1、1高二文数第 2 周周末练习班级_ 姓名_ 学号_一、选择题：1复数 ()i所对应的点位于复平面的（ ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 “a1 且 b2”是“a+b3”成立的（ ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件3函数 y=sinx 的图象上一点 处的切线的斜率为（ ）A1 BCD4抛物线 上一点 P 到 x 轴的距离为 12，则 P 点到抛物线焦点 F 的距离为（ ）28yxA. 20 B. 8 C. 22 D. 245已知函数 f（x）的导函数 f（x）的图象如图所示，那么函数 f（x）的图象最有可能的是（ ）A B C D
2、6甲乙丙丁四位同学各自对 两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得 相关系数 与残差平方和 如下表：甲 乙 丙 丁0.82 0.78 0.69 0.85106 115 124 103则哪位同学的实验结果表明 两变量具有更强的线性相关性？（ ）A甲 B乙 C丙 D丁7.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的结论显然是错babba误的，这是因为 （ ） A.大前提错误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误8.图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放
3、而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ ）225 66 91 1209设 的三边长分别为 ， 的面积为 ,内切圆半径为 ,则 ,类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为 ,内切球半径为 ，四面体 的体积为 ,则 ( )A B C D10.下列说法：将一组数据中的每 个数据都加上 或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程 ，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5 个单位；线性回归方程 必过（ ） ；在一个 22 列联中，由计算得 则有 99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误 的个数是 （ ）A0 B1 C2 D32、填空题：11.从
4、222 57643, 中得出的一般性结论是_。12.在 RtABC 中，两直角边分别为 a、b，设 h 为斜边上的高，则 ，由此类比：三棱锥 SABC 中的三条侧棱 SA、SB、SC 两两垂直，且长度分别为 a、b、c，设棱锥底面 ABC 上的高为 h，则 13.函数 在区间1，e上的最大值是 .14.已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，长、短轴都在坐标轴上，且过点 ，则椭圆3(3,0)A的 3方程是 高二文数第 2 周周末练习班级_ 姓名_ 学号_参考独 立性检验临界值表：0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.7
5、08 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.828参考公式:22()()(nadbcKd,其中 .nabcd1、选择题：题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案2、填空题：11._ 12._13._ 14._三、解答题：15. 求证：当 a、b、c 为正数时， 91cba16随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是 A 市 2008 年以来私家车拥有量的调查数据：（）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲： ；乙： 。已知甲、乙中只有一人计算正确，请判断哪位同学的结论正确，并说明理由；（）
6、在（）前提下，请估计 2013 年该城市私家车的拥有量417.某次运动会在我市举行,为了搞好接待工作,组委会招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下 22 列联表:喜爱运动 不喜爱运动总计男 10 16女 6 14总计 30(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与喜爱运动有关?(3)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 4 人能胜任翻译工作),抽取 2 名,则抽出的志愿者都能胜任翻译工作的概率是多少?18.已知数列 的前 n 项和为 ，且 ，anS
7、)(,12NnaSan（1）试计算 ，并猜想 的表达式; 4321,S(2)求出 的表达式，并证明你的猜想。n519.（2013 年广东）已知抛物线 的顶点为原点,其焦点 到直线C0,Fc的距离为 .设 为直线 上的点,过点 作抛物线 的两条切线 ,其:20lxy32PlPCPAB中 为切点 .,AB(1) 求抛物线 的方程;C(2) 当点 为直线 上的定点时,求直线 的方程;0,PxylAB(3) 当点 在直线 上移动时,求 的最小值.lF620.已知函数 f（x）=x（x-a） （ x-b） （a，bR ） ，函数 f（x）的导函数 f（x） （）若 a=b=1，求函数 f（x）的单调递增
8、区间；（）若 b=0，不等式 2xlnxf（x）+4ax+1 对于任意的正数 x 都成立，求实数 a 的取值范围；7高二文数第 2 周周末练习班级_ 姓名_ 学号_一、选择题：1复数 ()i所对应的点位于复平面的（ B ）A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限2 “a1 且 b2”是“a+b3”成立的（ A ）A充分而不必要条件 B必要而不充分条件 C充分且必要条件 D既不充分也不必要条件3函数 y=sinx 的图象上一点 处的切线的斜率为（ D ）A1 BCD4抛物线 上一点 P 到 x 轴的距离为 12，则 P 点到抛物线焦点 F 的距离为（A）28yxA. 20 B. 8 C.
