1、1兰州市居民阅读指数抽样调查方案的设计摘要：国民阅读对提高国民综合文化素质有着重要的作用。大力促进城市文化已经成为各地政府提升本地城市气质的必经之路。文章提出了一套用于调查兰州市居民阅读指数的抽样调查方案。首先构建了兰州市居民的抽样框，然后用 PPS 法对抽样框进行抽样，最后确定了样本量，并给出了具体的实施步骤，供实际调查进行调查。 关键词：兰州市居民；阅读指数；抽样调查；PPS；样本量 中图分类号：C813 文献标识码：A 文章编号：1674-1723（2013）03-0203-02 一、引言 书籍是人类精神文明成果的一种保存形式，而阅读是享用这些成果并把它们据为己有的过程，无论什么时代，其
2、重要性一直在人类文明发展进程中占据着重要的位置。 对个人而言，阅读不仅可以调节高度紧张的身心，消除工作疲劳，还可以获得新的审美感受和生存启示，使自己的精神境界和思想得到提升。对城市而言，阅读时一种公共文化生活，是一个城市的内在气质。城市文化生活习惯的优化，不仅可以改善社会环境，还可以促使城市更加包容，更加涵养。 二、兰州市居民阅读指数抽样的整体说明 （一）调查目的 2为了了解兰州市居民的阅读现状，我们从兰州市居民的阅读广度，阅读深度及阅读影响因素出发，考察了兰州市居民的阅读量、阅读频率、阅读意识、阅读类型、阅读活动参与状况以及阅读后的行为、评价和认知，最后综合构建为居民阅读指数并以此来对居民的
3、阅读现状进行量化。（二）调查总体及抽样框 本次调查的目的是了解兰州市居民的阅读现状，考虑到年龄太小的孩子阅读缺乏一定的独立性和主动性。中学阶段的孩子课业负担比较沉重，没有空余时间去阅读除学习资料外其他的阅读读物，需要对上述群体进行单独调查。鉴于另外调查的费用和时间，我们将目标总体界定为“18 至 70 周岁之间的兰州市居民” 。 本次调查的抽样框根据甘肃省统计年鉴及兰州市街道划分资料编制。 （三）抽样的总思路 本文设计的兰州市居民阅读指数抽样调查的整体方案如下：首先构建城市街道的抽样框（见附件一） 。然后进行多阶段抽样。第一阶段：用PPS 法抽取城市街道（包括街道和乡镇） ；第二阶段：用等距抽
4、样方法抽取住户；第三阶段：以 KISH 表随机选取的家庭成员为最终样本。整体方案的流程图如图 1 所示。 图 1 三、抽样设计与估计方法研究 （一）样本的抽取 3第一阶段：PSS 法抽取样本街道。出于对费用和便于操作的考虑，我们对样本街区固定抽取 n1 个样本，n1=n/N，其中 n 为总样本量；N 为需要抽取的街道数量，在这里我们抽取兰州市 50%的街道，即 55 个街道。具体操作如下： 1.按照 n/M=p（）（n1/B（） ）计算兰州市 109 个街道的累计百分比，其中 M 是兰州市总户数，p（）是第 个街道被抽中的概率，B（）是第 个街道的户数。 2.对每个街道确定与它相对应的代码范围
5、，该代码范围与其累计百分比相对应。 3.抽取一个服从0，1均匀分布的随机数，该随机数相应的代码范围中的单元即为入样街道。 4.重复 55 次，直到抽得 55 个单元为止。 说明：如果第 个街道抽中一次，该街道的样本量 n1，如被抽中两次，该街道的样本量为 2n1 。 第二阶段：等距抽样抽取样本家庭，具体步骤如下： 1.计算抽样间距 k=B（）/ n1。 2.将 B（）个单元按照某周顺序依次编号 1，2b。 3.从 1k 个单元编号中随机抽出一个单元编号，假设为 r。 4.每隔 k 个单元编号抽出一个单元编号，直到抽出 n1 个单元。 说明：如果 k 不为整数，对 r+ik（i=1，2n）取整，
