1、3.4 圆周角 同步练习【知识要点】1顶点在圆上,并且两边都和圆相交的角,叫做圆周角 2圆周角定理:一条弧所对的圆周角等于它所对圆心角的一半 3推论:半圆(或直径)所对的圆周角是直角; 900 的圆周角所对的弦是直径 4园内接四边形对角互补课内同步精练A 组 基础练习1. 如图,四边形 ABCD 内接于O,BOD=160 0, 则BAD 的度数是 ,BCD 的度数是 .2. 如图,正方形 ABCD 内接于O,点 P 在 AB 上,则DPC = .3.如图,已知 AB 是O 的直径,点 C 为 的一个三等分点,则ABBC : AC: AB .4. BD 是O 的直径,OA,OC 是O 的半径,且
2、 OA,OC在 BD 两侧如果AOD:COD=4:1,那么ABD:CBD .5. 如图, AB 是O 的直径,弦 CDAB, E 是 AD 上一点,若BCD=35 0,(第 3 题)求AED 的度数B 组 提高训练6. 已知,A, B, C 是O 上的三点, AOC=1000, 则ABC = . 7. 如图,弦 AB, CD 相交于点 E , =600, =400,则AED= .ADBC8. 如图, P 为圆外一点,PA 交圆于点 A,B,PC 交圆于点 C, D, =750, ABD=150,则 P= C9. 如图,AB, AC 是O 的两条弦,且 AB=AC延长 CA 到点D使 AD=AC
3、, 连结 DB 并延长,交O 于点 E求证:CE 是O 的直径课外拓展练习A 组 基础练习1. 如图,AB 是半圆直径,BAC=20 0,D 是 AC 的中点,则DAC 的度数是( )A . 300 B. 350 C. 450 D . 7002. 下面每张方格纸上都画有一个圆,只用不带刻度的直尺就能确定圆心位置的是( )3. 已知 AB 是O 的直径,AC, AD 是弦,且 AB=2, AC= ,AD=1 ,则圆周角 CAD 的度数是 ( ) 2A. 450 或 600 B. 600 C . 1050 D. 150 或 10504. 如图,A, B, C 为O 上三点,ABO=65 0,则BC
4、A 等于( )A. 250 B. 32.50 C . 300 D. 4505. 已知:如图,四边形 ABCD 是O 的内接四边形,BOD=140 0,则DCE= .6. 如图,AB 是O 的直径,C, D, E 都是O 上的点,则12 = .7. 如图,已知 AB 为O 的直径,AC 为弦, OD/BC 交 AC 于点 D, AC=6cm,则 DC= cm .8. 如图,OC 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B, 点 A 的坐标为(0, 4 ) , M 是圆上一点,BMO=12 0求: C 的半径和圆心 C 的坐标 .B 组 提高训练9如图, AB,AC 是 O 的两条弦,且 AB=
5、AC, D 是 上一点, ABCP 是 上一点,若 BDC=1500, 则APC . AC10. 在O 中,己知AOB=100 0 , C 为 的中点,D 在圆上,则AADC= .11. 如图,PB 交O 于点 A , B,PD 交O 于点 C , D,已知=420 , =380,则 PQ 的度数为 .ADQB12. 如图,A 的两边交O 于点 B . C , E , D,若,则A 的度数为 .:1:34BDCE13. 如图,在O 中 AB 是直径, CD 是弦, ABCD.(1)P 是 上一点(不与 C, D 重合) 求证: CPD= COB; A(2)点 P在劣弧 CD 上(不与 C , D 重合)时,CP /D 与COD 有什么数量关系?请证明你的结论(第 9 题)