1、 信息技术在高中数学教学中的应用 王炳军 新疆生产建设兵团农五师八十九团中学 833408 摘 要 信息技术进入数学教学 ,促进了高中数学课程目标、课程理念、课程结构、课程内容与课程实施的革新，教学模式、教学手段的改变等。但信息技术在数学教学中的应用不是一朝一夕的事情，随着信息技术在数学教学中的应用越来越深入，研究信息技术在数学教学中的应用具有普遍意义和实用价值。信息技术最终要与具体的学科教学相结合起来，才能很好的得以落实和发展，进而发挥信息技术课程基础学科的作用与功效。从目前的发展趋势来看，信息技术 在数学教学中的应用已经成为数学教育教学中的一个特别关注的问题。本文在他人研究的基础上，结合信
2、息技术学科的特点及高中数学教学的特点，采用文献对照法、整理归纳法、问题研究法、比较分析法等研究方法进行本论文的写作，并用理论与实例相结合的方法，论述了信息技术在高中数学教学中的几种主要的应用。重点介绍了由于信息技术应用于高中数学教学中，使高中数学抽象的概念变得直观、具体、形象，从而易于学生对数学概念的掌握，在数学教学中可以突出重点、突破难点；促进信息技术在高中数学定理（性质）教学中的认识作用，把信息技术与高中数学思维 训练结合起来发展学生的思维品质；在整个教学活动中贯彻从理论联系实际的思想，注重培养学生应用信息技术解决数学问题的综合能力和创新思维能力。信息技术在高中数学教学中的应用，改变了教师
3、的教学方式和学生的学习方式，有效促进学生学习数学、促进教学质量的不断提高。 关键词 信息技术；数学教学；应用；几何画板 随着信息技术在教育领域的发展，信息技术与学科教学的整合越来越成为基础教育教学领域研究中一个值得关注的话题和研究课题。信息技术课程的教学任务之一就是推进信息技术与其他学科的整合，鼓励在其他学科的教学中广泛应用信息 技术手段。基础教育课程改革纲要 (试行 )中明确指出：要“大力推进信息技术在教学过程中的普及应用，促进信息技术与学科课程的整合，逐步实现教学内容的呈现方式、学生的学习方式、教师的教学方式和师生互动方式的变革，充分发挥信息技术优势，为学生的学习和发展提供丰富多彩的教育环
4、境和有力的学习工具。”本论文将结合信息技术学科的特点及数学教学的特点，采用理论与实例相结合的方法，阐述信息技术在高中数学概念教学、重点教学、难点教学、定理（性质）教学、思维训练、解题教学中的应用。揭示由于信息技术在高中数学教学中的应用，改变了教 师的教学方式和学生的学习方式，有效促进学生学习数学、促进教学质量的不断提高。 一、 信息技术对高中数学教学的影响 （一 ）信息技术作为高中数学教学过程中一种有效的认知工具 人们感知事物是通过多重感官进行的，获取信息也是如此。通过心理学实验研究发现 ,人类获取的信息 83%来自视觉、 11%来自听觉，这两个加起来就有 94%，还有 3.5%来自嗅觉， 1
5、.5%来自触， 1%来自味觉，多媒体技术既能看得见，又能听得见，还能用手操作，再有讨论、交流，用自己的语言进行表达 8。通过多种感官的刺激所获取的信息，比单一听老师讲课要获 得的多，这样有利于学生调动多种感官协同作用，对数学知识的获取和保持具有重要意义。可见，信息技术可以为高中数学课堂教学服务 ,使教学更加生动、形象、直观，从而促进学生身心健康发展，是很好的合作交流的认知工具。 （二）信息技术作为高中数学教学过程的多媒体演示工具，改变教师的教学方式 信息技术应用于数学教学，在当前最普遍的形式就是利用其多媒体演示与交互功能。多媒体教学是一种新的教学方式，它与传统的数学教学形式相比，有许多优点。传
