1、河北省各城市固定资产投资效率的分析【摘要】本文利用 DEA 分析的 CCR 模型和 BCC 模型，对河北省 11个城市固定资产投资有效性进行了实证测度，根据测度结果利用系统聚类分析方法进行了分类，针对每一类在固定资产投资中存在的问题提出了相应的政策性建议。 【关键词】DEA 系统聚类 固定资产投资 有效性 在河北省，尽管固定资产长期大量的投入为经济增长做出了巨大的贡献，但是并不是固定资产投资越多越好。高投资、低效率仍然是我省固定资产投资所面临的主要问题。本文对河北省各城市固定资产投资效率进行定量分析，科学评价城市固定资产投资效率是准确找出城市间投资效率差异的前提，也是提高河北省经济发展水平的关
2、键。 一、理论方法 （一）DEA 综合评价方法思想 数据包络分析（DEA）是一种适用于对具有若干相同类型的多个输入和输出的决策单元进行相对效率的评价方法。 DEA 的基本模型为 CCR 模型和 BCC 模型。CCR 模型是用来测量决策单元的综合效率：在 CCR 模型中，当效率值 =1，且松弛变量均为 0 时，决策单元 DEA 有效，经济活动同时为技术有效和规模有效。当 1，决策单元不是 DEA 有效，经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳。但是 CCR 模型中，对于无效单元并不能判断是技术无效还是规模无效。在 CCR 模型中引入凸性假设，可得到 BCC 模型，它评价决策单元的技术效率。如果
3、效率值 =1 且各指标松弛量为 0，则该决策单元达到了技术有效。利用 CCR 模型和 BCC 模型，可以计算出决策单元的规模效率，其值为 =/，并可以根据有关参数判断其规模收益情况。若处于规模收益递增阶段，则增加一定比例投入会带来更高比例的产出。如果对同一组决策单元，将两个模型配合使用，就可以进一步弄清楚每个决策单元的技术有效性和规模有效性问题。 （二）聚类分析思想 聚类分析是数理统计中的一种多元分析方法，它是用数学方法定量地确定样本的亲疏关系，按照某种特定的要求或规律，从而客观地划分类型。聚类分析的主要步骤是选择变量，变量的选取当然要和聚类分析的目的密切相关，二是计算相似性，三是选择聚类方法
4、。在目前的实际应用中，系统聚类法是聚类诸多分析方法中用的最多的一种方法。它的思想是首先将 n 个样品看成 n 类，然后将性质最接近的两类合并成一个新类，我们得到 n-1 类，然后再从中找出最接近的两类加以合并成一个新类，如此下去，最后把所有的样品均在一类。系统聚类法在进行聚类的过程中，需要计算类与类之间的距离。在实际应用中，离差平方和法的分类效果最好，应用也更广泛。 二、数据及指标的选取 本文数据来源于河北省经济统计年鉴。输入输出指标的选取应力求全面、科学、有代表性及可操作性。因此选取固定资产投资完成额为投入指标，选取新增固定资产和地区生产总值为产出指标来综合反映不同地区的固定资产投资成果。
5、三、各地区固定资产效率实证分析及结论 为了使研究结果更有说服力，本文选取 20102012 年三年的数据，对我省 11 市各年投资效率进行 CCR-DEA 和 BCC-DEA 建模分析，对三年结果取平均值，用 DEAP 软件求解相关线性规划模型，计算各市每年的相对投资综合效率、技术效率、规模效率。然后利用固定资产投资，技术效率，规模效率三个指标来进行聚类分析。 本文选用 spss19.0 利用固定资产投资，技术效率，规模效率三个指标对样品进行分类。选则组内联结法，计算距离选择欧式平方距离，输出冰状图和树状聚类图。由树状聚类图选择 5 为分割点，可知将河北省11 个地区划分为四类，划分结果见表
6、2。 可以看出：河北省各地区的投资效率差异很大。承德、廊坊、秦皇岛和张家口几个城市的规模收益处于递增阶段，邢台市规模收益处于不变阶段，其他城市处于规模递减阶段，这些城市资产投入超过了最佳规模，增加一定比例的投入只能带来小于该比例的产出，理论上来说，这些城市应该降低资产投入而提高效率水平。 第一类城市，承德、秦皇岛和张家口。这三个城市固定资产投资额较低，技术效率低，但是有着较高的规模效率，这说明三个城市增加投资引发的规模收益最大，资产绩效好，固定资产投资在产业投向、项目建设、区域配置方面不太合理，投资规模较好。 第二类城市，衡水、廊坊和邢台。三个城市的固定资产投资完成额较低，但是三个城市有着较高
7、的技术效率和规模效率，尤其是技术效率达到了“1” ，这说明三个城市投资规模和投资结构建设的很好。 第三类城市是石家庄和唐山。这类城市主要特点是投入高，但综合效率很低，其中技术效率较高，但规模效率很低。石家庄和唐山分别作为河北省的省会和工业发展基地，自然成为河北省的重点投资对象，但这两个地区对固定资产投资的利用率很低，投资规模很不合理。 第四类是沧州、保定和邯郸地区。这类城市的综合效率水平接近平均水平，技术效率和规模效率没有很大的差距，技术效率相对规模效率而言略高一点，这类城市的投资规模和投资结构都较合理。 四、结论及建议 通过以上的分析可以看出： 1.除邢台处于 DEA 有效外，其他城市都处于
8、 DEA 无效，其中沧州、衡水、廊坊、石家庄、唐山和邢台等城市处于技术规模有效，其他城市既是规模无效又是技术无效。 2.各地区的综合效率水平，技术效率水平，规模效率水平存在很大差距。 3.投入水平低的地方，效率水平较高，尤其是衡水、邢台和廊坊三个城市较为明显。 4.高投入地区综合效率水平低下，投入与产出增长严重失调。投入的增加非但没有促进产出的大幅度增加，然而阻碍了效率的提高。 实现固定资产高效投资的建议： 1.改善投资结构及投资过程管理，提高投资技术效率，河北省要通过改善投资结构及投资过程管理等方面提高投资技术效率，尤其是秦皇岛、承德和张家口三个城市提高技术效率尤为重要。 2.提高对固定资产
9、的利用效率。河北省大部分城市都处于 DEA 无效状态，主要原因就是对资本的消化吸收能力差，完成了投资，但没有发挥出固定资产投资的产能。因此，不断地提高各地区固定资产投资的综合效率才是提高经济发展水平的关键。 3.增加对技术有效和规模有效地区或者综合效率很高的地区的投入。衡水、廊坊和邢台三个地区的效率指标都很高，但是投入却很低，不及河北省平均水平，投入的大幅度增加才能从根本上改变这些地区的经济水平，因此处于有效状态的地区应加大投资力度，以期获得更高的经济效益。 参考文献 1谢季坚.模糊数学方法及其应用M.2 版.武汉：华中科技大学出版社，2004. 2魏权龄.数据包络分析及应用M.北京：科学出版社，2006. 3王梦欣.我国各省份工业企业 R&D 效率的 DEA 模型分析J.河北大学学报，2008（04）. 4宋倩.河北省各地区固定资产投资绩效分析J.中国商界，2010（03）. 5许永安.用 Excel 实现模糊聚类分析J.安徽农业科学，2005（04）. 作者简介：薛红艳（1986-） ，女，河北省沧州市人，河北大学经济学院在读硕士研究生，研究方向：统计学；赵华（1985-） ，女，河北保定人，河北大学经济学院在读硕士研究生，研究方向：数量经济学。 （编辑：陈岑）
