1、章末复习课课时目标 1.复习三角函数的基本概念、同角三角函数基本关系式及诱导公式.2.复习三角函数的图象及三角函数性质的运用知识结构一、选择题1cos 330等于( )A. B C. D12 12 32 322已知 cos(x ) ，x(，2)，则 tan x 等于( )35A B C. D.34 43 34 433已知集合M ，N x|x ，k Z 则( )x|x k2 4，k Z k4 2AMN BM NC NM DMN4为得到函数 ycos 的图象，只需将函数 ysin 2x 的图象( )(2x 3)A向左平移 个单位长度512B向右平移 个单位长度512C向左平移 个单位长度56D向右
2、平移 个单位长度565若 sin2xcos2x，则 x 的取值范围是( )Ax|2k 0)的图象如图所示，则_.9函数 f(x)|sin x|的单调递增区间是_10函数 f(x)3sin 的图象为 C，(2x 3)图象 C 关于直线 x 对称；1112函数 f(x)在区间 内是增函数；( 12，512)由 y3sin 2x 的图象向右平移 个单位长度可以得到图象 C.3以上三个论断中，正确论断的序号是_三、解答题11已知 tan 2，求下列代数式的值(1) ；4sin 2cos 5cos 3sin (2) sin2 sin cos cos2.14 13 1212已知函数 f(x) sin2xa
3、sin xb1 的最大值为 0，最小值为4，若实数 a0，求 a、b 的值能力提升13若 0sin x B2xcos2x|sin x |cos x|.在直角坐标系中作出单位圆及直线yx ，y x ，根据三角函数线的定义知角 x 的终边应落在图中的阴影部分，故应选 D.6D 据题意可设 y108cos t(t0)由已知周期为 12 min，可知 t6 时到达最高点，即函数取最大值，知 18108cos 6，即 cos 61.6 ，得 .y108cos t(t0) 6 6735解析 sin 4cos 4sin 2cos 22sin 212 1 .15 358.32解析 由图象可知三角函数的周期为
4、T4 ， .3 2 329. ，k Zk，k 2解析 f(x) |sin x|的周期 T ，且 f(x)在区间 0， 上单调递增，2f(x)的单调增区间为 k，k ，k Z .210解析 f 3sin 3sin 3，(1112) (116 3) 32x 为对称轴；1112由 x 2x ，由于函数 y3sin x 在 内单调12 512 2 32 ( 2，2)递增，故函数 f(x)在 内单调递增；( 12，512)f(x)3sin2 ，(x 6)由 y3sin 2x 的图象向右平移 个单位长度得到函数 f(x)3sin23的图象，得不到图象 C.(x 3)11解 (1)原式 .4tan 23ta
5、n 5 611(2)原式 14sin2 13sin cos 12cos2sin2 cos214tan2 13tan 12tan2 1 .144 132 125 133012解 令 tsin x ，则g(t)t 2 atb1 2 b1，且 t 1,1(t a2) a24下面根据对称轴 t0 与区间1,1的位置关系进行分类讨论a2(1)当 1，即 a2 时，a2Error!解之得Error!(2)当 1 0，即 0a2 时，a2Error!解得 Error!或Error!都不满足 a 的范围，舍去综上所述，a2，b2.13B 在同一坐标平面内作出函数 y2x 与函数 ysin x 的图象，如图所示观察图象易知：当 x0 时， 2xsin x0；当 x 时，2x sin x ；2当 x 时，函数 y2x 是直线段，而曲线 ysin x 是上凸(0，2)的所以 2xsin x故选 B.14解析 f(x)maxsin x，cos x，在同一坐标系中画出 ysin x 与 ycos x的图象易知 f(x)的图象为实线所表示的曲线由曲线关于 x2k 4(kZ)对称，故 对；当 x2k (kZ)或x2k (kZ)时，f(x )max1，故错；该函数以 2为最小正周2期，故错；观察曲线易知，当 2kx2 k (kZ)时，32 f( x)0，反之不成立，故错22
