1、泰州市白马中学八年级数学导学案课题 3.5 矩形的判定 姓名 班级 审核 预习自学：阅读课本 p48p49 页内容 ,完成：1.甲、乙、丙、丁四位同学到木工厂参观时，一木工师傅拿尺子要他们帮助检测一个窗框是否是矩形，他们各自做了如下检测，检测后，他们都说窗框是矩形，你认为最有说服力的是（ ）A、甲量得窗框两组对边分别相等；B、乙量得窗框对角线相等；C、丙量得窗框的一组邻边相等；D、丁量得窗框的两组对边分别相等且两条对角线也相等。2.矩形的两条对角线的夹角为 120，矩形修改栏：O图1EDCBA的宽为 3，则矩形的面积为_。导学过程：1、汇报交流 导入新课我们已经知道，有一个角是直角的平行四边形
2、是矩形，这是矩形的定义，我们可以依此判定一个四边形是矩形。除此之外，我们能否找到其他的判定矩形的方法呢？二、探究新知探究 1：有三个角是直角的四边形是矩形吗？已知：如图 20.24，四边形 ABCD中，AB C90。求证：四边形ABCD 是矩形。修改栏：探究 2：对角线相等的平行四边形是矩形吗？结论的证明很简单。如图 20.22 所示：在平行四边形 ABCD 中，对角线AC 与对角线 BD 相等， 我们可以证明四边形 ABCD 是矩形。三、例题讲解修改栏：图20.2-2DCBA图20.2-4DCBA如图 20.23，O 是矩形 ABCD 的对角线 AC 与 BD 的交点， E、F、G、H 分别
3、是 AO、BO、CO、 DO 上的一点，且AE BFCGDH。求证：四边形 EFGH 是矩形。四、例题讲解（补充）已知：如图20.25， 的四个内角的平分线分ABCD别相交于点 E、F 、G、H。求证：四边形EFGH 是矩形。三、随堂练习课本第 95 页练习第 1、2 题。四、课堂小结：对角线相等的平行四边形是矩形，或对角线互相平分且相等的四边形是矩教师讲解：这一判定方法在生活中有许多用处，木工师傅在制作门框或其他矩形的物体时，常用测量对角线的方法来检验产品是否符合要求。OHG图20.2-3FEDCBAHG图20.2-5FEDCBA形。有三个角是直角的四边形是矩形。修改栏：分层巩固：（必做题）1、矩形的两条对角线的夹角为 120，矩形的宽为 3，则矩形的面积为_。（选做题）2、已知：四边形 ABCD中，AB CD， A D180，AC、 BD 相交于点 O，AOB 是等边三角形。求证：四边形 ABCD 是矩形。修改栏：
