1、 本科毕业论文（20 届）对土石方量计算方法的探讨所在学院专业班级 测绘工程学生姓名指导教师完成日期对土石方量计算方法的探讨【摘要】现今，随着科技的高速发展，社会经济的不断繁荣，人们对土地资源的合理利用也更加关注，对快速获取高精度位置信息的需求也日益强烈。目前，在施工地的整平中，土石的填挖方量计算也是工程设计的一个重要的组成环节，其直接关系到方案的优选和工程的造价。同时，土石填挖方量的计算是个复杂的问题，因为会受到场地平整时土的松散系数、和平整后测量所带来的高程误差、坡度以及其所使用的计算方法等因素的影响。因此，本文介绍几种常用的土方测量的方法及其优缺点，然后主要以地形较为复杂的晋江市紫帽片区
2、改造建设项目土方测量和地形比较平缓的石狮市土石方工程标段大 A 区土方测量项目为例，再由已知方格网法比较适合计算较为平缓的地形，而 DTM 法比较适合计算较为复杂的地形分别预算并计算其相对误差率，说明相对误差率的可行性，若以后遇到一种地形不能确定用哪种方法计算比较精确的情况下，可以参考相对误差率来优选方案。【关键词】土方测量；方格网法；DTM 法；等高线法；断面法；相对误差率 目录1. 前言 . 11.1 课题研究的背景 . 11.2 研究的目的和意义 .12. 土石方测量的技术要求 .12.1 采用的基准及起算数据 .12.2 作业技术的依据 .12.3 外业作业方法及过程 .13. 几种传
3、统的土石方计算方法及其优缺点的对比 .23.1 断面法 .23.2 等高线法 .33.3 方格网法 .33.4 DTM 法 .43.5 四种方法的优缺点对比 .54. 在实际测量案例中几种土方测算方法的应用比较 .64.1 对实际案例进行计算 .64.2 对土方量计算结果的相对误差率进行比较分析 .65. 结语及展望 .7致谢语 .7参考文献 .811. 前言1.1 课题研究的背景如今，伴随着社会经济的繁荣发展，各种工程建设也越来越多，建设用地需求也就不断增加。然而在工程建设中也就需要对原本复杂的地形、地貌表面进行平整，平整工作就意味着大范围的填、挖土石，涉及的拆迁及土石挖方量的不合理填挖造成
4、的废弃建筑垃圾占地日见增多，为了保护环境，尽量减少废弃建筑垃圾乱堆积而占用土地、污染环境，同时为了减少投入的人力、物力及资金。土石填、挖方量的测算就成为了工程建设的重要工作。填、挖土石方工程在设计阶段必须对土石的填、挖方量进行施工前的预算,此预算将直接关联到工程的资金概算及方案确定。所以能不能及时、准确的测量出数据且计算土石填挖方量将直接关系到整个工程的资金投入及方案设计。现今，建筑的工程愈来愈大，对土地利用范围也愈来愈大，且一直在向城市的周边拓展，因此对工地工程测量质量的准确性的要求也越来越高，用什么测量仪器、用什么方法进行现场测量的地形数据才能满足快速、准确的算出土石填、挖方量是施工方和业
5、主重点关注的方面，常规的土石方量计算方法主要有等高线法、方格网法、断面法和DTM法等 1。在日常工作中我们会遇到大部分的工地都是比较复杂的地形，填挖的范围也比较大，需要测算的土石方量就比较多，因为传统的测算方法的在施工测量计算中相对比较费时，且跟实际的土石方量有较大的出入，不能满足工程精度的要求。本文主要以地形较为复杂的晋江市紫帽片区改造建设项目土方测量和地形较为平缓的石狮市土石方工程标段大A区土方测量项目两个实际案例分析几种土石方量的计算方法。探讨各种计算方法的基本原理和优缺点，从理论上和实际工程应用中对其进行探讨并总结它们的适用范围、条件及精度,寻求在复杂地形条件下选用较高精度的土石方量计
6、算方法 2。因此，在土石填挖方量的计算中现代测绘技术和方法正发挥着巨大作用，不仅节省人力资源，同时也更大程度的提高了工作效率，因此很有必要对其在土方量的测算及应用进行分析、对比以及进一步的探讨，然后再由已知方格网法比较适合计算较为平缓的地形，而DTM法比较适合计算较为复杂的地形分别预算并计算其相对误差率，说明相对误差率的可行性，若以后遇到一种地形不能确定用哪种方法计算比较精确的情况下，可以参考相对误差率来优选方案。1.2 研究的目的和意义由于土方量计算使用的方法将决定了此项工程的前期预算，土方量计算是基于测量员到实地所测量的数据、项目的红线区域面积和这几年来在工程内业中常用的土方测量计算方法。
