1、“电磁感应”教学中求电量问题分析电磁感应是高中学习的一逐步形成重点也是难点，与电磁感应有关的问题历来就是高考复习的重点，也是让学生学习中感到头疼的一个地方，因为这一章的问题综合性很强，涉及到的知识点很多，往往给人无从下手的感觉，但如果在学习中对一些具有规律性的解法进行总结归纳，加以明确有的放矢，则在解答中会起到事半功倍的感觉。这里对电磁感应有关的求电量的问题进行了总结与研究。1 由平均感应电动势、平均电流从而求出电量我们知道求电量时如果电路中的电流 I 是恒定的，则可根据电流的定义求得电量 q=It。但 I 若是变化的，必须用电流的平均值求，即 q=t。而在电磁感应这一章中电流往往不是恒定的，
2、大多数情况下还不是均匀变化的，这就增加了做题的难度。可是我们发现根据法拉第电磁感应定律E=n/ t（n 为匝数） ，求得的是平均感应电动势，而根据 I=E/R 总 （R 总 表示电路中的总电阻） ，q=It=Et/ R 总 整理得q=n /R 总 这样就避免了求不出平均电流的难题。同时在磁感应强度 B 一定的情况下，若 q 已知，由 =BS，还可以求位移。1.1 利用磁通量变化和面积变化求电量例 1 在图 1 中，闭合矩形线框 abcd 位于磁场边缘，线框平面与磁场垂直，ab、ad 边长分别用 L1、L 2 表示，若把线圈沿 方向匀速拉出磁场所用时间为t，则通过线框导线截面的电量是图 1 解析
3、 本题中 匀速则 I 恒定，可用 q=It 求电量，但过程比较繁琐，而用 q=n/R 总， 其中 =B L1L2，很容易得到 B 答案正确。1.2 利用电量求位移例 2 如图 2 所示，足够长的光滑金属框竖直放置，框宽 L=0.5m，框的电阻不计,匀强磁场磁感应强度 B=1T，方向与框面垂直,金属棒 MN 的质量为 100g，电阻为 1。现让 MN 无初速地释放并与框保持接触良好的竖直下落，从释放到达到最大速度的过程中通过棒某一横截面的电量为2C，求此过程中电路产生的电能。 （空气阻力不计，g=10m/s2）解析 由能量守恒定律可知电路产生的电能等于系统损失的机械能，即：E 电 =Ep 减 E
4、 k 增 ， Ep 减 =mgh，Ek 增 =1/2m 2m，由获得最大速度时 E=BL m，F=BIL，I=E/R，mg=F，解得 m=4m/s而 h 由运动学很难求得，因为此过程金属棒做的是变速运动，加速度也不恒定，根据题中给的电量这个已知条件，如果我们有上面总结的结论很容易想到q=n /R 总 =/R 总 ，其中 =BS=BLh,代入数值解得 h=4m.这样就求得 E 电 =3.2J.2 利用动量定理求平均力，平均冲量，求电量如果同题中所给的量可求得动量变化，就可根据 其它t 安 t=m（ 其它 表示除安培力之外的其它力） ，其中 安 tt=q 就可以求出电量需要注意的是，一般这类题中
5、是非均匀变化的，电流也是非均匀变化的，绝不能用，例如图所示，长为、电阻 r0.3、质量m=0.1kg 的金属棒 CD 垂直跨搁在位于水平面上的两条平行光滑金属导轨上,两导轨左端接有 R=0.5 的电阻,量程为03.0A 的电流表串接在一条导轨上,量程为 01.0V 的电压表接在电阻 R 的两端,垂直导轨平面的匀强磁场向下穿过平面,现以向右恒定外力 F 使金属棒右移 .当金属棒以 =2m/s的速度在导轨平面上匀速滑动时,观察到电路中的一个电表正好满偏,而另一个电表未满偏,问:(1) 此满偏的电表是什么表?说明理由.(2) 拉动金属棒的外力 F 多大?(3) 此时撤去外力 F,金属棒将逐渐慢下来,
6、最终停止在导轨上,求从撤去外力到金属棒停止运动的过程中通过电阻 R 的电量.解析 (1)是电压表满偏;若电流表满偏,则I=3A,U=IR=1.5V,大于电压表量程.(2)由功能关系 F=I 2(R+r), 而 I=U/R=2A, 代入数据得 F=1.6N.(3)由动量定理 m=IBLt, 两边求和m 1+m 2+=BLIt 1 + BLIt 2+,即 m=BLq,由电磁感应定律 E=BL 和 E=I(R+r)(可推出代入数据解得 q=0.25C.由此题我们可以看到撤去外力 F,金属棒逐渐慢下来到最终停止在导轨上的过程是一个非匀速的过程,I 是非均匀变化的,用q=It 和 =( I1 + I2)/2,q= ( I1 + I2)/2t 求电量都是错误的,而很多学生又往往习惯于用这两种做法,这是教师和学生今后要注意的地方.3 以上两种方法综合运用,求电量,求时间,和位移例如:在例 2 中我们可以求得金属棒 MN 从释放到达到最大速度的过程持续的时间,具体做法如下:根据 其它 t 安 t=m,得t=1.4s.在例 3 中我们可以求得从撤去外力到金属棒停止运动的过程中金属棒通过的位移,具体做法如下:=BS=BLx, 即 .