6、统数学教学使用的教学方式主要是教师讲解、模型演示、教师和学生交谈、学生练习等，而多媒体数 学教学使用的教学方式有化静为动，化抽象为直观，交互性强等特点。布鲁纳说过：“学习的最好刺激，乃是对所学材料的兴趣”。因此，数学教学中，利用多媒体教学可以使静态的教学内容变为动态的画面，激发学生兴趣；加上鲜艳的色彩引起学生的注意，充分吸收所学内容；用直观的图形及和谐的声音使枯燥而又抽象的数学知识变得生动又具体，使数学教学具有很强的真实感和表现力，从而使学生在愉快的状态下主动地获取知识，成为学习的主体。当然，在使用的过程中教师也应注意演示过程中的节奏，速度要适中，让学生有思考、消化、吸收的过程。这充分说明信息
7、技 术作为一种多媒体演示工具，改变了“教师一支粉笔，一张嘴的满堂灌”的教学方式，使课堂教学收到事半功倍的效果。 （三）信息技术能激发学生的兴趣，优化数学学习环境，改变学生的学习方式 信息技术为学生营造了一个信息化的学习环境，使学生的学习观念发生了重大变化，学生可以进行“自主发现、自主探索”式学习。网站上储存的大量学习资源，如：习题讲解、疑难解答等内容，每一位学生都可根据自己的知识水平和兴趣爱好，有目的、有计划的选择学习，这极大的激发了学生学习的兴趣。同时，在今天信息化的学习环境下，学生的学习方式发生了重大的变化 。学生的学习不再是传统的机械式学习，而是利用信息化平台和数字化资源，教师与学生之间
8、开展协商、讨论、合作学习，并通过对资源的收集利用探究知识、发现知识、创造知识、展示知识的方式进行学习 9。因此，通过信息技术与数学教学二者的结合 ,可以逐步培养学生进行自主性学习和研究性学习。由此可见，信息技术优化了学生的学习环境，改变了学生的学习方式，提高学生的信息素养。 二 、信息技术在高中数学教学中的几种主要应用 （一） 信息技术在高中数学教学中应用的原则 1、促进学生对数学教学内容理解的原则 数学科学是集严密性、逻辑 性、应用性与想象力于一身的学科，而这也正是数学被公认为“难”的地方，所以在数学教学中引入信息技术应促进学生对抽象的数学概念和严谨的数学证明的有效的、直观的认知。数学课上使
9、用信息技术不能只追求表面的生动、界面的美观，应更注重是否具有启发性，引导学生深入思考。过去有些内容只靠教师的“说”，学生不好理解，现在信息技术帮助教师“讲话”，将抽象与直观有机结合起来，情况就大不相同了，既能让学生容易理解、印象深刻，也能更好的吸引学生进行深层次探索，启发学生的兴趣。 2、信息技术的有效性与针对性原则 信息技术在数学教学中的 应用要恰到好处，针对传统教学手段的不足和教学的实际需要进行合理使用。计算机在轨迹形成、精确计算、动态表现任意性以使学生在发现规律等方面都存在极大的优势，数据和图形的处理能力、计算机的交互能力对数学教学都极有意义，这些都是在很多情况下传统教学方法所不能达到的
10、，例如 auto CAD、Authorware、 Mathmatics、 Matlab等教学软件的使用，都为数学教学提供了丰富的条件，这是传统教学所无法比拟的，比单纯的讲解，学生更容易理解和接受所授内容。据调查，香港一项对中三和中四（即高一和高二） 13 名学生进行 的使用动态几何软件（ CarbiGeometre）进行殴几里德几何教学的质的研究发现 10。虽然学生感觉使用计算机画图不如用纸笔一样方便，但是他们认识到使用计算机软件进行实验和猜测方面的优越性。因此，信息技术针对某些数学教学是很是帮助的。 3、有利于学生参与的原则 把信息技术引入到数学教学中不应满足于教师的充分使用以及对数学现象的
11、演示，更重要的是改变学生获得数学知识的方式。教学的根本目的就是使学生的学习获得 最优化的效果 ，因为，学生是学习活动的主体，是知识意义的主动建构者。因此让学生参与到数学的活动中，可以更 好的发挥学生的主动性，更好地促进学生的认知能力 11。这样把信息技术作为认识数学、理解数学的工具与环境，能改善学生的数学学习活动，这样不仅有利于培养学生的发现能力和动手能力，而且更能增强学生学习的兴趣和自信心。 （二）信息技术使抽象的数学概念变得直观、具体、形象 任何事物的学习都是从概念入手 的，通过对事物的感性知觉过渡到理性的理解。数学教学中特别强调对概念的学习。例如：数、方程、函数、点、线、面、三角形、四边
