如 右 图是正态分布 2 2 21 2 3 1 2 3( , ) , ( , ) , ( , ) ( , , 0 )N N N 相应的曲线，那 么 1 2 3, 的大小关系是 ( ) A 1 2 3
3、B 3 2 1 C 1 3 2 D 213 5. 一排 9 个座位坐了 3 个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为 ( ) A 33! B 33 (3!) C 4(3!) D 9! 6. 已知随机变量 服从正态分布 2(2, ),N 且 ( 4) 0.8,P 则 (0 2)P ( ) A 0.6 B 0.4 C 0.3 D 0.2 7. 已知随机变量的分布列为： 1( ) , 1, 2 , ,3kP X k k 则 (2 4)PX( ) 高二理科数学期 末质量检测 题 第 2 页 共 4 页 A 364 B 164 C 481 D 181 8. 6(4 2 ) ( )xx xR展开式中
4、的常数项是 ( ) A 20 B 15 C 15 D 20 9 计算 1 ! 2 ! 3 ! 1 0 0 ! 得到的数，其个位数字是 ( ) A 2 B 3 C 4 D 5 10有一名同学在书写英文单词 “error” 时，只是记不清字母的顺序，那么他写错 这 个 单词的概率为 ( ) A 12019 B 109 C 2019 D 21 11 1 2 2 3 3 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 01 9 0 9 0 9 0 9 0C C C C- + - + +除以 88 的余数是 ( ) A 1 B 1 C 87 D 87 12 若 (1 )nx 的展开式中 2x 项的系数为 na
5、 ,则231 1 1na a a 的值 ( ) A 大于 2 B 小于 2 C 等于 2 D 大于 23 第二部分（非选择题，共 90 分） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 6 分，共 24 分 .把答案填在答题卡相应的横线上） 13. 甲射击命中目标的概率是 12 ，乙命中目标的概率是 13 ，丙命中目标的概率是 14 现 在三人同时射击目标，则目标被击中的概率为 _ 14. 下表是 小红家 1 4 月份用水量 (单位：吨 )的一组数据， 月份 x 1 2 3 4 用水量 y 4.5 4 3 2.5 由 其 散点图可知，用水量 y 与月份 x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程
6、是 0.7y x a ，则 a _. 15. 小 军 参加 金台区 太极之源 仙道金台 大会的青年志愿者选拔，在已知备选的 10 道题中， 小军 能答对其中的 6 道，规定考试从备选题中随机地抽出 3 题进行测试， 至少答对 2 题才能入选则 小 军 入选的概率为 _ 高二理科数学期 末质量检测 题 第 3 页 共 4 页 16. 随 机 变 量 X 的 分 布 列 为 ( ) , 1 , 2 , 3 ,( 1 )CP X k kkk C为 常 数 ， 则(0 .5 2.5)PX _ 三、解答题：本大题共 4 小题，共 66 分 .解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 . 17.（本小题满分
7、 16 分） 有 5 个男生和 3 个女生，从中选出 5 人担任 5 门不同学科的科代表，求分别符合下列的选法数： （ 1） 有女生但人数必须少于男生； （ 2） 某女生一定担任语文科代表； （ 3） 某男生必须包括在内，但不担任数学科代表； （ 4） 某女生一定要担任语文科代表，某男生必须担任科代表，但不担任数 学科代 表 18.（本小题满分 16 分） 已知 7 2 70 1 2 7(1 2 )x a a x a x a x . 求 ： （ 1） 1 2 7a a a ； （ 2） 1 3 5 7a a a a ； （ 3） 0 2 4 6a a a a； （ 4） 0 1 2 7| |
8、| | | | | |a a a a . 19.（本小题满分 14 分） 已知箱中装有 4 个白球和 5 个黑球，且规定：取出一个白球得 2 分，取出一个黑球得 1 分现从该箱中任取 (无放回，且每球取到的机 会均等 )3 个球，记随机变量 X为取出此 3 球所得分数之和 （ 1） 求 X 的分布列； （ 2） 求 X 的数学期望 ()EX 20.（本小题满分 20 分） 随机调查某社区 80 个人，以研究这一社区居民在 20 00 22 00 时间段的休闲方式与性别的关系，得到下面的数据表： 高二理科数学期 末质量检测 题 第 4 页 共 4 页 休闲方式 性别 看电视 看书 合计 男 10
9、 50 60 女 10 10 20 合计 20 60 80 （ 1） 将此样本的频率估计为总体的概率，随机调查 3 名在该社区的男性，设调查的 3 人在这一时间段以看书为休闲方式的人数为随机变量 X ，求 X 的分布列和期望； （ 2） 根据以上数据，能否有 99%的把握认为 “ 该社区居民在 20 00 22 00 时间段的休闲方式与性别有关系 ” ？ 附： 22 ()( ) ( ) ( ) ( )n a d b ca b c d a c b d ，其中 n a b c d . 参考数据 当 2 2.706 时，无充分证据判定变量 A， B 有关联，可以认为两变量无关联； 当 2 2.706 时，有 90%的把握判定变量 A， B 有关联； 当 2 3.841 时，有 95%的把握判定变量 A， B 有关联； 当 2 6.635 时，有 99%的把握判定变量 A， B 有关联
