1、本科毕业论文（20 届）全站仪自由设站的应用及精度分析所在学院专业班级 测绘工程学生姓名指导教师完成日期全站仪自由设站的应用及精度分析【摘要】 针对地形测量等工程施工放样过程中已有控制点上不便于安置仪器的情况，提出了用全站仪自由设站法进行仪器的安置与设置后进行工程细部点位的放样，简述了全站仪自由设站法的原理、方法，并对全站仪自由设站法的精度进行了合理的分析，肯定全站仪自由设站法的可行性及优越性。【关键词】全站仪；自由设站；后方交会；方法；精度分析目录1 引言 .11.1 课题研究的背景 .11.2 研究的目的和意义 .12 全站仪 .12.1 全站仪简介 .12.2 全站仪简史 .12.3 全
2、站仪的分类 .12.3.1 全站仪按其外观结构分类 .12.3.2 全站仪按测量功能分类 .12.3.3 全站仪按测距仪测距分类 .22.4 全站仪的主要特点 .23 测量 .23.1 全站仪测量方法 .23.2 自由设站法测定站点点位的基本原理 .33.3 自由设站法定位的基本原理 .33.4 自由设站的解算过程 .44 应用 .54.1 全站仪自由设站法在数字化测图中的应用 .54.2 自由设站在沉降观测中的应用 .65 分析自由设站法的精度 .86 全站仪自由设站测量与 RTK 的对比 .97 结语 .10参考文献 .1111 引言1.1 课题研究的背景近年来，随着科学技术的迅速发展，全
3、站仪也很快在测绘领域得到普及。当然全站仪型号、厂家很多，精度不一 1，但其特点都是一致的，就是集测角、测距于一体，同时自动化程度越来越高，瞄准目标，即可得到该点坐标。测绘人员应充分挖掘全站仪的精确, 高效特点, 灵活处理测量中出现的各种问题,这就是全站仪用于控制测量 2、碎部测量常用的工作模式，还是是野外数字成图的主要的方法,另外全站仪也是许多大型工程施工放样的主要工具之一。1.2 研究的目的和意义对于野外测量工作中，地形是十分复杂多变的加上业主的时间要求，我们不能按照自己计划来行事，当然在工作中，会碰到以下情况：1）全站仪目镜视线被阻挡，2）设计好的控制点上在实际中并不能操作，3）选好的已知
4、点因为各种情况不能相互看见，4）在测区中还会进行其他工程项目，会导致一直点移位，破坏。我们就需要这种方法：采用交会法。譬如传统的后方交会法，我们需要3个方向上的椅子坐标点才可确定该点的坐标，不可避免的有遇到危险圆的可能。根据实际情况，不断的改良优化出便捷的方法-自由设站法。2 全站仪2.1 全站仪简介全站仪也可以称作全站型电子测速仪，由电子经纬仪、光电测距仪和微处理器组合而成。该仪器带有这些功能水平角、垂直角、距离、斜距、平距、高差测量功能。与光学经纬仪比较该仪器带有更先进的光电扫描度盘，能把所获取的数据自动的存储与记录，使得我们在野外更少的计算与记录增加了工作效率，减少了人为所带来的误差。因
5、其一次安置仪器就可完成该测站上全部测量工作，所以我们称之为全站仪。2.2 全站仪简史通过对经纬仪与水准仪实际工作中出现的问题不断研究，在此之上诞生了全站仪。全站仪的出现解决了之前测绘出现的大多数问题，因此测量工作被简化了很多，并提高了工作效率。全站仪的几个阶段:刚出现的是光学测速仪。随着电子测距技术的出现，大大地推动了速测仪的发展。之后出现由电磁波测距仪笼统地称之为“电子速测仪”。一段时间之间后 “电子速测仪”不断优化，进化成为半站型电子速测仪和全站型电子速测仪。2.3 全站仪的分类2.3.1 全站仪按其外观结构分类（1）积木型（Modular，又称组合型）刚出现的全站仪仪器，和我们小孩搭的积
