1、有理数及其运算单元测试题 2时间 45 分钟，满分 100 分 学号 姓名 一、填空题（每小题 4 分，共 32 分）1.如果 a,b 都是有理数(a b0)，那么 _.ba2.观察下列算式：31=3，3 2=9，3 3=27，3 4=81，3 5=243，3 6=729，3 7=2187，3 8=6561，用你所发现的规律写出 32004 的末位数字是_.3.如果|x|=|y|,那么 x 与 y 的关系是_ ；如果-|x|=|-x|那么x=_.4.有一种“二十四点“ 的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个 1 至13 之间的自然数，将这四个数（每个数用且只用一次）进行加减乘除四则运算，使其结果
2、等于 24.例如 1，2，3，4 可作运算：(1+2+3)4=24. （注意上述运算与4(1+2+3)应视作相同方法的运算）现有四个有理数 3，4，-6，10.运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于 24，运算式如下：（1） ,(2) ，(3)_.另有四个数 3,-5,7,-13,可通过运算式(4) 使其结果等于 24.5.在太阳系九大行星中，离太阳最近的水星由于没有大气，白天在阳光的直接照射下，表面温度高达 4270C，夜晚则低至-170 0C，则水星表面昼夜的温差为_6.要比较两个数 a,b 的大小 ,有时可以通过比较 a-b 与 0 的大小来解决.请你探索解决:(1) 如果
3、a-b0,则 a_b;(2)如果 a-b=0,则 a_b;(3)如果a-b0,则 a_b.7.若 a0， b0，则 a-b_0.8.观察下列各等式，并回答问题： ； ；2131； ；41351填空： = （n 是正整数）)(n计算： + + + + = .21341520541二、选择题（每小题 5 分，共 30 分）1.离太阳最远的冥王星和海王星是非常寒冷的世界。冥王星的背阴面温度低至253 0C，向阳面也只有223 0C.冥王星背阴面的温度比向阳面的温度低（ ） （A）-30 0C （B）30 0C （C） -4760C （D）4760C2.下列等式成立的是（ ）.（A）|a|-a|= 0
4、 （B）-a-a=0 （C）|a|-|-a|=0 （D）-a-|a|=03.下面说法正确的有( ).(1)正整数和负整数统称有理数;(2)0 既不是正数,又不是负数;(3)0 表示没有;(4)正数和负数统称有理数.(A)4 个 (B)3 个 (C)2 个 (D)1 个4.如果|a|-b=0,则 a、b 的关系是( )（A）互为相反数；（B） a=b,且 b 0;（C ）相等且都不小于0；（D）a 是 b 的绝对值.5.a-|a|的值是（ ）（A）0 （B） 2a （C） ；2a 或 0 （D） 不能确定6.若两个有理数的差是正数，那么（ ）（A）被减数是正数，减数是负数； （B ）被减数和减数
5、都是正数；（C ）被减数大于减数； （D ）被减数和减数不能同为负数.五、解答题（14 和 67 每小题 5 分，第 5 小题 8 分，共 38 分）1. 议一议,观察下面一列数，探求其规律：-1， ，- ， ，- ， 2314561（1）填出第 7，8，9 三个数； ， ， .（2）第 2004 个数是什么？如果这一列数无限排列下去，与哪个数越来越接近？2.规定一种运算：a b= ；计算 2(-3)的值ba3.什么样的小数可以化成分数？4.甲、乙、丙三人进行百米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有1 米，丙离终点还有 2 米，则当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？（假设三人的速度保持不变）5.
6、(1)已知 n 为自然数,借助计算器填下表:(2)从上表中你能发现什么规律?的 个 位 数 01 23 45 67 892的 个 位 数n3的 个 位 数 4的 个 位 数5的 个 位 数 6.某人在距离超市 3 米的地方休息,5 分钟后,他向右走了 5 米,又向左走了 2 米,如果把超市看做原点,此时，这个人处于什么位置?7.测量一个圆柱形饮料罐的底面半径和高，用计算器计算出这个饮料罐的容积（ 取 3.14） ，再估算一下一箱（24 瓶）的体积，并将你的结果与商标上的数据进行比较.参考答案一、填空题1.(2或 0或2. 全解当a0,b0时，a=a,b=b,此时原式=2；当a0,b 0或a0,
7、b0时，原式 =0；a0,b0时，原式=2.)2. 13.(相等或互为相反数, 0)4.(1)34+10+(-6);(2)(10-4)-3(-6);(3)4-(-6)310;(4)(-13)(-5)+73.5.(5970C)6.(1) ;(2)=;(3)7.（）8.(1) ;(2)n12054二、选择题1. B； 2. C； 3. D；4. B ；5. C ；6. C三、解答题1. （1） （- , ,- ） ；（2） （ ，0）.7819412. 解：原式=63略4. 109米5. (1)略 ;(2)任何自然数n次方的个位数字都有规律地循环.6. 这个人在0或6的位置.7. 自己动手去做吧
