1、1关于飞机价格预测的数学模型研究摘要：本文从我国国情出发，通过分析与 C919 同类型的波音、空客飞机的性能参数，参考其他价格预测方法，利用 matlab 实现多元回归法，建立价格预测模型。结合等工程费用比、市场前景与竞争格局对预测模型进行修正，并给出了具体解法，得出了一种较为精确的价格预测方法。 关键词：商用飞机 价格预测 性能参数 多元回归 等工程 费用比 1 问题重述 研发一种新飞机时，需要预测飞机的上市价格和市场前景。飞机属于高科技商品，高投入、高风险、长周期。其销售价格除与造成本、航空公司运营成本有关外，还与同类型飞机市场前景、竞争格局等其他因素有关。飞机技术数据可以反映其中一些因素
2、。需要解决的问题：对比同类客机 B737-800，结合飞机运营成本，从航空公司的角度，评估C919 未来的市场潜力。建立合理数学模型，为新开发的商用飞机预测一个合理价格，并结合模型对 C919 进行预测。根据模型结合相关模型计算 A380-800 和 B737-800 两种商用飞机的价格，并说明模型优缺点。 2 问题分析 对于飞机价格预测，我国国产客机的型号较少，缺少充分和有效的数据，直接进行预测较为困难，而同类型波音、空客机型较为成熟，数2据充分。各项性能参数直接影响到飞机价格，因此采用多元回归法分析。由于国际间完成相等工程所需费用不同，需考虑等工程费用比。最后以市场前景及竞争格局对模型进行
3、修正。 3 基本假设 3.1 不同飞机除购置价格及耗油量外，航空公司其他运营成本近似相同。 3.2 飞机寿命近似相同。 3.3 在设计制造期间材料价格不变。 4 模型的分析建立与求解 问题一： 飞机运营成本构成： 飞机价 C919：5000 万美元 B737-800：7250-8100 万美元 油耗 O 油耗=油价每小时耗油量总飞行时间 其他运营成本 N 运营成本 Q=P+O+N=P+RWT+N B737-800 与 C919 运营成本差 Q=（P2+O2+N）-（P1+O1+N）=P2-P1+O2-O1=26750000+17343720 =4409.372（万美元） 市场潜力由油价提升对成
4、本影响来估计： 3问题二： 飞机的性能参数可以在一定程度上反映飞机的制造成本、航空公司运营成本。由性能参数对价格进行多元回归分析可以得出性能参数与价格之间的关系。波音与空客飞机在定价时已经考虑了竞争格局。 表中参数说明：WT（kg）最大起飞重量 L（m）机长 H（m）机高 Dmax（km）满油航程 V（M）最大巡航速度 WE（kg）飞机空载重量 WO（L）最大载油量 C（百万美元）飞机价格（价格取平均值） 由 matlab 软件分析获得的结果为： C=0.0015WT+1.9233L+6.448H-0.0003Dmax+ 197.5051V-0.0017WE-0.0011WO-247.5126
5、 C919 的 WE 与 WO 值由相似飞机的数据取得，设定为 36378（kg）与26020（L） 将 C919 参数代入模型中得： C=68.1420（百万美元） 考虑到中美国家间完成相同工程所需费用不同，需要用等工程费用比 K（等工程费用比反映的是同一工程在不同的国家投资的比值）对所得数据进行修正。 4参考文献可知 K=0.67 修正后 C1=CK=45.6552（百万美元） 。 波音及空客飞机在定价时已考虑到竞争格局，C919 在上市减价 5%具有一定的价格竞争力，另外将为航 空公司节省的燃油成本的 20%为加价，加上未来商用飞机市场的增长率为 5%，最终得出 C919 的较合理价格为
6、： C2=C1（1-5%）+O20%（1+5%） =49.1895（百万美元） 。 问题三 B737-800 的价格可由问题二所得模型计算如下： C=0.0015WT+1.9233L+6.448H-0.0003Dmax +197.5051V-0.0017WE-0.0011WO-247.5126 将 B737-800 的相关性能参数代入上式求得 B737- 800 的价格。 （由于是用波音飞机的性能参数作为基础构建模型，则计算 B737-800 的价格时，等工程费用比 K 值为 1） 。 C=76.038332（百万美元） 预测价格与真实值误差为|76.038332-76.75|/76.75 1
7、00%=0.9%。 A380-800 的价格预算如下： 按上述方法，以空客相关飞机的性能参数为依据，建立空客飞机价格预测的模型。 由 matlab 软件分析获得的结果为： 5C=0.16896WT-21.54664L+171.87399H- 0.23866Dmax+115912.91692V-0.24659WE- 0.09290WO-94620.48351 代入 A380-800 的相关参数算得 C=273.04665（百万美元） 。 预测价格与真实值误差为|273.04665-327.4|/327.4 100%=16.6% 5 模型的优缺点与改进方法 优点：充分考虑了飞机的性能参数对价格的影响，利用软件取得了较精确的解，适应性较强。 缺点：缺乏充分数据，在市场前景预测、竞争格局方面缺乏准确的数据量化。未考虑市场变化。 改进方法：收集充分的市场数据，建立精确的市场前景预测、竞争格局的数学模型。 参考文献： 1李寿安，张恒喜等，军用飞机采购价格预测研究J.火力与指挥控制，2007（1）：83. 2刘双双，胡庆江，中国大飞机市场预测分析J.技术经济与管理研究，2008（6）：119. 3颜剑波，阮晓红，孙瀚，多元回归分析在黄河水质预测中的应用J.人民黄河，2010（3）：35.