9、22 D. 245已知函数 f（x）的导函数 f（x）的图象如图所示，那么函数 f（x）的图象最有可能的是（ A ）A B C D7甲乙丙丁四位同学各自对 两变量的线性相关性做实验，并用回归分析方法分别求得 相关系数 与残差平方和 如下表：甲 乙 丙 丁0.82 0.78 0.69 0.85106 115 124 103则哪位同学的实验结果表明 两变量具有更强的线性相关性？（D）A甲 B乙 C丙 D丁7.有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所有直线；已知直线平面 ，直线 平面 ，直线 平面 ，则直线 直线 ”的结论显然是错babba误的，这是因为 （ A ） 8A.大前提错
10、误 B.小前提错误 C.推理形式错误 D.非以上错误8.图 1 是一个水平摆放的小正方体木块，图 2，图 3 是由这样的小正方体木块叠放而成的，按照这样的规律放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数就是（ C ）25 6691 12010设 的三边长分别为 ，的面积为 ,内切圆半径为 ,则 ,类比这个结论可知：四面体 的四个面的面积分别为 ,内切球半径为 ，四面体 的体积为 ,则 ( C )A B C D10.下列说法：将一组数据中的每 个数据都加上 或减去同一个常数后，方差恒不变；设有一个回归方程 ，变量 x 增加一个单位时， y 平均增加 5 个单位；线性回归方程 必过（ ） ；在一
11、个 22 列联中，由计算得 则有 99%的把握确认这两个变量间有关系；其中错误 的个数是 （ B ）A0 B1 C2 D3本题可以参考独 立性检验临界值表：0.5 0.40 0.25 0.15 0.10 0.05 0.25 0.010 0.005 0.001k 0.455 0.708 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.535 7.879 10.8283、填空题：11.从 222 57643,1中得出的一般性结论是_。*.1.(1),nnnnN 注意左边共有 21n项13.在 RtABC 中，两直角边分别为 a、b，设 h 为斜边上的高，则 ，由此类比：三棱锥 SA
12、BC 中的三条侧棱 SA、SB、SC 两两垂直，且长度分别为 a、b、c，设棱锥底面 ABC 上的高为 h，则 914.函数 在区间1，e上的最大值是 15.已知椭圆的长轴长是短轴长的 倍，长、短轴都在坐标轴上，且过点 ，则椭圆3(3,0)A的 方程是 或1982xy12y三、解答题：15. 求证：当 a、b、c 为正数时， 91cba证明：左边= 233 cb91acb16随着居民收入的增加，私家车的拥有量呈快速增长趋势，下表是 A 市 2008 年以来私家车拥有量的调查数据：（）甲、乙两同学利用统计知识对以上数据进行处理，得到的线性回归方程为甲： ；乙： 。已知甲、乙中只有一人计算正确，请
13、判断哪位同学的结论正确，并说明理由；（）在（）前提下，请估计 2013 年该城市私家车的拥有量解：（1）由表中数据得： ，分别代入甲： ，乙： ，可10,2yx知 乙过样本中心点（2,10） ，故乙的结论正确。（2）因为 2013=2008+5，所以 x=5，代入乙： ，得 6.19y估计 2013 年该城市私家车的拥有量为 19.6 万辆。17.某次运动会在我市举行,为了搞好接待工作,组委会招募了 16 名男志愿者和 14 名女志愿者,调查发现,男、女志愿者中分别有 10 人和 6 人喜爱运动,其余不喜爱.(1)根据以上数据完成以下 22 列联表:喜爱运动 不喜爱运动总计男 10 16女 6
14、 14总计 3010(2)根据列联表的独立性检验,能否在犯错误的概率不超过 0.10 的前提下认为性别与喜爱运动有关?(4)如果从喜欢运动的女志愿者中(其中恰有 4 人能胜任翻译工作),抽取 2 名,则抽出的志愿者都能胜任翻译工作的概率是多少?参考公式:22()()(nadbcKd,其中 .nabcd参考数据: 20()Pk0.40 0.25 0.10 0.01000.708 1.323 2.706 6.6351.解:(1)喜爱运动 不喜爱运动总计男 10 6 16女 6 8 14总计 16 14 30(2)假设:是否喜爱运动与性别无关,由已知数据可求得: 2230(186)1.572.06)
15、(K因此,在犯错的概率不超过 0.10 的前提下不能判断喜爱运动与性别有关(3)喜欢运动的女志愿者有 6 人, 设分别为 A、B、C、D、E、F,其中 A、B、C、D 会外语,则从这 6 人中任取 2 人有AB,AC,AD,AE,AF,BC,BD,BE,BF,CD,CE,CF,DE,DF,EF,共 15 种取法,其中两人都会外语的有 AB,AC,AD,BC,BD,CD,共 6 种. 故抽出的志愿者中 2 人都能胜任翻译工作的概率是 .15P 18已知数列 的前 n 项和为 ，且 ，anS)(,12NnaSan（1）试计算 ，并猜想 的表达式; 4321,S(2)，求出 的表达式，并证明你的猜想。n解：（1）由 得)(,12NnaSan12348,5SS猜想 2nS