12、形、垂直、平行、变换等等，在中学数学教学中包含了许多个概念。正确理解数学概念是学生掌握数学知识的前提条件，数学教学的主要内容之一就是使学生理解数学概念及其形成过程 ，并培养学生在理解概念的基础上分析和解决具体数学问题的动手能力。 过去遇到一些难懂的概念，教师总是设法把它讲解透彻，尽量让学生听得明白，但是学生的参与是十分有限的，多数学生处于被动的状态。因此，丰富直观、展示概念内涵的数学材料显得尤 为重要。而计算机教学这种新颖的手段，提供丰富而动感的图像、图形，展现出一个异彩纷呈的数学世界，恍如变数学为游戏天地，生动、直观、形象，改变学生心目中的对于数学的形象定位：抽象、枯燥、缺少人情味。计算机帮
13、助教师创设教学情境，向学生展示各种数学现象与数学应用，展现数学概念的内涵，使学生产生身临其境之感，变抽象复杂为具体简单，让学生借此进入数学思维状态，这与过去单凭教师口头上来调度学生的联想，引导学生思路，无疑是增添了一个形象的教学助手 12。因此，应用信息技术辅助数学概念教学其作用十分明显，信息技术可以使抽象 的数学概念变得直观、具体、形象。 例如：在讲解平行直线系 y=x+b或中心直线系 y=kx+2数学概念时，如下图所示，分别拖动图 5-1中的点 A和图 5-2中的点 B时，可以相应的看到一组斜率为 1的平行直线和过定点（ 0， 2）的一组直线（不包括 y轴）。经过这个从抽象到直观的演示过程
14、，学生不仅能够深刻地掌握直线系的概念，也会对数学概念的学习产生浓厚的兴趣。 图 5-1平行直线系 y=x+b 图 5-2中心直线系 y=kx+2 又如：在讲解棱台的概念时，可以演示由棱锥分割成棱台的过程 （如图 5-3），使学生直观地掌握棱台的定义，并通过棱台与棱锥的关系由棱锥的性质得出棱台的性质，同时让学生欣赏到数学的美，激发学生学习数学知识的兴趣和爱好。 图 5-3 棱锥分割成棱台 （三）信息技术应用于高中数学教学中，可以突出重点、突破难点 数学教学内容比较抽象，学生学习起来感到枯燥、无味。 加之传统的教学手段有一定的局限性，而信息技术可以使抽象的概念具体化、形象化，进行动态展示，加强学生
15、的直观印象，信息技术可以弥补传统教学方式对重点、难点难以达到的教学，达到事半功倍的效果。在教学中要结合教学内容实际，结合数学学科特点和学生心理特点，充分运用信息技术的优势，创造教学情境，化抽象为直观，化静态为动态，化繁为简，化难为易，使教师从大量的解释、说明中解脱出来， 着重引导学生把注意力集中在过程及应突出的重点上 13。因此，信息技术有着传统的教学手段所无法比拟的优点。 高中的主干课程 解析几何来讲，解 析几何是综合运用代数知识和几何知识的一门综合性的学科，其特点是数和形的紧密结合。以往这种数形变动的对应性要靠教师黑板画图来展现，其效果很差，尤其是数与形动态的变动性，更是难以确切表达，而信
16、息技术却轻而易举的解决了这个难题。即通过改变变量，达到图形的同步变化，观察各种情形下的数量变化或不变时图形的动或静，把“数”和“形”的潜在关系动态地显示出来。总之，数学知识是抽象的但又是具体的，可以利用信息技术完备的声音、图像、动画等网络资源来突出教学重点、突破教学难点。 例如：在讲解高中数学教学中解析几何与轨迹有关的问 题时，为了表示轨迹的动态变化过程，充分揭示数学的内在本质，帮助学生理解和学习数学内容，教师可以选用Authorware或 flash 软件来辅助数学教学中重点问题的解决。以下是双曲线中的一个定值问题的动态显示（如图 5-4） 14。 图 5-4 双曲线 另外， 高中立体几何有
