1、河南省郑州八中 20022003 初三期中考试数 学一、填空题(每小题 2分，共 30分)l、关于 的方程 是一元二次方程的条件是_x2(0mxn2、方程 的根是_、(1)3、已知关于 的方程 的一个根是3，那么 _、x22kxk4、如果关于 的方程 的两个根分别是 ，那么二次三项式310m12,3x分解因式的结果是_、21xm5、已知点 与点 关于 轴对称，则 =_， =_、(,5)Mx(,)Nyxxy6、点 到 轴的距离是 ，则 =_、2Aa3a7、已知点 在第二象限，则 m的取值范围是_、(1,)Pm8、堤上有一塔，高 50米，自地面上某点，测得塔顶和塔底的仰角分别是 和 ，6045则堤
2、的高度是_、9、等腰三角形底角为 ，底边长为 ，则它的腰长_、302310、如图 1， 中， ， ACBC，点 D在 AC上，RtABC9，则 的值为_、30CBD11、过不在一条直线上的三个点，能作且只能作_个圆12、 的半径为 6cm，弦 AB垂直平分半径 OC于 D，则弦的长为_cmOA13、若方程 有增根则 k=_、214kx14、以 和 为根的一元二次方程是_、15、在 中， ，AB=6，则 外接圆的直径是_、RtABC30ABC二、选择题(每小题 3分，共 24分)16、若非零实数 满足 ，则有一个根是1 的方程是( ),abccA、 B、 C、 D、20ax20x20axbc20
3、axbc17、在方程(1) (2) ；(3) ；(4) (5)6;55317； (6) 中，有实根的方程的个数是 ( )2x1xA、1 B2 C、3 D、418、关于 的方程 的两根为 ，且 ,则 p 等于( )260p、 230A、16 B、16 C、6 D、619、 , , 的大小关系是( )sin4cost4A、 B、sin4cots4C、 D、ctsinit20、在 中， ，a、b、c 分别是 、 、 的对边，则下列各式一RB90C ABC定成立的是( )A、 B、 C、 D、tanbsinAcos sincaA21、下列四个语句：(1)相等的圆心角所对的弧相等；(2)平分弦的直径垂直
4、于弦；(3)长度相等的两条弧是等弧；(4)经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴其中正确命题的个数是( )A、1 B、2 C、3 D、422、若 是方程 的一个根，则 a 与 b的关系是( )x20axbA、 B、 C 、 D 、aba23、下列命题，正确的是：A、过弦的中点的直线平分弦所对的弧B、过弦的中点的直线必过圆心C、弦所对的两条弧的中点连线垂直平分弦，且过圆心D、弦的垂线平分弦所对的弧三、(每小题 5分，共 15分)24、解方程： 2(130xx25、用换元法解分式方程 26x26、如图 2，四边形 ABCD中， ，CD2，BC11，求,90DABCAD AC的长四、(每小题 7分，共
5、14分)27、m 为何实数时，方程组263xym(1)有两组不同的实数解？(2)有一组实数解？28、已知关于 的方程 有两个相等的实数根x240()pxq(1)求证：方程 有两个不相等的实数根；2(2)若方程 的两个实数根为 、 ，则 ，求证： 、0xpq1x212x123x五、列方程解应用题(本题 8分)29、甲、乙两城间的铁路线全长 1600千米，经过技术改造，列车实施了提速，提速后比提速前列车的速度每小时增加 20千米，列车从甲城到乙城行驶时间缩短了 4个小时，已知铁路在现有条件下列车的行驶速度不得超过 140千米/时，请你用所学的数学知识说明这条铁路在现有条件下是否可以再次提速？六、(本题 9分)30、在 ABC中， 斜边 AB=10，直角边 AC、BC 的长是关于 的方程90C x的两个实根2360xm(1)求 m的值；(2)计算 、sinsinAB