6、木是差不多的，就是说电子速测仪、电子经纬仪、电子记录器通过线路组合起来是全站仪，但是又可以把他们分开来单独使用，各自形成一派。（2）整体型（Integral）随着电子测距仪的不断发展，现代的全站仪大都把组成它的系统紧密相连，形成不再可分割的整体。这样就保证了，不会应为拆卸而带来的误差。其中测距仪的发射轴、接收轴和望远镜的视准轴为同轴结构。这对保证较大垂直角条件下的距离测量精度非常有利。2.3.2 全站仪按测量功能分类（1）经典型全站仪（2）机动型全站仪（3）无合作目标性全站仪（4）智能型全站仪22.3.3 全站仪按测距仪测距分类（1）短距离测距全站仪（2）中测程全站（3）长测程全站仪2.4 全
7、站仪的主要特点主要特点： 全站仪与电子计算机的结合使用，是得工作便捷。全站仪在野外工作时，对于高差 1的要求不是太大，只要控制在 150M 内，不在需要一名使用钢尺的人员，工作的效率大大提升。 全站 2仪带有双向倾斜的补偿器，这样仪器就会改正我们漏掉的水平方向和竖直方向上的误差，避免的不必要的错误。最主要的全站仪采用同轴双速制，微动结构，在使用时，照准更准确并方便快捷。全站仪还具备双路通讯功能，可以直接在野外就能导出数据进行工作也可以直接导入外部数据而进行校验。有助于开发专用的程序系统，来提高数据的可靠性和安全性。 3 测量3.1 全站仪测量方法1.直接测定法下图（3-1）所示, 我们刚开始需
8、要把全站仪设置在A1点上,然后观察另一个点A2,就可在A1点上测出ai(i=1n)的坐标，即为直接测定法。图3-1 直接测定法a2a1a3 变形区域A2 A132.自由设站法图 3-2 自由设站法自由设站法是在点 p 架设仪器,分别照准控制点 Bi(i=1n), 求算自由设站点的坐标, 再由 P点施测各细部点 bi(i=1n)坐标。3.2 自由设站法测定站点点位的基本原理在已x,y为坐标轴o为原点的大地坐标系,i(xi，yi)为已知控制点,P为已知的测站点,x p y 原点设为P点，这里出现的局部坐标系我们以度盘指向零方向为x轴（就是假定坐标系） 1。Ao 两个坐标系X轴之间的夹角。进行i点的
9、距离观测S i与方向角Ai之后, 原点P的坐标(Xi，Yi)。= cos= sin（3-1）3-1式中, Si为P i的水平距离, Ai为水平方向读数。利用坐标转换原理可得: =+cos sin （3-2）=+cos sin3-2式中,k边长缩放系数。令c=+ (3-3)=+ 式中, Xi, Yi,由3-1式计算可得, Xi Yi为已知,而Xp, Yp, c, d 均为未知, 那么怎么求未知数, 之前提到的方程不可少, 所求的点是必须的再加上两个控制点的距离和方向。当观测两个以上控制点时, 便存在多余观测, 须按间接平差原理, 在VT PV = min 的条件下, 求出Xp, Yp, c, d
10、。该计算工B1 B2B3P+ b2 b14作均由电子手簿中的程序自动完成。3.3 自由设站法定位的基本原理自由设站定位法为: 制点要求大于两个1、2,、n, 架设仪器于任选的P点上(待定点)。测量P至各已知点的斜距、水平方向及高度角 1。然后按下述思路计算:（1）假定P点坐标为Xp = 0; Yp=0; 仪器横轴高程Hp = 0; 假定水平度盘0读数方向为X 轴方向。（2）在上述坐标系内, 利用实测值计算诸已知点的坐标( X i,Y i,H i )( i=1,2,n)。（3）通过点1、2、3、n这些点的待定坐标和它们的实际坐标，经过计算拟合求得俩坐标系的换算参数：通过P点在原点P（Xp,Yp）
11、,那么我们则定坐标系X轴方位角在大地坐标系中为A 0， 它的长度系数K。经过比较它们的坐标高程，计算横轴高程Hp。求得AM为:AM=Ao+ m (3-4)从以上计算思路我们能得知通过距离值和高度角加上高斯投影改正和海平面投影改正数，就可算出我么需要的点的三维坐标。求得长度比k, 应该接近于1。它反映了原有控制点所在坐标系中的长度标准与全站仪长度标准之差异。如果k 值与1 相差太大。图3-3 自由设站法定位基本原理3.4 自由设站的解算过程1)由全站仪测距功能得到Dpa和Dbp,再由A、B 的坐标推算出AB的方位角ab和AB间的距离Dab;2)通过余弦定理得下式DAB +DPA -2DABDPA
