1、我国上市公司盈利比率分布特性创新研究【摘 要】 文章基于对 2011 年沪深制造业千家上市公司的四项截面盈利比率（销售净利率、资产利润率、每股收益、净利润增长率）的统计分布，发现经 Epps-Pulley 等检验拒绝正态分布的原假设。分析盈利比率构成变量的分布与变量相互间关系，认为偏离正态的可能原因：一是净利润等存在不同程度的管理操作；二是两两变量间差异的相关程度。对盈利比率的自动拟合发现，每股收益同指数分布、净利率增长率同 t 分布较好拟合。将盈利比率作为盈余指标，设想使用 Pearson 型或Johnson 型分布族拟合寻找理想的盈余分布密度函数，重新定义光滑标准来判断盈余管理的阀值，可提
2、高盈余分布法的识别精度。 【关键词】 盈利比率； 正态性检验； 分布拟合； 盈余分布 一、问题提出 关于会计数据深入统计特性的探索目前仍较为缺乏，比如针对我国上市公司的盈利比率数据，但对截面数据的统计特性而言，最重要就是对其分布特性的认识和运用。 盈利比率是一个相对数，在例如偿债评估、业绩评价、财务预警、股值估算、审计分析、行为影响等方面有广泛用处，对于实务界和理论研究都具有极为重要的意义。但大多数的统计分析技术和定量模型是以盈利比率为正态分布作假设前提，而这一假设是否成立在我国尚未深入研究。有学者（薛跃，2005）使用 19982002 年沪深上市公司数据验证了 12 项财务比率，得出绝大部
3、分不服从正态分布的结论，但是没有具体分析分布呈现偏态的原因，未对其他可能分布进一步验证。随着统计理论检验手段的改进，正态性分布检验的方法发生了变化，例如 Epps-Pulley 检验等；另外，根据拟合程度自动选择分布也因为统计软件发展而逐渐成为可能。 对盈利比率分布的认识也可以运用到盈余分布法的改进上，将盈利比率作为盈余指标进行分析。我国从 2005 年开始股权分置改革，2007 年实施新企业会计准则，近年来上市公司的盈利比率分布特性是否会较之前有重大变化值得关注。检验比率分布的方法演进，从定性的频率直方图到卡方检验，再到后面非参数统计检验，分布研究方法运用到盈余管理，解决了非预期应计利润模型
4、的弊端，但同时也带来了新的问题。本文的研究目的就是要针对这些新的问题设计出新的解决方案，重新定义光滑标准来判断盈余管理的阀值，提高盈余分布法的识别精度。 二、研究设计 本文主要从三个方面探索我国上市公司截面盈利比率的统计分布特性：一是选择恰当和改进的方法进行正态性检验，并寻找更优的拟合分布；二是分析、解释盈利比率呈现偏离正态的原因；三是将盈利比率直接视为盈余指标，探索识别盈余管理的可能性和统计方法。 （一）数据来源和样本选择 本文选取 2011 年我国沪深股市制造业逾千家公司作为研究样本，时间较近且样本量较为充足，另外制造行业盈利稳定，排除了行业盈利模式的差异；同时剔除数据无法获得的样本，最终
5、获得 1 071 个观测值。本文所有数据均来自国泰安研究服务中心提供的 CSMAR 数据库。 （二）盈利比率和正态性检验方法 三、盈利比率正态性检验 四、盈利比率偏离正态分析及其他分布拟合 盈利比率由两个变量构成，它的变化既要考虑每一个变量的因素，又要考虑变量间的关系。而使用比率时，关键的假设是两变量成比例，即在两个变量之间的关系是线性的，且常数为零。违反这样的假设会导致非正态分布。 （一）组成变量的分布检验及组成变量间的相关关系 组成变量净利润（Profit） 、营业收入（Sales） 、总资产（Asset） 、股数（Share Number）经 Shapiro-Wilk 检验以及 K-S
6、检验都否定正态分布的原假设。从 Pearson 线性系数角度来看，Asset 同 SN 相关程度最高（0.863） ，Profit 同 Sales（0.776） 、Asset（0.704）相关程度也较高，但是两两变量的散点图并非典型的线性相关，这是因为如果要使用Pearson 线性相关系数，必须假设数据是成对地从正态分布中取得的，并且数据至少在逻辑范畴内必须是等间距的数据。前面的分布检验说明变量并非来自正态总体，所以应采用 Spearman 秩相关系数来代替 Pearson线性相关系数。 （二）盈利比率偏离正态分析 1.各组成变量呈现非正态分布，而净利润的分布偏离程度大于营业收入、资产。依盈余
7、分布的观点，偏离是由于存在盈余管理。如果推广这一看法，营业收入和资产也存在人为管理的可能，但是程度要低于针对利润的操作。 五、盈利比率作盈余指标进行分布检验设想 盈利比率作为企业契约的核心参数，其具体水平是企业进行盈余管理的一个诱因。在将盈利比率作为盈余指标的研究中以 ROE 居多，这与我国资本市场的监管政策有关。有学者发现 ROE 的分布有两个明显的异常区间，在 0%1%出现第一个峰值（保盈现象） ，在 6%7%出现第二个峰值（保配现象） 。但除此外的财务指标研究较少，可以考虑使用ROS、ROA、EPS、PG 以及其他盈利比率。 盈余分布法通常借鉴 Degorge 等提出的方法，人为将研究区
8、间进行分割来近似构造分布密度函数，但区间的划分存在随意性，而且检验结果也依赖于划分。可以考虑使用 Pearson 型或 Johnson 型分布族对盈余指标（盈利比率）进行拟合，而前面所作的自动拟合只是分布族中的特例，这样一来可以扩展拟合分布的范围，增加拟合成功的可能性。找到理想拟合分布函数后，可以重新定义光滑标准确定盈余管理判断阀值。 六、启示与结论 对 2011 年沪深制造业千家上市公司的四项盈利比率（销售净利率、资产利润率、每股收益、净利润增长率）截面数据的统计分布探究，发现经 Epps-Pulley 等检验都拒绝服从正态分布的原假设，证实了盈利比率的非正态分布特性，说明盈利比率分布规律具
9、有稳定性，不受政策等因素的影响，盈利比率的构成变量也都不服从正态分布，并且净利润的偏离程度大于营业收入和资产，从盈余分布观点来看，存在盈余管理行为。而净利润同资产、营业收入的高相关则导致相对指标（资产利润率、销售利润率）的正态性优于绝对指标，说明企业宜选用相对指标衡量自身在整体水平中的位置。对盈利比率的自动拟合发现，每股收益可以使用指数分布拟合，去除负值能为销售净利率、净资产利润率、每股收益找到韦伯分布，查阅资料并验证发现净利率增长率能较好地和 t 分布拟合。虽然严格地说去除负值（截尾）会产生有偏样本，但是如果研究对象为对盈利表现有非负要求仍有一定价值。理论上，将盈利比率作为盈余指标，用 Pearson 型或 Johnson 型分布族拟合分布寻找理想的盈余分布函数，重新定义光滑确定盈余分布阀值判断标准，控制判断的人为因素，可以提高盈余分布法的识别精度。 【参考文献】 1 薛跃.上市公司财务比例正态分布特性的实证分析J.管理工程学报，2005，19（2）：143-145. 2 吴联生，等.盈余管理程度的估计模型与经验证据：一个综述J.经济研究，2007（8）：143-151. 3 梁小筠.正态性检验M.北京：中国统计出版社，2011：34-187. 4 国家质量技术监督局.GB/T4882-2001 数据的统计处理和解释：正态性检验M.北京：中国标准出版社，2010：3-17.
