1、专项训练 (九 )_“内阻”的相关计算 1 利用 “ 伏安法 ” 测电阻的部分电路如图 ZX9 1 所示 ， 关于测量误差和产生原因 ， 下列说法正确的是 ( ) A 测量值偏大 ， 测得值可等效为电压表内阻和电阻 R 并联的总电阻 B 测量值偏大 ， 测得值可等效为电流表内阻和电阻 R 的总电阻 C 测量值偏小 ， 测得值可等效为电压表内阻和电阻 R 并联的总电阻 D 测量值偏小 ， 测得值可等效为电流表内阻和电阻 R 的总电阻 图 ZX9 1 图 ZX9 2 2 如图 ZX9 2 所示是某同学用 “ 伏安法 ” 测量定值电阻 R(阻值未知 )的实验 电路图。如果电流表的内阻为 RA， 示数
2、为 I；电压表的内阻为 RV， 示数为 U， 则待测电阻 R 的阻值为 _。 3 实际的电源都有一定的电阻 ， 如干电池 ， 我们需要用它的电压 U 和电阻 r 两个物理量来描述它。实际计算过程中 ， 可以把它看成是由一个电压为 U、电阻为 0 的理想电源与一个电阻值为 r 的电阻串联而成 ， 如图 ZX9 3 甲所示。在图乙中 R1 14 ， R2 9 。当只闭合 S1时 ， 电流表示数 I1 0.2 A；当只闭合 S2时 ， 电流表示数 I2 0.3 A， 把电源按图甲中的等效方法处理。求电源电压 U 和电阻 r。 图 ZX9 3 4 干电池本身有一定的电阻 ， 可以等效为一个没有电阻的理
3、想干电池和一个定值电阻串联而成 ， 如图 ZX9 4 甲所示。某校物理课外兴趣小组的同学想利用 “ 伏安法测电阻 ” 的方法对电源的内阻进行测量 ， 他们设计了图乙所示的电路对一节旧干电池进行测量 ， 闭合开关 S， 在滑动变阻器滑片 P 从 B 端滑到 A 端的过程中 ， 电压表示数与电流表示数的对应关系图线如图丙所示。 (图中电表均为理想电表 ) (1)请画出图乙对应的等效电路图。 (2)请根据图丙的相关数据求出本节干电池的内阻 r 和电源电压 U。 图 ZX9 4 5 常用的电压表是由小量程的电流表 G 和阻值很大的电阻串联改装而成。如图 ZX9 5 甲所示 ， 电流表 G 的量程是 0
4、 3 mA， 串联一个电阻后 ， 改装成量程为 0 15 V 的电压表。 (1)求这个电压表的电阻是多少。 (2)某同学用这个电压表连接了如图乙所示电路，电源电压为 9 V 并保持不变 ， R1 4 k 。当闭合开关 S1、 S2时 ，电压表的示数是多少？闭合开关 S1、断开开关 S2时 ， 电压表的示数是多少？ 图 ZX9 5 6 在进行某些电学测量时 ， 可把电流表看成能显示其通过电流大小的小电阻 ， 将它 与一个阻值很小的待测电阻 Rx并联接入电路 ， 根据电流表的示数可以测出 Rx的阻值 ， 这是一种测量小电阻的方法。在如图 ZX9 6 所示的电路中 ， 电源电压约为 3 V， 电流表
5、的内阻 RA 0.1 ， 量程为 0 0.6 A， 最小分度值为 0.02 A。当开关 S1闭合、 S2断开时 ， 电流表的示数为 0.4 A；当开关 S1、 S2都闭合时 ， 电流表的示数为 0.3 A。设电阻 Rx接入电路对电源输出电流的影响可忽略不计。 (1)求开关 S1闭合、 S2断开时 ， 电流表获得的电压大小。 (2)求 待测电阻 Rx的阻值。 (3)上述电路中 ， 若将 Rx换成阻值 约为 10 的大电阻 ， 用这种测量方法能否准确测出它的阻值？写出判断依据。 图 ZX9 6 7 用电压表 (0 3 V)、电流表 (0 0.6 A)、滑动变阻器 (“30 1 A”) 和定值电阻
6、R 组成如图 ZX9 7 甲所示的电路 ， 电源电压不变 ， 闭合开关后滑片 P 由最右端开始向左滑的过程中，记录下了一组电压表和对应电流表的示数，其 U I 的关系如图乙所示。 (1)求定值电阻 R 的阻值和电源电压。 (2)为保证电路各元件安全的工作 ， 滑动变阻器阻值的调节范围是多少？ (3)如图丙 ， 若电流表与电压表中也有内阻 (RA 0.15 、 RV 3 k) ， 刚闭合开关时定值电阻 R 即发生断路故障 ，此时流过电流表的电流是多大？ (结果保留到小数点后三位 ) 图 ZX9 7 参考答案 1 C 解析 电压表和电阻 R 并联 ， 所以电压表的示数与 R 两端的电压相等 ， 而
