1、基于 LOGISTIC 回归下财务风险预警模型的构建摘 要：财务预警模型构建对企业的经营营运有着重要的指导意义，对企业财务工作人员与管理者的管理方针有着很强的影响。文章总结了以往的预警模型的构建，并运用逻辑回归得出了较实用的预警模型。 关键词：财务风险 LOGISTIC 回归 独立样本 T 检验 中图分类号：F275 文献标识码：A 文章编号：1004-4914（2013）07-106-02 随着市场经济的不断发展，我国的金融市场规则也愈发完善。不少公司也因为扩张速度过大，经营不善等原因陷入财务困境之中。不少学者开始研究判别企业的财务风险预警模型。从最初的单因素判定模型到借鉴 Z-score
2、方法改进系数与变量得出的改进 Z 分法，再到主成分回归得出判定模型。同时另外一些学者使用单位概率模型，利用逻辑回归或Probit 回归，得出概率模型判定企业陷入财务困境中的概率。 一、回归方法的简介与选择 回归分析中拟合程度较好的偏最小二乘法与岭回归不太适用于财务预警模型的构建。因为偏最小二乘法与岭回归虽然对模型的拟合程度较高，但由于各自的方法较为繁琐，其中的个别系数需要人为判断，因此两种方法对财务风险模型的构建不是很成熟。岭回归的 k 系数就是人为得到的，k 值越大则回归系数比较平稳，但误差也随之增大，因此在较复杂的多变量模型中岭参数的 k 值确定较难。 本文中采用比较成熟的单位概率模型中的
3、逻辑回归进行构建模型。它是含定性变量的模型。由于线性回归中的基本假设之一，就是因变量是随机的。然后一个企业是否陷入财务困境只有两种情况，显然不是随机的，因而不能直接采取线性模型进行拟合。由于定义企业陷入财务危机的情况为 0，财务状况良好的情况为 1，使得 Y 值只有两个可能性，即0 与 1。在这种情况下一般的线性模型 Yi=0+1X1 不符合一般假设，但 Yi 的均值有着比较特殊的意义，Yi 是 0-1 型分布，它有如下的分布律：P（Yi=1）=i，P（Yi=0）=1-i。因此有 Y 的期望值为，E（Yi）=1*i+0*（1-i）=i。由于 i 值是概率值，因此是随机的，从而符合线性回归的基本
4、假设之一，修正了之前的缺点，可以使用线性模型进行拟合。 二、指标选择 由于企业陷入财务危机并非一朝一夕，它是一个持久的过程，因此采取当年 ST 公司的财务指标不妥，沪深交易所是根据上市公司前一年的财务状况对上市公司在本年进行特别处理，因而采取新增 ST 公司的前两年的数据较妥。本文抽取了 23 家 2012 年新增 ST 上市公司的 2010 年年报的数据指标，与之对应的抽取了 37 家 2012 年正常上市公司的 2010 年年报指标（财务指标均来自于锐思数据库） ，两者作为总体样本，进行分组检验。下面进行指标筛选。 由于财务指标特别烦杂，且不同性质的企业指标区别很大，更极端的情况下是有的指
5、标不存在，因此首先做初步筛选。如可持续增长率这一过于理想化的指标在很多企业都是不存在的，无法进行比较判断。还有的指标过于保守，如现金比率也不宜进入模型的构建。考虑到实用性与常见性，初步选择如下 10 个指标进行检验。反应盈利能力的：净资产收益率，资产净利率，销售净利率，销售费用率，管理费用率，财务费用率；反映短期偿债能力的：流动比率，速动比率；反应成长性的：营业收入增长率，股东权益相对年初增长率；反应营运能力的：存货周转率，应收账款周转率，总资产周转率；反应长期偿债能力的资产负债率，流动负债比重，与流动负债占总资产的比重。 为了判断陷入财务困境与非财务困境公司的区别，使用独立样本 T检验，将之
