1、把故事带进数学课堂摘要:教师应努力在课堂上形成一种轻松愉快的气氛,这种气氛一旦形成,可进一步激发学生的学习兴趣,有利于发挥学生的创造性思维,从而高效率地保证教学取得良好的效果。 关键词:故事 数学课堂 一个小小的故事,有时不仅能在较短时间内把学生的注意力集中起来,创设一种全新的感觉,给学生留下永久难忘,回味无穷的印象,还能使学生产生一种持久的兴趣。 一、三个兄弟起名字 文化大革命时期,有一个工人生了一个儿子,取名爱国,一年后,老二出生了,这位工人毫不含糊地为他取名爱民,又过了一年,老三出生了,憨厚的工人想了想,给老三取名为爱党,老三满月那天,造反派来了,把这位工人抓走了,工人问:“我犯了什么错
2、误,你们抓我?”造反派头头说:“你的大儿子叫什么?” “爱国。 ”“二儿子呢?” “爱民。 ”“爱国爱民,你装得倒挺像的,要不是你的三儿子出生,我们都被你这老奸巨滑的反革命给蒙蔽了。 ”“我三儿子怎么了?” “你三儿子不是叫爱党吗?爱国爱民爱党,提取公因式,爱国民党。 ”讲完以上故事,我在黑板上写下了一个式子:爱国+爱民+爱党=爱(国+民+党)。我想就算学生忘掉所有的数学知识,也不会忘记提取公因式。我这样做不是有意颠覆教材,反抗现实,相反,是希望通过“逃离”去完善和映照自己的日常教学,让课堂温暖些、生动些。 二、兄弟三人分遗产 这是一堂因式分解复习课,我一开始就给大家讲了一个故事。 故事发生在
3、以前的印度,究竟何年何月很难说了,话说古印度有一位老人,他临死之前把三个儿子叫到了跟前。 “听着。 ”老人说,“我就要死了,没有其他东西留给你们,只有 19 头牛,你们分了吧,老大分一半,老二分总数的,老三分总数的”说完不久,他就咽了气。既要执行父亲的遗嘱,又要遵守不准宰牛的家规,应该怎样分才好呢?三个儿子都想不出恰当的办法来,他们请教了当时很多有学问的人,也没有解决。 有一天,一个农民牵了一头牛从门前经过,看到这兄弟三人唉声叹气,问明原因后,他思索了片刻就说:“这个问题很容易解决,我把自己的这头牛借给你们,凑成 20 头,老大分,应得 10 头;老二分,应得 5 头;老三分,应得 4 头,余
4、下 1 头刚好还给我。 ” 事情就这样圆满解决了。讲到这里,我在黑板上写出了这样一道题: 因式分解:x4+4 同学们能明白其中的道理吗? 原来:x4+4=x4+4x2+4-4x2=(x2+2)2-(2x)2=(x2+2x+2)(x2-2x+2)。这里借一还一完成分解因式的方法与故事中分牛的方法是多么相似呀!这种因式分解的方法叫添项法。下面几道练习题,用这种因式分解的方法不妨一试。a4+4b2;x4+x2y2+y4。 三、国王无法完成的赏赐 印度宰相达依尔发明了一种妙趣无穷的国际象棋,国王舍罕决定重赏他,国王把他召进宫里,对他说:“你发明了这种绝妙的游戏,我要重重地奖赏你,你要什么,凡是你想得到
5、的,我都可以满足你的要求!” 宰相想了想,微笑着对国王说道:“陛下,请您在这张棋盘的第一个小格内赏给我一粒麦子,在第二个小格内赏给我 2 粒,第三个小格内赏给我4 粒,第四个小格内赏给我 8 粒,照这样下去,每一个小格的麦粒是前一小格的 2 倍,请把满棋盘 64 个小格的所有麦子都赏给您的仆人吧!” 国王吩咐侍从抬来一袋麦子,开始按达依尔宰相的要求往棋盘上放麦子,一格一格地放下去,每一格都是前一格数量的 2 倍,照这样,越到后面麦子的数量越大,当侍从把所需麦粒仔细算完以后,国王竟被这个数目吓呆了,因为他没有 1+2+22+23+24+263=18446744073709551615 粒麦粒,如
6、果按宰相的要求,国王必须有一个高 4 米、宽 10 米的粮仓装麦子,这个粮仓有 3000 万平方米,能绕地球赤道 700 圈,可以把地球全部表面(包括海洋)铺上 2 米厚的小麦层,它相当于全世界两千多年小麦产量的总和。所以,国王无法兑现奖赏。这是我在讲幂的乘方时给同学们讲的一个故事。 四、曹冲称象 三国时期,孙权曾送给曹操一头大象,曹操想知道它的重量,群臣束手无策。后来曹操之子曹冲想出一个办法:先把大象牵上一只大木船,在船身沉入水面的地方画上一个标记,然后将大象拉上岸,在船上装上一堆石头,直到船身又沉入刚才所画的标记处为止,这时称得每块石头的重量,然后加起来,即得大象的重量。曹冲的这种浮水称重
7、法,从数学上分析,他运用了“转化”的数学思想,即从问题的某个侧面去思考、探求,灵活地将所求问题进行转化。转化思想是初中数学应用广泛的一种数学思想。数学学习中,各部分知识之间是相互联系、相互转化的,解决问题的过程,就是把题目中的条件进行转化,结论进行转化,实现问题化难为易,化繁为简,最终达到解决问题的目的。在初中阶段常见的问题有:解一元二次方程时,将“二次问题”转化为“一次问题”;解分式方程时,将“分式方程”转化为“整式方程”;解斜三角形(多边形)时,将其转化为解直角三角形等等。 总之,教师应努力在课堂上形成一种轻松愉快的气氛,这种气氛一旦形成,可进一步激发学生的学习兴趣,有利于发挥学生的创造性思维,从而高效率地保证教学取得良好的效果。