17、很强的空间观念 ，立体几何的学习对于高中学生来说，也是相当头痛的问题。因此，在学习立体图形的问题时，为了帮助学生建立空间想象能力，更好的解决立体问题，如学习立体几何中的线面关系、位置判定等问题，教师可以借助三维软件的作用，让数学教学中用 黑板、粉笔无法实现的立体效果，利用数学软件加以准确展示以解决数学教学中难点问题。 图 5-5 线面关系 （四）信息技术有助于对高中数学定理（性质）教学和学习的认识 高中数学中除了特别强调概念教学外，就是对定理、性质的掌握，并加以灵活应用，这也需要借助信息技术加以很好的实现。 “ 几何画板 ” 是一个教学工具，给数学教学提供了现代化的教学手段。以往不容易讲清的数
18、学 定理 适当使用 “ 几何画板 ” ，可以使学生容易理解，从而 可以帮助学生在动机中去观察、探索和发展对象之间的数量变化关系，因而它能充当数学教学有效的学 习工具，使学生通过计算机从“听数学”过程转变为“做数学”的学习活动，更重要的是培养了学生的实践能力。 例如：在勾股定理的教学中，可以安排学生上网查阅有关勾股定理的材料，从而知道了我国最早一部数学著作周髀算经中就有“勾三、股四、弦五”的记载；在西方勾股定理称为“毕达哥拉斯”定理；关于勾股定理的证明已有五百余种；在有关勾股数组的探讨过程中，认识勾股数组及其构造方法等，指导学生制作专题数学小报。这些不但加深了学生对勾股定理的理解，而且开阔了学生
19、的知识面，激发学生学好数学的热情。 “ 几何画板 ” 对发展学生的思维能力 ，开发智力，有着不可忽视的作用。用 它 与学生共同探讨问题，可以开阔 学生的 思路，培养 学生的 能力，提高 学生的 数学素养。 函数的图像和性质在数学教学中既是重点问题也是难点问题。如果能在函数的图像和性质的教学中很好地利用几何画板将抽象的内容具体化、形象化，那么对于学生的学习会大有帮助。 又如：在高中数学教学中 :“ 正弦函数的复合变换 ” 能清楚地显示由 y = sinx到 y = Asin(x+j)+n 的变换的全过程。“横向伸缩”、“纵向伸缩”、“横向平移”、“纵向平移”可以按任意顺序进行，最后还可以通过“过
20、程回放”回顾变 换过程（如图 5-715）。这样，就会使整个教学内容变得非常形象、直观，易于学生接受，比过去直接用理论来说明或简单地用粉笔 、直尺、圆规等传统教具 在黑板上画几个草图来讲授的效果要好得多，为解决学生学习三角函数图像及性质的难点问题提供了行之有效的途径。在学习其他的函数图像和性质时也可以采取类似的方法，从而会很好地促进数学教学中师生的互动性。 图 5-6正弦函数的复合变换 学的一门必修学科，为其他学科的学习提供了许多有利的条件，特别是在高中数学教学中的应用更加显著。信息技术在数学教学的应用过 程中起到了演示工具、探索工具、交流工具和提供资源环境的作用。信息技术在高中数学教学中的应
21、用，为数学教学的教和学提供了广阔的新天地，使信息技术成为能大幅度提高数学课堂效率的有效手段之一。当然信息技术是一种教学辅助工具，它并不能取代师生间的交流，不能取代教师的主导作用与学生的主体地位。但是通过教师合理地运用信息技术这种现代化教学手段，将会为高中数学教学增添姿彩，为数学教学方法的发展提供广阔的余地，也为培养学生学习数学的能力提供了有利的条件和广阔的空间。 参考文献 1 薛文叙 .信息技术与中学数学课程的整合 EB/OL. 2 胡林 .信息技术与数学教学整合有实验研究 D.陕西 :陕西师范大学 3 何克抗 .信息技术与课程整合 深化学科教学改革的根本途径 EB/OL. 4 韩颖 .信息技术与中学数学课程整合 D.辽宁 :辽宁师范大学