6、分为两组。独立样本 T 检验是检验其独立总体的均值是否一样，当 sig 值较小，低于置信水平时，我们认为此指标显著，予以保留。依据独立样本 T 检验，第一列的 sig 值是为了判断方差是否相等，一般来说若第一列的 sig 值大于 0.15，在 Levene Test for Equality of Variance 中就认为方差是相等的，所以应考察第一行。若较下，则认为方差不等，考察第二行。第二列中的 sig 值是判断是否有显著差异，由于原假设是无显著差异，因此我们希望第二列的 sig 值较小，小于置信水平，拒绝原假设，此变量的回归系数不为 0，对模型有显著影响。从表中可看出，有显著性差异的为
7、净资产收益率（平均） ，资产净利率，股东权益增长率，资产负债率，流动负债比率五个指标。 在用过独立样本 T 检验之后得出的 5 个指标不能直接用于逻辑回归模型的构建，因为尚未对之进行多重共线性判断。多重共线性判断的方法主要有两种，方差因子扩大因子法与特征根条件数法。方差扩大因子的定义式为 Cjj=1/（1-Rj） （1+Rj） ，Rj 为自变量 Xj 对其余 p-1 个自变量的决定系数。Rj2 越接近 1，VIFj 也就越大，自变量之间的多重共线性就越严重，经验表明当 VIF10 时，存在严重的多重共线性。特征根条件数法来自于矩阵，即矩阵的行列式等于矩阵各个特征跟之积，若行列式为 0，则特征跟
8、至少有一个为 0.反之，若至少存在一个特征跟近似于0 时，X 的列向量之间必存在多重共线性。条件数的定义式为其中 m 为矩阵特征根最大值，Ki 为特征根 i 的条件数。条件数衡量了矩阵特征根的离散程度，可以用它来判断多重共线性。通常认为 K 介于 0 到 10 之间矩阵没有共线性，介于 10 到 100 有较强共线性，大于 100 存在严重共线性。本文采取的就是特征根判别法，对上述五个指标进行检测有如下结果： 条件数即图中的 Condition Index。由于图中的特征根是按照从小到大排列的，并非按照自变量顺序排列，因此可以有右侧的方差比例（Variance Proportion）进行判断。
9、如果某几个自变量的方差比例在某一行同时较大，则这几个变量就存在多重共线性。图中的第三行净资产收益率（平均）与资产净利率同时较大，第六行中的资产负债率与流动负债比率同时较大，因此初步判断他们两两存在共线性。下面将净资产收益率（平均）与资产净利率分为一组，将资产负债率与流动负债比率分为一组，单独比较。 可知净资产收益率（平均）与资产净利率存在强共线性关系，同理资产负债率与流动负债比率也存在强共线性关系，将方差百分比较大者剔除。留下了净资产收益率（平均）与流动负债比率，加上之前的股东权益增长率，这三个指标作为逻辑回归的变量。 三、逻辑回归 利用 SPPS 软件对三变量进行逻辑回归，有： 由于这里的
10、sig 值是 wald 统计量检验的显著性概率，同前面的独立样本 T 检验一样，我们希望拒绝假设，因此希望 sig 较小为好。股东权益增长率的 sig 值明显较大，此变量不显著，因此予以剔除。剔除后，对剩下的两变量进行逻辑回归有： 可以看到净资产收益率（平均）与流动负债比率两个自变量都是显著的，因而最终的方程为其中的 X1 为净资产收益率（平均） ，X2 为流动负债比率。以概率 0.5 为界，大于 0.5 则有财务风险。 现在开始回验模型，随机取 23 家 ST 公司的 5 家，正确率为百分之百。取 37 家正常公司中的 5 家公司，正确率百分之百。可见逻辑回归的拟合度较高。 模型的不足之处在于 0.5 作为界限过于模糊，如果两家公司 P 值一个为 0.51 一个为 0.49，不能直接判定两家公司的财务状况，同时由于自变量均为定量数据，没有考虑到定性数据，如公司的主营项目是否为国家大力发展支持的产业，公司在其所处行业的地位等定型变量并未参与模型构建，导致模型不能全面说明公司的发展状况和财务状况。 参考文献： 1.数据来源：锐思数据库（） 2.何晓群，刘文卿著.应用回归分析（第三版）.北京：中国人民大学出版社，2011 （作者单位：廖世昱，刘晓光，张永慧，东北林业大学经济管理学院；马妮，黑龙江信息技术职业学院 黑龙江哈尔滨 150000） （责编：贾伟）
