1、1用数学建模进行产品定价决策的实证研究摘要：价格策略的制定直接决定了企业总体利润水平，其制定直接与数学建模相关。在市场经济中每个企业都试图追求“利润最大化” ，用数学建模的方法来论证企业决策是否合理，是企业决策精准化科学化的必由之路。 关键词：数学建模 定价决策 实证研究企业营销策略组合包括产品策略、价格策略、分销策略和促销策略，简称 4PS。价格策略的制定与数学建模相关联。 现通过两则典型案例剖析如下。 案例：国酒茅台频频涨价背后隐含的玄机 国酒茅台公司市值已超人民币 2000 亿元，茅台公司成为中国 A 股市场最赚钱公司之一，公司对股东股民的分红回报亦名列上市公司榜首。 已知：茅台每年产能
2、不到 20000 吨，但年需求量达到 100000 吨，供不应求。市场调查发现：茅台酒年消费量中 60%以上用于公务接待。30%属于私人购买用于公关送礼，只有不到 10%用于自买自用。 问题设计：茅台公司为何频频涨价？茅台公司决策层之所以对“涨价策略” “情有独钟” ，不断用涨价策略榨取市场利润背后的逻辑基础是什么？茅台公司在可以预见的往后几年会否继续动用“涨价”这一屡试不败的策略吗？ 数学建模分析如下： 2假设 2011 年茅台酒年消费量 Q 吨，价格为 P 元/吨（为方便建模我们将不同品种茅台酒简化成一个品种，价格采用平均价格） ，如下一年2012 年涨价 10%导致市场销售量下降 X%。
3、公司价格决策问题可替换成“涨价 10%时公司对市场销量下降的承受度是多少”？ 由于茅台酒年消费构成是：60%公务招待+30%私买送礼+10%自用，前两块 60%+30%=90%共 90%消费不受涨价影响，只有自用部分的 10%受涨价影响。因此可干脆假设可变量 10%部分市场份额受涨价影响而导致销量下降幅度为 X%。问题第二次替换成“X%可下降的最大限度是多少”？ 本案例原型问题是：“涨价导致销量减少从而使企业利润减少的条件是什么”？ 本案例决策支持原则即数学建模原则可描述成：支持涨价的唯一理由为“企业利润不减少” 2012 年利润2011 年利润 0（对原型问题进行首次置换） 再假设茅台公司总
4、生产成本 2011 年和 2012 年持平不变。 2012 年毛收入2011 年毛收入 0（对原型问题进行第二次置换）即（1+10%）P?90%Q+（1+10%）P?10%Q（1X%）PQ 0 X% 10/11 X% 90% 数据结论的解读及现实意义剖析如下： 茅台酒涨价对年消费量中的 90%刚性需求无影响，只对不足 10%的自用客户构成威胁。但只要这 10%客户的年流失率不超过 90%，公司将因为3涨价导致利润增加。再者，根据消费行为分析：这 10%客户属于高端嗜好客户，收入高消费得起，断不至于因为涨价 10%而导致 90%的客户不喝茅台酒啦！即茅台酒公司完全可承受总市场份额中不到 10%自
5、费客户下降90%的市场压力。 茅台公司决策层肯定还会继续用涨价这一简单有效的方法来增加企业利润水平。因为目前涨价的“市场压力测试”表明：企业通过涨价来提升利润水平的操作空间还很大。极端的来说：茅台公司高层丝毫不把这不到 10%的市场份额放在眼里。甚至理论上可将其完全抛弃（抓大放小！） 。 网上有人戏言：茅台酒价格指数已成为中国官场腐败指数！ 茅台酒价格指数是中国反腐败是否成功的风向标！这是因为茅台酒严重依赖于公款消费，这是一种很畸形的消费结构！因此公款消费政策上的任何“风吹草动”都会直接影响公司的市值、利润和未来发展。2012 年温家宝总理一句话导致茅台公司市值一天蒸发掉 200 亿元（200
6、0亿市值股份下降 10%） ，从这一点来说茅台公司是一个严重依赖畸形消费的公司！ 未来预测：茅台酒正在从“中国酒类奢侈品第一品牌”向“世界酒类奢侈品品牌”发展。 因此，从商业的角度考虑，我们对企业价格策略制定的综合建议是：采用方案三！方案三能让企业实现利润最大化！ 启示： 商品价格由商品价值决定，价值越大则价格越高，这是传统经典作4家的说教。现实的商品经济中，价格由供求关系决定， “物以稀为贵”这一古老论述实际上更为合理和靠谱，更能直接对商品价格形成机制作出合理解释。 在垄断的市场环境下，价格易为企业进行人为的操控和炒作。 因此垄断是形成高价格的唯一原因。如果说“把牛奶倒入大海”是一种恶行的话
7、，那么这种“恶行”的源头就是“垄断” ，垄断才是真正的“万恶之源”！充分的自由的市场竞争才是“万民之幸”！这也是为什么自由市场经济国家都会制定“反垄断法”的根本原因。 综上案例，我们发现：在企业面临价格决策问题时，运用数学建模辅助企业市场营销决策是一种最为科学理性的决策方法。数学建模让企业营销决策第一次去“艺术化” ，由“拍脑袋”走向“精确算计” 。从中我们发现：市场决策游戏其实也是一门具有内在“数理逻辑基因”的科学。 参考文献： 1杨蓉.知识经济时代的商人素质J.商业文化，2000（6） 2朱恒鹏.把牛奶倒入大海J.格言，2012.4 3熊晓杰. 赢家之道M. 广州： 广东经济出版社， 2004.3 作者简介： 赵江安（1967- ） ，男，籍贯：江西省安福县，工作单位：广州城市职业学院商贸系，学历：研究生。