7、但是在内业进行计算时主要都是单独使用其中一种计算方法进行计算，本文将通过对这些方法的应用适应性及其精度的分析和比较，根据实例用不同计算方法时的操作及其相对误差率的大小，对各方法进行比较分析，得出某种计算方法比较适合计算哪种地形。从而更有效地控制误差，有利于对实际测量工作的指导和对土方量计算方法的有效选择，以减少不必要的资源浪费，而且，对土方测量的新技术有一个全面、准确的了解，可促进其它新技术的开发与研究，但最主要的目的是说明相对误差率的可行性，让其作为优选方案参考的附加根据，使测量成果更接近实际的填挖方量，以更准确的预算出工程所需投入的资金。2. 土石方测量技术要求2.1 采用的基准及起算数据
8、：由国土资源局提供的场地控制点作为该场地的首级控制，再利用RTK 对测区进行布设控制点2.2 作业技术依据1） 城市测量规范（CJJ8-99） 2） 工程测量规范 3） 业主提供的该项目测量要求2.3 外业作业方法及过程 1）以国土资源局提供的场地控制点作为两测量区域的首级控制点, 外业用 RTK 实时动态差分2法施测场地的边界点及场地范围内地形点的坐标和高程，并导入电脑保存为数据文件；地形平坦时则每隔 10 米左右测一高程点，地形变化较大则加密测量。坎上坎下均测高程点。测量数据如图 2-1。2）内业计算：将点文件利用南方的成图软件 CASS7.0 中的 DEM 数字格网建模生成三角网及土方计
9、算功能进行计算，建模分两次进行；第一次为场地现状高程数字建模生成三角网并写入文件，第二次将场地设计高程进行数字建模（设计高程是根据总平图上的高程点进行加密）并写入文件，土方量计算由两次格网模型迭减互扣得出结果。方格网计算时格网建模过程中格网间距采用 5 米、10 米。DTM 法使用两期土方法。图 2-1 晋江市紫帽片区改造建设项目测量数据3. 几种传统计算土石方量的方法及其优缺点的对比以下图示以石狮市土石方工程标段大 A 区土方测量项目为例，由于土石的填、挖方工程一直都是工程项目建设中的一个主要环节，其计算的准确度直接关系到整个工程的工程款预算。这么多年来的实践经验总结出了多种计算方法，针对各
10、类地形及测区的形式的不同其所适用的计算方法也不相同。在南方 CASS 中有几种传统的土石方计算方法，下面针对这些方法进行介绍。3.1 断面法断面法是将测区分成若干个不同的纵横断面，主要应用于测量道路或长条状的断面，然后以实测的断面线和设计线来预算每个断面的面积，再根据截面之间的垂直距离来计算该断面的土方量，每个断面间的四棱柱土方量计算公式为 Vi=(Si-1+Si)d/2，再将测区中所有断面的土方量总和起来即可得出该测区的总填、挖方量。如图3-1将条带状的地形简化成如下四棱柱，以几个垂直于底面的切面表示地形状况，接着将切面的面积和各切面间的距离利用公式3-1进行体积的计算。3图3-1公式为:（
11、式31）11()2nniiiiVvdS式3-1中: V: 带状线路的土石方量； vi: 第i段的土石方量；Si: 第i横断面的面积； di : 第i段的长度；由3-1式可见：此方法的计算量大，且土石方量计算的精确度与分段的垂直间距离di的长度有关，di愈小，精度就越高。特别是在测量长度比较长、精确度要求又较高的情形下更加显著；如果是为了减少计算量而增加两断面线的距离，就会增大计算成果的误差，因此用断面法对土石方量进行计算会出现准确度与实地数据测量的工作量和内业的计算量相矛盾 3。 3.2 等高线法等高线法是根据在实地所测得的数据在CASS中生成等高线，然后利用图上闭合的两条等高线来计算土方量的
12、，如图3-2，A、B分别为两条封闭的等高线，A含于B，先将A与B之间的面积计算出来，再将其与A、B两条等高线间的等高距相乘，求出A、B等高线与等高距所构成的墩台形的体积，再通过累积计算出测量范围内的土石填、挖方量 4。但很多地形无法生成全部都是封闭的等高线，如图3-3在等高距为1米时的等高线分布图，许多等高线处于无法封闭的状态，若不是封闭的等高线则无法进行计算。此方法有比较大的局限性，故而在实际工作中很少用到。图3-2 等高距为1米 图3-3 等高距1米时生成的等高线3.3 方格网法根据 RTK 在测区所测的高程点来计算测区的土石方量，方格网法是较为常用的传统土方量预算方法之一 5。南方 CA
