1、中考数学模拟试卷 第 1 页（共 6 页）2012 年中考模拟数学试题欢迎参加考试，相信你能成功 !请先默读以下几点注意事项：1本卷分为第 卷和第卷两部分，共 6 页。满分 150 分,考试时间 120 分钟。2第 1 卷每小 题选 出答案后， 请把答案填在答 题纸上对应位置，如需要改动，请用橡皮擦干净后再 选其他答案。答案答在本试题卷上无效。3作答第卷时 ，用 0.5 毫米黑色墨水 签字笔将答案写在答题纸上的指定位置。第卷 (选择题，共 24 分)一、选择题(本大题共有 8 小题，每小题 3 分，共 24 分在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填在答题
2、纸相应位置上)15 的倒数是（ ）A B5 C D515 152计算 x3x5 的结果是（ ）Ax 15 Bx 8 Cx 2 D2x 83下面图形中，不是轴对称图形的是（ ）A B C D42012 年“五一”小长假，某市各主要旅游景点人数爆满，共接待游客 215.32 万人次，215.32 万这个数用科学记数法可表示为（ ）A2.153210 2 B215.3210 4 C2.153210 6 D2.153210 75如图，lm，RtABC 顶点 B 在直线 上，1=20，m2=28，则A 的度数为（ ）A48 B 52C42 D30 6下列事件中最适合使用普查方式收集数据的是（ ）A为制作
3、校服，了解某班同学的身高情况 B了解全市初三学生的视力情况 C了解一种节能灯的使用寿命 D了解我省农民的年人均收入情况7.如图，在矩形 ABCD 中 ， E.F 分别是边 AD.BC 的中点，点 G、H 在 DC 边上，且 GH= DC若 AB=15，BC=16,则图中阴影部分面积是（ ）13A40 B60 C80 D70lm21ABCOFEABCDHG(第 7 题图)(第 5 题图)中考数学模拟试卷 第 2 页（共 6 页）8.如图，已知 A、B 两点的坐标分别为(2，0) 、(0，1) ，C 的圆心坐标为(0，1) ，半径为 1若 D 是C 上的一个动点，射线 AD 与 y 轴交于点 E，
4、则ABE 面积的最大值是（ ）A3 B 113C D4103第卷 (非选择题 共 126 分)二、填空题(本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分不需写出解答过程，请把答案直接写在答题纸相应位置上)9.我市 5 月份连续五天的日最高气温分别为 26、30、30、34、28（单位：C） ，这组数据的中位数是 C10.函数 y= 的自变量 x 的取值范围是 .1x11.分解因式：3mn 248m 12.方程 y2+4y 4=0 的解为 13.化简： (1)a14.如图，每个小正方形的边长为 1，A、B、C 是小正方形的顶点，则cosABC 的值为 15.小亮测得一圆锥模型的底面直径为
5、10cm，母线长为 7cm，那么它的侧面展开图的面积是 cm216如图，菱形 ABCD 的三个顶点在二次函数 y=ax22ax+ 32（a0）的图象上，点 A、B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与 y 轴的交点，则点 D 的坐标为 17已知一次函数 y=2x +p（p 为常数）的图象一次平移后经过点 A（1，y 1） 、B（2，y 2） ，则 y1 y2 （填“” 、 “” 、 “” ）18将直角边长为 5cm 和 12cm 的直角三角形废料加工成菱形工件，菱形一个内角恰好是这个三角形的一个内角，菱形其它顶点在三角形的边上，则这个菱形的边长是 cmCBA(第 14 题图)(第 8 题图)(第 1
6、6 题图)ABCDEyxB A C D x y O 中考数学模拟试卷 第 3 页（共 6 页）三、解答题（共 96 分） 19.（本题 10 分，每小题 5 分） （1）计算： (2) ( )2)83146(a2a b b2b a a bab20.（本题 6 分）解不等式组 ，并写出符合不等式组的整数解。x125621.（本题 8 分）如图，在ABC 中，E 、 F、 G 分别是 AB、 BC、 AC 边的中点，连结 GE、 GF，BD 是 AC 边上的高，连结 DE、 DF.（1）试判断四边形 BFGE 是怎样的特殊四边形？证明你的结论；（2）求证：EDFEGF22.（本题 10 分）有四张
