1、 1 二 力的合成的一个规律的妙用 力的合成规律，满 矢量运算普遍遵守的法则平行四边形法则， 平行四边形法则 在高中物理 内容中，具有基础性和预备性 ，是 高考的重要考察点， 在解决实际问题中 有着广泛的应用 ， 由平行四边形法则很容易得到如下结论： 合力一定时，两分力间的夹角 （越小） 越大，两分力 （越小） 越大 ； 分 力一定时，两分力间的夹角 夹角 （越小） 越大 ， 合 力 夹角 （越 大 ）越小 。 有些三力平衡的问题应用该结论， 可以省去建立坐标系，使用正交分解等一系列过程，使解答过程变得 非常简单。下面举例说明： 例 1 如图 1 所示，不可伸长的轻绳一端固定于墙 上的 O 点
2、，拉力 F 通过一轻 质的定滑轮和一轻质的动滑轮作用于绳的另一端 ， 则重物 m 在力 F 作用下缓慢上升的过程中 ， 拉力 F 的变化为 (不计一切摩擦 )： ( ) A变大 B变小 C不变 D无法确定 解析： 滑轮 两侧的拉力相等， 重物 m 缓慢上升 ，意味着是动态平衡，故 滑轮 两侧的拉力的合力始终等于 重物 m 的重力， 重物 m 上升 过程， 合力不变， 两分力间的夹 角 变大 ，故 两分力变大 ， 拉力 F 的变化为 变大 ，选项 A 正确，答案：A。 例 2 如图 2 所示， A、 B 两物体的质量分别为 mA、 mB，且 mA mB，整 个系统处于静止状态滑轮的质量和一切摩擦
3、均不计，如果绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点，整个系统重新平衡后，物体 A 的高度和两滑轮间绳与水平方向的夹角 变化情况是 ( ) A物体 A 的高度升高 B物体 A 的高度降低 C 角不变 D 角变小 解析： 左侧的滑轮来说， 绳一端由 Q 点缓慢地向左移到 P 点 ，整个系统重新平衡后 ， 两段 绳 的合力是一定的，大小等于 mBg，方向竖直向上，而该过程 两分力间的夹角变 大 ，两分力变大， 物体 A 的高度升高 ， 由 二力平衡可得 2Fsin mBg，故 角不变 ，所以 A、 C 正确答案： AC 例 3 如图 3， 在 “ 探究求合力的方法 ” 的实验中，橡皮条的一端固定 P
4、 点，用 A、 B 两只弹簧秤通过细绳拉结点 C，使其伸长到 O 点 。现保持 A 的读数不变，而使夹角 减小，适当调整弹簧秤 B 的拉力大小和方向，可使 O 点 保持不变，开始时 + 900,这时： 弹簧秤 B 的读数 ，夹角 的变化应是 。（填变大、不变或变小） 解析： 使 O 点 保持不变，即两个拉力 FA 和 FB 的合力 必须一定 。保持 A 的读数不变 使夹角 减小，如果 弹簧秤 B 不动，两 分力 FA 和 FB 变 大 ， O 点 将下移，因此要使 O 点 保持不变，应使 弹簧秤 B 的读数应 变 小，夹角 变小。 例 4 如图 4， 轻绳 AB 总长 l，用轻滑轮悬挂重 G
5、的物体。绳能承受的最大拉力是 2G， 忽略 轻滑轮 的大小，试比较实线和虚线两种位置绳子中的拉力的大小，如果在实线位置时拉力大，求出最大拉力；如果虚线位置时拉力大， 求 AB 两点之间距离 d 的最大 值 . 解析： 假设将 B 端缓慢向右移动 d 而使绳不断， 以与滑轮接触的那一小段绳子为研究对象，在任何一个平衡位置 两侧的 拉力 F1、P Q B A 图 2 O F m 图 1 A B 图 4 O A B 图 3 2 F2 的合力 大小为 G， 应用结论可知该过程拉力 F1、 F2 变大 。 故虚线位置时 拉力大， 而同一根绳子上的拉力大小 F1、 F2 总是相等的，它们的合力 N是压力
6、G 的平衡力，方向竖直向上。因此以 F1、 F2 为分力做力的合成的平行四边形一定是菱形。 如图 5， 利用 菱形对角线互相垂直平分 的性质，结合相似形知识可得： d l = 15 4，所以 d 最大为 l415。 例 5 如图 6 所示是用来粉刷墙壁的涂料滚的示意图使用时，用撑竿推着涂料滚沿墙壁上下滚动，把涂料均 匀地粉刷到墙壁上撑竿的重量和墙壁的摩擦均不计，而且撑竿足够长 ， 粉刷工人站 在离墙壁某一距离处缓缓上推涂料滚，使撑竿与墙壁间的夹角越来越小 。 该过程中撑竿对涂料滚的推力为 F1，墙壁对涂料滚的支持力为 F2，下列说法正确的是 ( ) A F1、 F2 均减小 B F1、 F2
7、均增大 C F1 减小， F2 增大 D F1 增大， F2 减小 解析： 在 涂料滚 缓缓上推过程中 ， 涂料滚受力如图 7 所示 。 缓缓 上推 即 表示 动态 平衡 ， 满足 平衡条件 合力为 0， 由平衡条件可知： F1 和 F2 的合力等于重力 G， 由于 减小，即合力 G 一定时，两分力间的夹角减 小 ， 所以 F1 减小， F2 减 小，故正确答案为 A。 例 6 如图 8 所示，质量不计的定滑轮通过一轻绳挂在 B 点，另一轻绳一端系一重物，另一端绕过定滑轮后固定于墙上的 A 点，整个系统处于平衡状态 现将 B 点向左或向右移动一些，若移动过程中 AO 段绳子始终水平，且不计一切
8、摩擦，当系统重新达到平衡后，悬点 B 受绳拉力 T 的情况应是 ：（ ） A B 左移， T 增大 B B 右移， T 增大 C 无论 B 左移或右移， T 都增大 D无论 B 左移或右移， T 都保持不变 解析： 将 B 点向左或向右移动一些，整个系统重新处于平衡状态，故 AO 段绳子的拉力F1 和 CO 段绳子 F2 的合力 等于 BO 段绳子，即 F1 和 F2 的合力等于 T， B 点向左或向右移动一些的过程中， F1 和 F2 的 大小一定，夹角也没变， 即两分力一定，夹角不变，合力不变， 故无论 B 左移或右移， T 都保持不变。 例 7 如图 9 一根柔软的轻绳两端分别固定在两竖
9、直的直杆上，绳上用一光滑的挂钩悬一重物， AO 段中张力大小为 T1， BO 段张力大小为 T2，现将右杆绳的固定端由 B 缓慢移到 B点的过程中，关于两绳中张力大小变化情况为 ( ) A .T1 变大， T2 减小 B.T1 减小， T2 变大 C.T1、 T2 均变大 D.T1、 T2 均不变 解析： 由于 挂钩光滑，故 T1=T2。 将右杆绳的固定端由 B 缓慢移到 B点的过程中，属动态平衡过程， T1、 T2 的 合力等于重力 G， 在 B 端下移过程中。 由于绳长一定，T1、 T2 夹角也没变， 如图 10， 即合力一定 ，两分力间的夹角不变，故两分力 均不变，答案为 D。 G F1 F2 N 图 5 图 6 图 7 图 8 C 图 9 B B A O T1 T2 图 10 B B T1 T2
