1、泰州市白马中学八年级数学教学案课题 3.5 菱形的性质 预习自学：阅读课本 p95p96 页内容 ,完成：判断题1一组邻边相等，且对角线互相垂直的四边形是菱形 （）2一条对角线平分一组对角的四边形是菱形 （ ）3对角线交点到各边中点的距离都相等的四边形是菱形 （ ）4菱形是轴对称图形，它的对称轴只有一条 （ ）5菱形的对角线互相垂直平分，且平分各内角 （ ）导学过程：一、复习1平行四边形有何特征？如何识别一个四边形是平行四边形？修改栏：2矩形有何性质？如何识别一个四边形是矩形？ 如何识别一个平行四边形是矩形？二、创设问题情境，导入新知出示可伸缩的衣帽架实物老师在演示的过程中提问：图中的基本图形
2、你熟悉吗？三、学生动手操作1画一个ABC，取 BC 的中点 M，把ABC 绕着 M，旋转 180后得一个ABC ，AB C 与ABC 拼成一个怎样的图形？（平行四边形）那么菱形也可以看作什么样的三角形通过绕着那一边的中点旋转 180后与原三角形拼成的？2画一个等腰ABC，取底边 BC 中点M，把 ABC 绕着 M 旋转 180后的三角形与原三角形拼成一个怎样的图形？（菱形）要说明它菱形，就应讲出根据来 请一个同学说出根据：“它是邻边相等的平行四边形” 如图所示3观察图，思考：（1）图中有哪些三角形是等腰三角形？（2）图中有哪些直角三角形？在学生交流的基础教师板书：（1）ABC ， ABC ，A
3、CA，ABA都是等腰三角形（2）ACM ，CMA ，ABM，修改栏：修改栏：BMA都是直角三角形让学生想一想后继续操作菱形是中心对称图形，这点大家是不会怀疑的，刚才的操作已经说明了这一点，那么菱形是不是轴对称图形呢？ 大家都知道菱形可以把等腰三角形绕着底边中点旋转180后所得的三角形与原三角形拼成的由于等腰三角形是轴对称图形， 所以我们也可以判断出菱形也是轴对称图形请大家想一想：（1）直角ACM，直角CMA ，直角ABM，直角 BMA的形状、大小是否相同？（2）如何用剪刀的办法，得到一个菱形的纸片呢？如图所示请大家按如下步骤操作：（1）将一张矩形纸对折再对折；（2）用尺在折后的矩形的一角上画一
4、条直线；（3）用剪刀沿着这条线剪下，打开你发现这是一个什么样的图形（ 如果在另一角画直线剪下的是两个等腰三角形要拼起来才可完成上面的四边形，究竟在哪一角画线，请思考后再动手 ）根据以上的操作与思考，你发现菱形它有哪些性质吗？教师让学生用语言进行表达出来，用边、角、对角线的顺序来阐明教师板书：菱形性质：（边）：对边平行、四边都相等（角）：对角相等（对角线）：对角线互相垂直平分，且平分各内角由于菱形是平行四边形，所以它具有平行四边形的一切性质，上述的对边平行、对边相等、对角相等、对角线互相平分，就是平行四边形的性质，而邻边相等、对角线互相垂直，是它与平行四边形不同的特殊性质上述的菱形性质是两种性质
5、的总和同时菱形还是轴对称图形，它的对称轴有两条，是两条对角线所在的直线，它是中修改栏：心对称图形，其对称中心，就是它两条对角线的交点四、范例分析，加深理解例 1（课本 96 例 3）例 2 在菱形 ABCD 中，BAD=2 B如图所示试说明ABC 是等边三角形课堂练习：课本 96 页练习 1、2、3二、填空题1菱形的邻角比为 1：5，它的高为 1.5cm，则它的周长为_2两条对角线_的四边形是菱形修改栏：3已知菱形的两对角线的比为 2：3，两对角线和为 20， 则这对角线长分别为_，_分层巩固：（必做题）1如图所示，已知 E 为菱形ABCD 的边 AD 的中点，EFAC 于 F 交 AB于 M试说明 M 为 AB 的中点21M FE DCBA2如图所示，已知菱形 ABCD 中 E 在BC 上，且 AB=AE， BAE= EAD，AE12交BD 于 M，试说明 BE=AM（选做题） 如图所示，已知在菱形ABCD 中， E 在 BC 上，若B= EAD=70，ED 平分AEC 吗？请说明理由修改栏：3421MEDCBA教后反思： 学生错题摘录：