13、SS 中方格网法的原理就是将测区划分成边长为 10-50m 的正方形方格网，一般以边长为 10m 的较多。只要将测区的设计高程生成的三角网文件，利用工程应用我们将实地测区所测得数据坐标高程和三角网文件导入将会自动算出每个方格的填挖方量，总和则为整个测区的土石方量。方格的右上方数据为实测高程，右下方为设计高程，左下方为应该填挖的高度（通常以正号表示高于设计高程，负号表示低于设计高程），中间的“W”表示此 100 平米内的挖方量（“T”表示此 100 平米的填方量），W（/T）=(方格四角的填挖高度总和)*1/4*100m，如图 3-4。总土石方量为将整个红线测区内的挖方量和填方量进行汇总，即可得
14、出整个测区的总土石方量。CASS 中工程应用的方格网计算法进行土方计算即快速又准确，且表示较为直观。4图 3-4 方格网计算示例图 利用方格网法对石狮市土石方工程标段大 A 区土方测量项目进行土石填挖方量的计算成果图，如图 3-5。图 3-5 方格网法计算成果图3.4 DTM 法DTM数字地面模型法是根据实测测区内地形的三维坐标 X、Y、Z 在 CASS 中生成三角网和设计高程的三角网形成三棱柱，再根据每个柱体计算填、挖方量 6。使用 DTM 法进行计算时，测区将被划分成许多不规则的三角形斜面，每个三角形包括的范围就是体积微元，每个微元的地形被简化成三棱柱，通过计算每个柱体的方量，然后计算出红
15、线区域的土方量便可得出该测区总的填、挖土石方量。 两期土方计算法是数字地面模型 DTM 的表现形式之一，该计算方法是根据实测地形包含高程的特征点、碎部点进行生成不规则的三角网，对计算区域按三棱柱法计算土石方量 7。若精度要求比较高，则实测数据的密度也应该相应的增大。因此，如果地形图本身数据量大时就需慎重考虑是否使用此方法。如图是 DTM 法计算的土方量及结果示图。5图 3-6 DTM 法计算结果 图 3-7 DTM 法计算的成果图 3.5 四种传统的土方计算方法的优缺点对比 此四种传统的土方量计算方法都有其相应适合的地形，当然在计算过程中也有一定的局限性。根据不同的地形或许应该改变我们计算的方
16、法，或是需要根据不同地形采集相应的数据，下表 3-1 为各种方法的适用范围及其优缺点对比。表 3-1 四种传统计算方法的适用范围及其优缺点对比 计算方法 优点 缺点断面法断面线数据比较容易测得，且测量的方法比较多，其较为适合预算复杂的条带状地形 8。精度可根据调整间距来提高。其精度主要受断面的间距 di 影响，且在变化较大的区域需加测断面线来提高精度，如遇地形复杂的并且高程变化较大的情况会给外业带来较大的困难。等高线法只需在 CASS 中根据数据建立三角网，然后生成符合该测区地形等高距的封闭等高线，再根据两条能组成环状的等高线，利用两等高线各自围成的面积与相应的等高距相乘，即可得出该墩台的体积
17、。进行计算的区域其生成的等高线必须为两条或两条以上的封闭等高线，同时此两条等高线还应组成环状，若该测区不能形成在同一个环状中则需分几次进行计算，抑或是该测区生成的等高线不闭合则无法进行计算。方格网法其适用于测区高差不太大的工程，或是在整平后高程相对平缓的地形 9。对起伏大的地形，应该通过加密网格的方法提高计算精度，其计算成果的表示形式较为直观，可直接从图上直接解读出填、挖方量。虽然外业数据的采集方式较为简单，但需要数据量大、且应相对均匀分布，利用 CASS 软件进行内业处理是需用到内插高程的方法获取方格网上角点的高程数据，复杂地形还需辅助人工进行取点，需要相当大的计算量，费时费力，且过密的方格
18、数据会带来繁琐的工作。DTM 法根据实测数据直接作为网格角点；不会改变实测数据和精度；可通过插入山脊线、山谷线等以保存实地的地形地貌，且能较好地计算出高程变化较大的地形 10。 计算的结果虽然也是较为精准，但表示的方式不利于施工方直接明了的解读；同时计算过程中其所需的数据量较大,会占用大量的储存空间。若地图本身的数据量大时应考虑是否使用该方法进行预算。64在实际测量案例中几种土石方量测算方法的应用比较 4.1 对实际案例进行计算以 2015 年泉州市纵横测绘有限公司施测的晋江市紫帽片区改造建设项目土方测量和石狮市土石方工程标段大 A 区土方测量项目为例。其中晋江市紫帽片区改造建设项目的地形为较
