1、高中数学新教材教学中开展实习作业案例-解三角形单元概述：在这个单元当中，学生将全面研究、学习解三角形。教师用制作的演示文稿为学生介绍正弦定理，余弦定理,并引导学生思考，并让他们将自己的想法记录到数学日记中。学生用数学日记描述现实生活中与三角形相关的问题，并用正余弦定理来描述日常生活中的事件？让学生创建调查计划、收集关于生活中关于三角形的信息,利用实习报告，表达他们的解决方案。 课程标准：给学生思考的空间,营造一个积极思路、探索创新的氛围来介绍数学内容与其他学科、日常生活的联系，利用数学解决一些实际问题，鼓励学生从多种角度寻求解决问题的方法，培养数学的兴趣,发展学生的应用意识和能力,关注数学的文
2、化价值，促进学生科学观的形成,改善教与学的方式，使学生主动学习,恰当应用现代信息技术提高教学质量 . 单元计划：情感态度价值观目标：1.通过对三角形边角关系的探究学习，体验数学探究活动的过程，培养探究精神和创新意识；2.在用正弦定理，余弦定理解决一些简单的实际问题的过程中，逐步养成实事求是，扎实严谨的科学态度，学会用数学的思维方式去解决问题认识世界；3.通过 实习作业，体会解三角形在测量中的应用，提高应用数学知识解决实际问题的能力和实际操作的能力；4 通过学习和应用，进一步体会数学的科学价值应用价值，进而领会数学的人文价值美学价值不断提高自身的文化素养。 评定成绩:成绩是在过程中评定的，在开始
3、之前，提供各种量规给学生，让他们知道研究的评估标准。在进行中，有很多评估点可以对学生进行评估，以确认所有人都在研究轨道上。比如学生写的数学日记，做的演示文稿，写的实习报告，写的博客等等。当一组学生一起完成时，学生既能得到小组的最后成绩，也能得到个人成绩。 实习背景：前面几节课，学习了解斜三角形的应用举例，具备了一定的解斜三角形的能力，并且了解到解斜三角形知识在生产、生活实际的各个方面的应用 在此基础上我们将为应用解斜三角形知识的实习作业作准备工作 实习方法： 自主探究，分组讨论式 我把全班学生分成 9 个学习小组，要求学生以小组为单位，充分发挥每个人的创造性和合作意识，设计出新颖有趣的实验，验
4、证自己的猜想是否正确。学生们在老师的激励和指点下，信心百倍的投入到了科学研究之中。 关于实习作业的教学，受到实验条件的影响，比如学校实验室暂缺测角仪、经纬仪等测量仪器，但考虑到实习作业将体现数学知识在实际中的应用，意义重大 所以没有放弃，而是在课堂上简要讲述测角仪的原理后，向学生提出：能否自己动手，制作一个简易测角仪，并在实习中加以运用 通过分组讨论，比较得出较为优秀的方案供全体同学参考，同时还能激发起学生的参与意识，提高动手能力，进一步增强学习数学的兴趣 实习指导 (1)测角仪原理 如图，对于建筑物 AB，需测出角 ，其中 D 为测角仪所处位置，在建筑物与地面垂直前提下，DC 与地面平行 D
5、A 为测角仪与建筑物顶端连线 (2)简易测角仪方案 方案 (1)实验器材：木板一块、量角器一个、 三角架 1 个，硬纸条(3O c)，铅垂线 (2)如图所示 木板 硬纸条 支架 铅垂线 量角器 转动点 其中硬纸条、量角器固定在木板上，但可绕转动点转动，木板固定在支架上，使铅垂线与矩形木板中心线重合以保持木板的水平 (3)测量时，使 B、C 和建筑物顶端重合，即三点一线，由于量角器随其移动，所以 A 点所示度数即所侧仰角的度数 (4)注意事项 尽量加长 BC 以减少误差，水平调整尤为重要， 测量多次数据取平均值， 测量时所选地面应保持水平 (5)不足之处 测量角度只能精确到 1 方案：可上网查找
6、合适的方法，集思广益。 (3)研究问题 (1)测量底部能到达的建筑物高度：测出角 、DC 长度，BC 长度，在 RtADC 中，求出 AC，则 ACBC 即为所求 (2)测量底部不能到达的建筑物高度 ：选点 C、D 两次测得仰角 1，2，测出 CD 长度、BE长度 在ACD 中，利用正弦定理求出 AD，而后在 RtADE 中，求出AE，则 AEBE 即为所求 (4)实习作业注意事项 (1)准备所需工具；(2)提前设计实习报告；(3)减少误差的措施 (4)提前勘察地形以确定研究类型 实习作业举例 1 根据地形选取测量点；2 测量所需数据；3 多次重复测量，但改改变测量点；4 填写实习报告；5 总
7、结改进方案 反思与体会： 新的课程标准要求教师在教学时要站在较高的层面上审视教材，努力做到“灵活用教材，而不是照本宣科教教材“。教学中应重视培养学生自主探究发现问题和提出问题的能力。教师应积极创设情境造成学生认识冲突，引发强烈的问题意识，从而提出自己想要研究的问题。让学生课后继续探究,如果探究的问题非他们能力之所及，也可以留待以后解决，切不可泼冷水。同时，这也有助于培养学生对自然科学的兴趣，使他们受益终身。 我让学生自由结成学习探究小组，每个小组的学生在组长的组织、领导下，集思广益，顺利完成了各自的研究任务。优秀生、学困生都得到了锻炼，每个学生的思维想象能力、分析判断能力、语言表达能力在小组合作交流这个和谐、民主、愉悦的环境中，都得到了一定的培养和提高。 学生在讨论中思想得到统一，在争论中认识得到深化。更值得可喜的是，由于学生专注于科学研究活动，调皮学生的捣乱玩耍被浓浓的学习讨论所替代。当然由于学生的个性差异，有的学生做出的实验很成功，有的学生做出的实验多次失败，但是结果并不是最重要的，重要的是孩子提高了科学研究的兴趣和意识，还培养了他们的团队合作精神。