12、 cos A =DBP3（x3,y3）n（xn,yn）1（x1,y1） 2（x2,y2）P（xp,yp）S1SnS2S3A（Xa,Ya）A（Xa,Ya）DABDBP5图 3-4 自由设站的点位示意（3-5）=cos12+2223）由测量坐标解算得到(XP1 , YP1)（3-6）1=+cos1=+sin 其中， （3-7）=+ 4）按照步骤 2 、3 , 通过 DAB 、DBP 和正弦定理及坐标解算过程, 得到(3-8)2=+cos2=+sin 其中，(3-9)=180+ 5）对比式 3-6 和式 3-8 的结果, 参照全站仪给出的误差, 如果(XP1 , YP1), (XP2 , YP2)在
13、允许范围内,取两者的平均值(针对仅有两个已知点的情况)。4 应用4.1 全站仪自由设站法在数字化测图中的应用控制点已埋设但无控制点资料在已埋设的控制点上设站, 让仪器对准北方向, 水平角归零(相当于方位角归零, 这样方便作图和改正), 进入测坐标模式后, 假设测站 A 三维坐标, 连测另一控制点B(也可在测量过程中再测量该点),就可进行碎部测量, 为了检查, 还应闭合到另一控制点 C。在我们确定的两个控制点保证通视的情况下还能再在其中一个控制点设站, 可以假定我们设站的控制点的三维坐标, 后视另一控制点,拟定一个后视方位角, 就很够达到进行碎步测量的要求。也可以在设定测站坐标(X,Y,H)后,
14、 测出测站点到后视点的距离 L 和高差h, 以实际方向为准, 可假设后视点的坐标为(X+L, Y, H +h)或(X, Y+L,H +h), 然后就可以碎部测量, 但要注意至少还要连测一个控制点, 以方便检查图形的方向是否确。控制点点位已定但尚未埋设在选取的控制点旁边选取一个适合的位置暂时设点 A, 设定一个虚拟的三维坐标, 对准北方向, 水平角归零, 接着在附近寻找稳定的点标注 B 、C , 测出其三维坐标, 然后进行测量。在控制点坐标成果得出后, 即可与 A、B、C 连测。控制点都不适宜架设仪器但是棱镜是可以随便放置的,只要找到能与控制点无障碍通视即可。 这是就能设置一个我们需要的坐标,安
15、置调整好仪器 ，就能可进行碎部测量。在测量的开始, 若测站点与另一控制点通视, 可直接连测;若不通视, 可通过转站在测量过程中连测。这四点出现的情况, 转站是需要的, 原站点应为后视点, 以便计算, 但如果测区超出仪器范围或者单方面太长,应该先计划分片分布测量, 防治应分步测量而使误差叠加。全站仪进行后方交会的优势: 简便、快捷、精度高。但是全站仪在施测时需注意以下事项。(1)将工作基准点尽可能地设在由已知( 基准) 点构成的三角形的中心上;(2)当基准点与工作基准点位于同一圆周上时，增加一个不位于圆周上的基准点，这样照准的基准点方向越多，测站点的精度越高;A（Xa,Ya）DPA6(3)尽量选
16、择测距精度高的全站仪;(4)工作基准点应该避免设置在两个点的连线上， 应为在同一条直线上的两个点角度为 180，这时交会点的精度最差。4.2 自由设站在沉降观测中的应用1以某工程为例，有三栋楼需要观测，每栋楼布设沉降监测点六个，监测点布置位置图见图 1。在沉降观测测量前，先对将要投入观测的两台天宝 DINI03 自动安平水准仪( 566、550 ) 进行交叉误差检校，检校完保证不存在交叉误差或其残余误差远小于 i 角误差后再进行 i 角误差的检验校正，最后精确测定残余 i 角值。本次观测前测得仪器 566 和 550 的 i 角值分别为 4. 04、4. 15。图 4-1 自由设站观测法观测路
