1、第二章 一元线性回归模型 案例 一、 中国居民人均消费模型 从总体上考察中国居民收入与消费支出的关系。表 2.1 给出了 1990 年不变价格测算的中国人均国内生产总值（ GDPP）与以居民消费价格指数（ 1990 年为 100）所见的人均居民消费支出（ CONSP）两组数据。 表 2.1 中国居民人均消费支出与人均 GDP（单位：元 /人） 年份 CONSP GDPP 年份 CONSP GDPP 1978 395.8000 675.1000 1990 797.1000 1602.300 1979 437.0000 716.9000 1991 861.4000 1727.200 1980 46
2、4.1000 763.7000 1992 966.6000 1949.800 1981 501.9000 792.4000 1993 1048.600 2187.900 1982 533.5000 851.1000 1994 1108.700 2436.100 1983 572.8000 931.4000 1995 1213.100 2663.700 1984 635.6000 1059.200 1996 1322.800 2889.100 1985 716.0000 1185.200 1997 1380.900 3111.900 1986 746.5000 1269.600 1998 146
3、0.600 3323.100 1987 788.3000 1393.600 1999 1564.400 3529.300 1988 836.4000 1527.000 2000 1690.800 3789.700 1989 779.7000 1565.900 1) 建立模型，并分析结果。 输出结果为： 对应的模型表达式为： 2 0 1 . 1 0 7 0 . 3 8 6 2C O N S P G D P P (13.51) (53.47) 2 0 . 9 9 2 7 , 2 8 5 9 . 2 3 , 0 . 5 5R F D W 从回归估计的结果可以看出，拟合度较好，截距项和斜率项系数均通过
4、了 t 检验。 中国人均消费增加 10000 元， GDP 增加 3862 元。 二、 线性回归模型估计 表 2.2给出黑龙江省伊春林区 1999年 16个林业局的年木材采伐量和相应伐木剩余物数据。利用该数据（ 1）画散点图；（ 2）进行 OLS 回 归；（ 3）预测。 表 2.2 年剩余物 yt和年木材采伐量 xt数据 林业局名 年木材剩余物 yt（万 m3） 年木材采伐量 xt（万 m3） 乌伊岭 26.13 61.4 东风 23.49 48.3 新青 21.97 51.8 红星 11.53 35.9 五营 7.18 17.8 上甘岭 6.80 17.0 友好 18.43 55.0 翠峦
5、11.69 32.7 乌马河 6.80 17.0 美溪 9.69 27.3 大丰 7.99 21.5 南岔 12.15 35.5 带岭 6.80 17.0 朗乡 17.20 50.0 桃山 9.50 30.0 双丰 5.52 13.8 合计 202.87 532.00 （ 1）画散点图 先输入横轴变量名，再输入纵轴变量名 得散点图 （ 2） OLS 估计 弹出方程设定对话框 得到输出结果如图 ： 由输出结果可以看出，对应的回归表达式为： 0 .7 6 2 9 0 .4 0 4 3ttyx (-0.625) (12.11) 2 0 . 9 1 2 9 , 1 4 6 . 7 1 6 6 , 1
6、. 4 8R F D W （ 3） x=20 条件下模型的样本外预测方法 首先修改工作文件范围 将工作文件范围从 1 16 改为 1 17 确定后将工作文件的范围改为包括 17 个观测值，然后修改样本范围 将样本范围从 1 16 改为 1 17 打开 x 的数据文件，利用 Edit+/-给 x 的第 17 个观测值赋值为 20 将 Forecast sample 选择区把预测范围从 1 17 改为 17 17，即只预测 x=20 时的 y 的值。 由上图可以知道， 当 x=20 时， y 的预测值是 7.32， yf 的分布标 准差是 2.145。 三、 表 2.3 列出了中国 1978 20
7、00 年的参政收入 Y 和国内生产总值 GDP 的统计资料。做出散点图，建立财政收入随国内生产总值变化的一元线性回归方程。 表 2.3 中国历年财政收入与 GDP数据 年份 财政收入 Y GDP 年份 财政收入 Y GDP 1978 1132.260 3624.100 1990 2937.100 18547.90 1979 1146.380 4038.200 1991 3149.480 21617.80 1980 1159.930 4517.800 1992 3483.370 26638.10 1981 1175.790 4862.400 1993 4348.950 34634.40 1982
8、 1212.330 5294.700 1994 5218.100 46759.40 1983 1366.950 5934.500 1995 6242.200 58478.10 1984 1642.860 7171.000 1996 7407.990 67884.60 1985 2004.820 8964.400 1997 8651.140 74462.60 1986 2122.010 10202.20 1998 9875.950 78345.20 1987 2199.350 11962.50 1999 11444.08 82067.50 1988 2357.240 14928.30 2000
9、13395.23 89403.60 1989 2664.900 16909.20 1) 做散点图： 得到散点图如下： 2) 进行回归分析： 输出结果如下： 对应的表达式是： 5 5 6 .6 0 .1 2Y GDP (2.52) (22.72) 2 0 .9 6, 5 1 6 .3RF 从上面的结果可以看出，模型的你拟合度较高，各个系数均通过了 t 检验。 财政收入增加 10000 元， GDP 增加 1200 元。 四、 表 2.4 给出了某国 1990 1996 年间的 CPI 指数与 S&P500 指数。（ 1）以 CPI 指数为横轴， S&P500 指数为纵 轴作图；（ 2）做回归模型，并解释结果。 表 2.4 某国历年 CPI与标准普尔指数 年份 CPI指数 S&P500指数 年份 CPI指数 S&P500指数 1990 130.7000 334.5900 1994 148.2000 460.3300 1991 136.2000 376.1800 1995 152.4000 541.6400 1992 140.3000 415.7400 1996 159.6000 670.8300 1993 144.5000 451.4100 1) 作散点图：