19、复杂的山地，石狮市土石方工程标段大 A 区土方测量项目的地形为较为平缓且开阔。使用 RTK 进行实地测量，测量工作严格按照规范操作执行。然后利用 CASS 软件进行该测区的土方量计算。由多年来实践证明类似本案例不适于用断面法和等高线法进行计算，故下文主要利用这两个项目以方格网法和 DTM 法进行计算，其中 DTM 法利用两期土方进行计算，结果如表 4-1、表 4-2。表 4-1 晋江市紫帽片区改造建设项目土方测量计算结果计算方法 挖方（ m） 填方（m） 回填方（ m）方格网法（5m） 124475.9 43901.0 -80574.9方格网法（10m） 119399.8 44830.8 -7
20、4569.0DTM 法 124042.8 44478.3 -79564.5表 4-2 石狮市土石方工程标段大 A 区土方测量项目计算结果计算方法 挖方（ m） 填方（ m） 回填方（ m）方格网法（5m） 136608.3 95176.5 -41431.8方格网法（10m） 135708.3 94076.4 -41631.9DTM 法 135296.6 93462.4 -41834.24.2 对土方量计算结果的相对误差率进行比较分析下面将根据其在各种计算的方法上对其进行误差率的探讨，如表 4-3、表 4-4。表 4-3 根据表 4-1 对土方量计算结果计算相对误差率计算方法 挖方与 CASS挖
21、方平均值的相对误差率%回填方与 CASS回填方平均值的相对误差率%挖方与 DTM挖方平均值的相对误差率%回填方与 DTM回填方平均值的相对误差率%方格网法（5m） 1.49 2.99 0.35 1.27方格网法（10m） 2.64 4.69 3.74 6.28DTM 法 1.14 1.697表 4-4 根据表 4-2 的土方量计算结果计算相对误差率计算方法 挖方与 CASS挖方平均值的相对误差率%回填方与 CASS回填方平均值的相对误差率%挖方与 DTM挖方平均值的相对误差率%回填方与 DTM回填方平均值的相对误差率%方格网法（5m） 0.54 0.48 1.0 1.0方格网法（10m） 0.
22、12 0.00 0.3 0.5DTM 法 0.42 0.48表 4-3、表 4-4 以挖方和回填方的平均值作为相应的基准，相对误差率的计算方法以方格网法（5m）的挖方与挖方平均值的相对误差率=方格网法（5m）的挖方挖方的平均值/ 挖方平均值%为例，相对误差率的绝对值越低说明其计算的精确度越高。由表 4-3、表 4-4 可看出，由于晋江市紫帽片区改造建设项目土方测量的地形为较为复杂的山地，故经过对表中的相对误差进行比较分析可知，DTM 法的相对误差率最低；而通过同样的方法对石狮市土石方工程标段大 A 区土方测量项目进行相对误差率的计算得出，当方格网的边长为 10m 时，其相对误差率最低。因此通过
23、这两个不同的地形及其相对误差率的比较分析，可说明相对误差率的可行性，若以后遇到一种地形不能确定用哪种方法计算比较精确的情况下，建议可以参考相对误差率来优选方案。5. 结语及展望经过以上几种常用的计算方法进行计算，并对其结果进行分析和比较，可以得出每种预算方法都有自己的优缺点，同时可以根据不同的地形条件，优选所使用的方案。综上所述，断面法较适合于条带状、狭长地形的测区；方格网法较适合于测区高差不太大的地形，且对成果图的查看较为直观；DTM法适用于地形较为复杂或不规则的情况下。然而在现实情况中，应按照项目需求，及采集的数据选择合适的方法或多种方法综合运用，以提高运营效率，且满足精度指标。如今，利用
24、南方 CASS 软件进行绘图、计算已成为工程测绘内业中不可或缺的一部分。相信，随着科学技术的发展，相信土方测量计算在测绘行业中将会更加智能化，计算也将更加精确、更能反映现实的情况。致谢语本论文是在我的指导老师高鹏老师的悉心指导和热情帮助下完成的，由于本人能力有限，文中内容难免有很多不足之处，恳请各位老师和同学能够多多指正。首先，我要感谢的是高鹏老师，是她在我论文的写作过程中，帮助我开拓研究思路，悉心指导，不厌其烦的帮我修改论文，在此，谨代表自己向高鹏老师道声谢谢！其次，我还要感谢我的母校和资源工程学院的各位老师，感谢母校对我四年的培养，感谢各位老师对我的教育和鼓励，在此祝老师们身体健康，工作顺利！愿母校越办越好，桃李满天下！然后，我要感谢这四年陪伴我走过来的同学们，因为有你们的陪伴，大学才如此美好，愿我们都能通过自己的努力早日实现自己的梦想！ 最后，感谢我的家人，因为有你们的支持，我才能拥有这美好而充满感恩的大学生活！愿你们身体健康，幸福快乐！四年过去了，曾经以为离毕业还遥遥无期，如今真的要毕业了，感谢你们。
