1、1基于 Holder 系数的线性调频信号参数估计摘要：针对当前线性调频信号参数估计算法复杂度高，计算时间长，难于实现等问题，提出了一种基于 Holder 系数的线性调频信号参数估计算法。该算法通过计算不同调频斜率的 LFM 信号的 Holder 系数值与信号调频斜率的关系曲线，同时拟合不同信噪比下的关系曲线表达式，进而通过曲线关系对 LFM 信号的调频斜率进行估计。仿真结果表明，算法计算简单，易于实现，对于实时性估计具有更好的应用价值。 关键词：LFM 信号 Holder 系数 参数估计 调频斜率 1 概述 LFM 信号1作为大时宽带宽积信号被广泛地应用于雷达和通信等领域，采用这种信号的雷达可
2、以同时获得远的作用距离和高的距离分辨率。并且，线性调频信号具有抗背景杂波和抗干扰能力强的特点，对于这种信号的研究是当前的热点。其中，起始频率和调频斜率包含了重要信息，是表征 LFM 信号频率特性的基本特性参数，因此，如何在复杂密集的信号环境中，精确估计多分量线性调频信号的参数具有重要的实际意义。目前的估计算法有短时 Fourier 变换2、Wigner-Ville 变换3、分数阶 Fourier 变换4等，但都存在分辨率不够高，交叉项严重或者运算量太大的问题。 针对当前 LFM 信号参数估计算法中繁琐的搜索和计算问题，提出了一种基于 Holder 系数5的线性调频信号参数估计算法，该算法计算简
3、2单，复杂度低，易于理解应用，对于实时性估计具有较好的应用价值。 2 Holder 系数基本理论 对于信号序列xi，i=1，2，N，yi，i=1，2，N，Holder不等式6的定义描述如下： 其中，p，q1，且+=1。 由此，定义两信号序列的 Holder 系数为： 由 Holder 不等式的定义可知，0Hc1。特殊的，当 p=q=2 时，定义为相像系数。由定义可知，相像系数是 Holder 系数的一种特例。 3 基于 Holder 系数的 LFM 信号参数估计算法实现 由 Holder 系数的定义可知，Holder 系数特征可以表征两离散信号的关联程度，利用 Holder 系数特征的这一特点
4、，文中通过计算不同信噪比下，不同调频斜率的 LFM 信号与矩形信号的 Holder 系数关联曲线，通过计算不同信噪比下的关联曲线的拟合表达式，进而对 LFM 信号的调频斜率进行估计，估计算法的具体流程如下： 设 LFM 信号的复数形式表达式为： 其中，A（t）为信号包络函数，f0 为中心频率，k0=B/T 为调频斜率，B 为调频带宽，T 为信号持续时间。算法的主要工作，就是对调频斜率 k0进行估计。 首先对待估计 LFM 信号 s 进行采样，再对信号进行傅里叶变换，将信号从时域转化到频域，对处理后的 LFM 信号与矩形信号进行 Holder 系数值计算，设矩形脉冲序列为： S1（f）=s，1f
5、N0，其它 3傅里叶变换后的信号表达式为 S（f） ，则 Holder 系数值可表示为： 由于不同的 LFM 信号的调频斜率不同，因此，绘制不同调频斜率的LFM 信号随 Holder 系数值的变化曲线，拟合曲线表达式，通过 Holder 系数值的大小利用曲线表达式对 LFM 信号的调频斜率进行估计，由此实现了基于 Holder 系数值的 LFM 信号参数估计。 计算不同信噪比下的 Holder 系数值，由此得到了不同信噪比下的估计曲线，实现不同信噪比下的估计算法。 4 仿真结果与分析 由理论分析可知，计算不同调频斜率的 LFM 信号的 Holder 特征曲线，绘制调频斜率，Holder 系数关
6、系曲线图，不同信噪比下的仿真结果如图1图 4 所示。 从仿真结果中可以看出，信噪比较高时，拟合曲线较为平滑，当信噪比降低时，拟合曲线所对应的点具有一定的波动性，因此，会存在一定的误差，此时，取波动中心作为最终拟合曲线的位置，拟合曲线表达式如表 1 所示。 从误差计算结果中可以看出，信噪比较高时，具有很好的估计效果，当信噪比较低时，如果对估计结果没有太高的要求，也具有很好的应用价值。 5 结论 文中提出了一种基于 Holder 系数的线性调频信号参数估计算法。该估计算法通过计算不同调频斜率的 LFM 信号与 Holder 系数值在不同信噪比下的关系，来实现不同信噪比下的 LFM 信号参数估计。仿
7、真结果表明，4利用 Holder 系数理论对 LFM 信号的参数估计，计算简单，易于实现，在不同的信噪比下具有较好的估计效果。 参考文献： 1F.Jack Triepke， C. Kenneth Brewer， Daniel M.Leavell， Stephen J.Novak.Mapping forest alliances and associations using fuzzy systems and nearest neighbor classifiersJ.Remote Sensing of Environment. 2008，112（3）：1037-1050. 2Ashraf M.
8、Aziz.A new nearest-neighbor association approach based on fuzzy clusteringJ.Aerospace Science and Technology.2012. 3Ba Hongxin，Cao Lei， He Xinyi， Cheng Qun.Autho Modified joint probabilistic data association with classification-aided for multitarget trackingJ. Journal of Systems Engineering and Elec
9、tronics.2008，19（3）： 434-439. 4Christian Hoffmann， Thao Dang. Cheap Joint Probabilistic Data Association filters in an Interacting Multiple Model designJ.Robotics and Autonomous Systems.2009，57（3）：268-278. 5Fei H.Augmented state multiple model probability data association track fusion for air traffic
10、 controlC/Proceedings of the 2011 IEEE 5th International Conference on Cybernetics and Intelligent Systems，CIS 52011，Qing Dao，2011：277-282. 6Wang Y，Jing Z L，Hu S Q， et al.Research on optimal sensor order in sequential integrated probability data association filterJ.Control and Decision.2011，26（8）：1153-1157.