17、线单程双测站观测线路见图 1。从水准基点 BM1 开始，基准点位于建筑西南侧约七十米的距离，按一级水准路线测量要求将高程传递到转点 1，采用自由设站的方法观测监测点，即选择既能看到后视点又能看到较多监测点的地方架设好仪器，如需传递高程，则把尺垫放到与后视点距离差小于 1m 的地方，无需顾及观测监测点的视距与水准路线视距差而挪动仪器，先严格按水准路线观测把高程传递到下一个转点，再按中间点观测能看到的沉降监测点，沉降监测点距离设站不能超过 30m。在没有必要传递高程的地方转点即当后视又当前视。观测完所有沉降水准基监测点后闭合到 BM1 点。2.i 角改正数计算及其分析，由 i 公角计算式：（4-1
18、）= 变换为(4-2) = |() 当中间点高程加上 i 角改正数后，再看双测站较差均小于双测站较差限差，详见表 4-1 “V2”列。取双测站平均值与常规往返测成果比较，所有差值均小于 0. 29mm，详见表 1 “V3”列。可见采用自由设站观测再加以 i 角改正同样是可以得到高精度观测值的。表 4-1 i 角改正前后较差统计点编号仪器 566S H(m) (mm)仪器 550S H(m) (mm)V1(mm)V1(mm)V1(mm)1-2 -8.74 0.17 -8.81 -0.17 -0.55 -0.22 0.0171-1 -18.08 0.35 -18.15 -0.35 -0.93 -0
19、.23 0.162-6 -12.38 0.24 -12.45 -0.26 -0.70 -0.21 -0.122-5 -10.44 0.02 -10.51 -0.22 -0.63 -0.21 -0.201-6 -18.04 0.35 -12.86 -0.26 -0.46 0.15 0.141-5 -26.77 0.52 -27.24 -0.55 -1.22 -0.14 -0.081-4 -11.49 0.23 -16.30 -0.33 -0.78 -0.22 -0.271-3 12.91 -0.25 12.89 0.26 0.65 0.13 -0.032-4 -9.70 0.19 -9.28 -
20、0.19 -0.34 0.04 0.172-3 -16.48 0.32 -15.69 -0.32 -0.69 -0.05 0.072-2 -4.94 0.10 -5.04 -0.10 -0.22 -0.02 0.123-4 -0.99 0.02 -0.86 -0.02 0.03 0.07 -0.113-3 8.93 -0.17 8.80 0.18 0.54 0.18 -0.293-6 -2.99 0.06 -3.47 -0.07 -0.19 -0.07 0.142-1 4.02 -0.08 5.76 0.12 0.32 0.13 -0.223-5 -1.86 0.04 -2.46 -0.05
21、-0.13 -0.04 0.073-1 -12.41 0.24 -12.33 -0.27 -0.49. 0.02 -0.083-2 -5,05 0.10 -6.24 -0.13 -0.03 -0.08 0.23注: 表中 S 为中间点视距减去线路后视视距所得差值，H 为 i 角改正数，V1 列为未改正前单程双测站所测高程较差，V2 列为改正后单程双测站所测高程较差，V3 列为改正后双测站平均值与常规往返观测成果较差。5 分析自由设站法的精度如图 5-1, 在一定范围内选取 8 个点, 在福建 cors 下利用 RTK 得到各点的坐标及精度(见表 5-2) .以G 1, G 2 为已知点, 分别在 A, B, C 点通过自由设站, 测量 P 1, P 2, P 3 点坐标. 选取之前 RTK 测得 A, B, C, P 1, P2, P3 点坐标作为似真值AP2CG1B P3G2P1