6、将取整后数值所对应的单元编号作为样本单元。 第三阶段：以 KISH 表随机选取的家庭成员为最终样本，kish 表见附4件。 1.随机分派抽样表。 2.填写住户成员情况。 3.根据抽样表抽取被访问者。 （二）样本的估计 本次研究采用的抽样方法为多阶段分层不等概率抽样，用到了包括PSS 抽样，等距抽样，KISH 表抽样。由于各阶段抽样方法不一样，进行最终统计推断是十分复杂。为了简化参数的估计计算过程，我们将抽样过程化为两个阶段：初级抽样单元（PSU） ，即抽取到的街道，二级抽样单元（SSU） ，即抽取到的最终样本-个人。 根据方差分析原理，对总体进行分层后，总体方差可以分解为两部分，一部分是层间方
7、差，一部分是层内方差。初级抽样单位 PSU 之间的方差为层间方差；二级抽样单位 SSU 之间的方差为层内方差。两个层的方差估计过程如下： 第一阶段，街道的选取，采用的是 PPS 抽样。PPS 抽样的估计，可直接应用汉森赫维茨估计量的公式进行计算。具体计算过程如下： 记 Yij 为总体的第 i 个群中第 j 个次级单元的观测值（i=1，2N；j=1，2MI ） ，其中 Mi 是群的大小。Yij 为样本中第 i 个群中第 j 个次级单元的观测值（i=1，2n；j=1，2mI ） ，其中 mI 是群的大小。 总体总量 Y 的估计量为 总体总量估计量的方差估计量 2 5其中 ， （Mi 是分层抽样中群
8、的大小，M0 是总体中所有群大小之和） 第二阶段，从抽到的街道中抽选访问的个体。这个过程分成了二个阶段，从街道抽取住户采用等距抽样，从户中抽取最终访问的样本采用Kish 表抽样。在这一阶段中虽然采用了两种抽样方法的结合，但这两种方法组合的抽样原理基本可以认为与分层随机抽样一致。因此在这一阶段，我们采用分层随机抽样的统计推断方法来对总体进行估计。 在抽中的 PSU 所含的全部 M i 个 SSU 中抽取 m i 个，总体方差的估计公式为： 其中为第 i 个 PSU 中的 SSU 之间的方差。 本文中总体的方差为以上两个方差之和，即 2+2 四、样本量的确定与分配 （一）初始样本量 按简单随机抽样
9、时，在置信水平为 95%下，我们假定抽样误差为 4.0%。样本量计算公式如下： 其中 n 代表所需样本量，Z 代表置信水平下 Z 统计量，95%置信水平下 Z 统计量为 1.96；P 代表相对误差；V 代表变异系数，通常保守的估计值为 0.5 左右。 根据上述公式计算出，所需样本量为 600。 （二） 对总体大小进行调整 由于上式忽略了总体校正因子，所有对上式用如下公式进行调整。 由统计资料可知，兰州市拥有住户 8727784 户，由此我们发现调整6后，我们的样本量依然约等于 600。 （三）依据抽样设计和无回答率对样本进行调整 由于我们的抽样设计不是简单随机抽样，我们用设计效应对其进行调整，
10、这里我们假定设计效应（deff）为 2；为了达到调查抽样估计值要求的精度，我们需要根据预计的回答率调整样本量的大小，根据预计的回答率确定一个较大的样本才可能达到精度要求，本文假定回答率（t）为 50%。这样最终的样本计算公式为 根据上式，我们可以确定，我们最终需要 2400 个样本。 注：抽样误差，设计效应以及回答率可通过预调查来计算其准确数值。 （四）样本分配 在该方案中，由于我们的方法为固定街道样本量，所以总样本量在抽中的街道中按抽中的次数平均分配，如抽中一次，该街道的样本量为44；如被抽中两次，该街道的样本量为 88。 作者简介：吴洁琼（1989-） ，女，内蒙古人，就读于兰州商学院，硕士，研究方向：抽样调查；崔冠男（1988-） ，女，辽宁人，就读于兰州商学院，硕士，研究方向：抽样调查；庄秀权（1986-） ，男，黑龙江人，就读于兰州商学院，硕士，研究方向：国民经济核算。