7、电流表测得的是总电流 ， 比通过电阻 R 的电流要大 ， 故由 R 测 UVIA可知 ， 测得值 R 测 偏小 ， 可等效为电压表内阻和电阻 R 并联后的总电阻 ， C 正确。 2. URVIRV U解析 由题中 电路图可知，考虑电表的内阻时， R 与 RV并联后再与电流表串联 ， 电压表测并联部分的电压 ， 电流表测干路电流 ， 因并联电路中各支路两端的电压相等 ， 所以通过 RV的电流 IV URV， 通过 R 的电流 IR I IV I URVIRV URV ， 则待测电阻 R 的阻值 RUIRUIRV URV URVIRV U。 3 解：由题意得 U I1(R1 r)， U I2(R2
8、 r)， 代入数据得 0.2 A( 14 r) 0.3 A(9 r)， 解得 r 1 ， U 3 V。 4 解： (1)如图所示 (2)根据欧姆定律和串联电路知识得 U UV Ir， 根据题图丙 ， 当 UV 0 时 ， I 1.5 A， 则 U 1.5r ； 当 UV 1 V 时 ， I 0.5 A， 则 U 1 V 0.5r ； 联立 两式解得 r 1 ， U 1.5 V。 5 解： (1)这个电压表的电阻 R UI 15 V310 3 A 5000 。 (2)当闭合开关 S1、 S2时 ， 电压表测电源电 压，则电压表的 示数为 9 V。 当闭合开关 S1、断开 S2时 ， R1与电压表
9、的电阻串联 ， 则电路中的电流 I UR R1 9 V5000 4000 0.001 A， 电压表的示数 UV I R 0.001 A5000 5 V。 6 解： (1)当开关 S1闭合、 S2断开时 ， 电流表与滑动变阻器串联 ， 电流表获得的电压为 UA IRA 0.4 A0.1 0.04 V。 (2)当开关 S1、 S2 都闭合时 ， 电阻 Rx 与电流表并联后再与滑动变阻器串联 ， 由题意可知 ， 电源输出电流不变仍为0.4 A， 此时通过电流表的电流 IA 0.3 A， 所以通过待测电阻的电流 Ix I IA 0.4 A 0.3 A 0.1 A， 由并联电路电压特点可知 UA URx
10、， 即 IxRx IARA， 所以 Rx IARAIx 0.3 A0.1 0.1 A 0.3 。 (3)由题 (2)中 Rx IARAI IA变形可得 IA I RxRx RA。 设待测电阻为 10 ， 那么 I A 0.396 A， 电流表的变化量 I I I A 0.4 A 0.396 A 0.004 A， 远小于电流表的分度值 0.02 A， 所 以待测电阻较大时再闭合开关 S2看不出电流表示数的变化 ， 因此不能准确测出其电阻。 7 解： (1)由题图乙可知 ， 当电路电流 I1 0.4 A 时 ， 定值电阻 R 两端电压 U 2.4 V， 则 R UI1 2.4 V0.4 A 6 。
11、 由图乙可知 ， 当滑动变阻器刚开始以最大阻值接入电路时 ， 电路电流 I2 0.25 A， 电源电压 U0 I2(R RP) 0.25 A(6 30 ) 9 V。 (2)因为电流表允许通过的最大电流为 0.6 A， 滑动变阻器允许通过的最大电流为 1 A， 而电压表达到最大值 3 V时 ， 电路的电流 I3 U大R 3 V6 0.5 A； 为保证电路元件安全 ， 电路的最大电流为 0.5 A， 此时滑动变阻器接入电路的阻值为 R P U0 U大I3 9 V 3 V0.5 A 12 ， 则滑动变阻器的调节范围为 12 30 。 (3)因刚闭合开关 R 断路后 ， 电路由电流表、滑动变阻器和电压表串联而成 ， 且滑动变阻器接入电路的阻值为其最大值 ， 则此时电流表的 示数为 I4 U0RA RV RP 9 V0.15 3000 30 0.003 A。
