1、九数学第 1 页（共 8 页）2013年秋学期期末教学调研九年级数学试卷（考试时间：120 分钟 试卷满分 150 分 考试形式：闭卷）一 二 三题 号18 918 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28总 分得 分评卷人一、选择题（每小题有且只有一个答案正确， 请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题 3 分，计 24 分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8答案1抛物线 的顶点坐标是 )(xyA （2，3） B （2，3） C （2，3） D （2，3）2我市某一周每天的最高气温统计如下：27，28，29，29，30，29，28（单位：） ，则这组数据的
2、极差与众数分别是A2、28 B3、29 C2、27 D3、283比较 与 的大小关系是45A B C D不能比较453454如图所示的物体由两个紧靠在一起的圆柱组成，小刚准备画出它的三视图，那么他所画的三视图中的俯视图应该是A两个相交的圆 B两个内切的圆 C两个外切的圆 D两个外离的圆5如图， O 是 ABC 的外接圆，已知 ，则 ACB的大小为40ABOA40 B30 C45 D50学校 班级 准考证号 姓名 密封线内不准答题（第 4 题）主视方向ABCO（第 5 题）九数学第 2 页（共 8 页）6与抛物线 的形状、大小、开口方向均相同，但位置不同的抛物线是21xyA B34123xyC
3、D12xy7矩形具有而菱形不具有的性质是A两组对边分别平行 B对角线相等C对角线互相平分 D两组对角分别相等8如图，圆锥的底面半径 OB6cm ，高 OC8cm ， 则这个圆锥的侧面积是A30 B30 C60 D482cm2c2cm2c二、填空题（每小题 3 分，计 30 分）9. 若代数式 有意义，则 的取值范围为 aa10抛物线 的对称轴是 201yx11. 如图，O 的直径为 10，弦 AB 的长为 8，则点 O 到 AB 的距离为 12分解因式： 213甲、乙两名学生在某次打靶游戏中各射击 4 次，两人的测试成绩如下（单位：环）：甲： 6 、7 、8 、9； 乙 ： 6.5 、6.5
4、、8.5 、8.5则测试成绩比较稳定的是 （填“甲”或“乙” ） 14正方形边长为 4，则它的外接圆半径为 15已知梯形的中位线长是 4cm，下底长是 5cm，则它的上底长是 cm16已知 是关于 的方程 的根，且 ，则 mx02mnx0nm17已知点 A（ ， ） 、B（ ， ）在二次函数 的图象上，1yy1)(2xy若 1，则 （填“” 、 “”或“=”） 2 218如图，在长度为 1 的线段 AB 上取一点 P，分别以 AP、BP 为边作正方形，则这两个正方形面积之和的最小值为 A BP（第 11 题）A BOA BCO（第 8 题）九数学第 3 页（共 8 页）三、解答题（本大题共 1
5、0 小题，计 96 分）19 （本题满分 8 分）解方程 0142x20 （本题满分 8 分）若 23a， 23b，求 2ab的值.21 （本题满分 8 分）在等腰ABC 中，三边分别为 、 、 ，其中 ，若关abc5a于 的方程 有两个相等的实数根，求 的周长x260bxABC（第 18 题）九数学第 4 页（共 8 页）22 （本题满分 8 分）如图，在四边形 ABCD 中，ABDC，E、F 分别是 AD、BC 的中点，G、H 分别是对角线 BD、AC 的中点（1）求证：四边形 EGFH 是菱形； （2）若 AB1，则当GFH90时，求四边形 EGFH 的面积23 （本题满分 10 分）如
6、图，在ABC 中，AB=AC ， BAC=54，以 AB 为直径的O分别交 AC，BC 于点 D，E，过点 B 作O 的切线，交 AC 的延长线于点 F（1）求证：BE=CE；（2）求CBF 的度数；（3）若 AB=6，求 的长AAB CDEFG HAB CDEOF九数学第 5 页（共 8 页）24 （本题满分 10 分）某长方体包装盒的展开图如图所示，包装盒的表面积为 146cm2（1）若设包装盒的高为 x，试用含 x 的表达式表示包装盒的长和宽；（2）求这个包装盒的体积25 （本题满分 10 分）已知二次函数 yx 2mxm2（1）求证：无论 m 为任何实数，该二次函数的图像与 x 轴都有
7、两个交点；（2）若该二次函数的图像过点（1，3） 求该二次函数的关系式，并写出它的顶点坐标；在平面直角坐标系中画出该二次函数的图像；直接写出，当 y0 时 x 的取值范围O 1 2 3 41234xy11234234长宽高14cm13cm九数学第 6 页（共 8 页）26 （本题满分 10 分）在同一平面直角坐标系中有 5 个点：A（1，1） ，B（3，1） ，C（3，1） ，D（2，2） ，E（0，3） （1）画出ABC 的外接圆P，写出圆心 P 的坐标，并说明点 D 与P 的位置关系；（2）若直线 l 经过点 D（2，2） ，E（0，3） ，判断直线 l 与P 的位置关系并说明理由九数学第
8、 7 页（共 8 页）27 （本题满分 12 分）某种商品的进价为每件 50 元，售价为每件 60 元为了促销，决定凡是购买 10 件以上的，每多买一件，售价就降低 0.10 元（例如，某人买 20 件，于是每件降价 0.10（20 10）=1 元，就可以按 59 元/件的价格购买） ，但是最低价为 55 元/件同时，商店在出售中，还需支出税收等其他杂费 1.6 元/ 件（1）求顾客一次至少买多少件，才能以最低价购买？（2）写出当一次出售 x 件时（x10） ，利润 y（元）与出售量 x（件）之间的函数关系式；（3）有一天，一位顾客买了 47 件，另一位顾客买了 60 件，结果发现卖了 60 件反而比卖了 47 件赚的钱少为了使每次卖的越多赚的钱也越多，在其他促销条件不变的情况下，最低价 55 元/件至少要提高到多少？九数学第 8 页（共 8 页）28 （本题满分 12 分）如图，对称轴为直线 的抛物线1x与 x 轴相交于 A、B 两点，其中点 A 的坐标为（-3，0） )0(2acbxy（1）求点 B 的坐标；（2）已知 a=1，点 C 为抛物线与 y 轴的交点求抛物线的函数关系式及点 C 的坐标；若点 P 在抛物线上，且 SPOC =4SBOC ，求点 P 的坐标；设点 Q 是线段 AC 上的动点，作 QDx 轴交抛物线于点 D，求线段 QD 长度的最大值