7、形状、大小和质地完全相同的卡片 A、B、C、D，每张卡片的正面写有一个算式将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取一张(不放回)，接着再随机抽取一张求抽取的两张卡片上的算式都正确的概率.2 2=4 (a2b3)3= a6b9 (x2) 2=x24328A B C DGFEDCAB(第 21 题图)中考数学模拟试卷 第 4 页（共 6 页）23.（本题 10）分在平面直角坐标系中，小方格都是边长为 1 的正方形，ABCDEF，其中点 A、B、C、D 都在格点上，点 E、F 在方格线上.请你解答下列问题：（1）将DEF 绕点 D 顺时针旋转 度，再向左平移 个单位可与ABC拼成一个正方形； （2）画
8、出ABC 关于 y 轴对称的A1B1C1； 画出ABC 绕点 P（1，1）顺时针旋转90后的A 2B2C2；（3）A 1B1C1 与A 2B2C2 成中心对称图形吗？若成中心对称图形，写出对称中心的坐标；若不成中心对称图形，则说明理由.24.（本题 10 分）某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区 2009 至 2012 年每年的旅游收入及旅游人数（其中缺少 2011 年旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图 1 和图 22009 2010 2011 2012 年份年旅游收入（亿元）9070503010 -图 1旅游收入图根据上述信息，回答下列问题：（1）该地区 2009 至 2012
9、 年四年的年旅游收入的平均数是_亿元；（2）据悉该地区 2011 年、2012 年旅游人数的年增长率相同，求 2011 年旅游人数。PF EDCBA110 xy2009 2010 2011 2012160 -180 -200 -220 -240 -年份年旅游人数（万）年旅游人数图80200242图 2(第 24 题图)(第 23 题图)中考数学模拟试卷 第 5 页（共 6 页）（3）根据第（2）小题中的信息，把图 2 补画完整。25.（本题 10 分）如图，自来水厂 A 和村庄 B 在小河 l 的两侧，现要在 A，B 间铺设一条输水答道.为了搞好工程预算，需测算出 A，B 间的距离.一小船在点
10、 P 处测得 A 在正北方向，B 位于南偏东 24.5 方向，前行 1200m,到达点 Q 处，测得 A 位于北偏西49 方向，B 位于南偏西 41 方向.（1）线段 BQ 与 PQ 是否相等？请说明理由；（2）求 A、B 间的距离.（参考数据：cos410.75）26.（本题 10 分）如图，在ABC 中，AB=BC，以 AB 为直径的O 与 AC 交于点D，过 D 作 DFBC，交 AB 的延长线于 E，垂足为 F(1)说明：直线 DE 是O 的切线；(2)当 AB=5，AC=8 时，求 cosE 的值27.（本题 10 分）如图是二次函数 的图象，其顶点坐标为 M(1,-4).kmxy2
11、)(（1）求出图象与 轴的交点 A,B 的坐标； x（2）设直线 AM 与 y 轴交于点 C，求BCM 的面积.（3）在图中的抛物线上是否还存在点 P，使得 SPMB =SBCM ，如果不存在，说明理由；如存在，请直接写出 P 点的个数.(第 26 题图)(第 25 题图)中考数学模拟试卷 第 6 页（共 6 页）28.（本题 12 分）如图，在直角坐标系中，梯形 ABCD 的底边 AB 在 x 轴上，底边 CD 的端点 D 在 y 轴上.直线 CB 的表达式为 y= x+ ，点 A、D 的坐标分别为（4，0） ，4316（0，4）.动点 P 自 A 点出发，在 AB 上匀速运行.动点 Q 自点 B 出发，在折线 BCD 上匀速运行，速度均为每秒 1 个单位.当其中一个动点到达终点时，它们同时停止运动.设点 P 运动 t（秒）时，OPQ 的面积为 s（不能构成OPQ 的动点除外）.（1）求出点 B、C 的坐标；（2）求 s 随 t 变化的函数关系式；（3）当 t 为何值时 s 有最大值？并求出最大值 .O xyA BCDPQC(第 27 题图)O x y A B C D （ 备 用 图 1） 90 （ 备 用 图 2） 90 O x y A B C D (第 28 题图)
