1、 1 无机化学 习题 解答 第一章 溶液和胶体 1. 求 0.01 NaOH、 0.10 (2Ca2+)、 0.10 (21 Na2CO3)的物质的量。 解 ： M（ NaOH） = 40gmol-1 M（ 2Ca2+） = 80gmol-1 M（ 21 Na2CO3） = 53gmol-1 它们的物质的量分别为 ( N a O H ) 0 . 0 1 1 0 0 0( N a O H ) 0 . 2 5 m o l( N a O H ) 4 0mn M 2+2+ 2+( 2 C a ) 0 . 1 0 1 0 0 0( 2 C a ) 1 . 2 5 m o l( 2 C a ) 8 0mn
2、 M 2323231( N a C O )1 0 . 1 0 1 0 0 02( N a C O ) 1 . 8 9 m o l12 5 3( N a C O )2mnM 2. 将质量均为 5.0g 的 NaOH 和 CaCl2 分别溶于水，配成 500mL 溶液，试求两溶液的 (NaOH)、 c(NaOH)、 (21 CaCl2)和 c(21 CaCl2)。 解 ： M（ NaOH） = 40gmol-1 M（ 21 CaCl2） = 55.5gmol-1 -1( N a O H ) 5 . 0( N a O H ) 1 0 . 0 g L0 . 5m V -1( N a O H ) 1 0
3、 . 0( N a O H ) 0 . 2 5 m o l L( N a O H ) 4 0c M 2 -12 1( C a C l )1 5.02( C a C l ) 10.0 g L2 0.5m V 2 -1221( C a C l )1 1 0 . 02( C a C l ) 0 . 1 8 m o l L12 5 5 . 5( C a C l )2cM 3. 溶液中 KI 与 KMnO4 反应，假如最终有 0.508gI2 析出，以 (KI +51 KMnO4)为基本单元，所消耗的反应物的物质的量是多少？ 2 解 ： 题中的反应方程式为 1 0 K I + 2 K M n O 4 +
4、 8 H 2 S O 4 = 5 I 2 + 2 M n S O 4 + 6 K 2 S O 4 + 8 H 2 O 将上述反应方程式按题意变换为 KI +51 KMnO4 +54 H2SO4 =21 I2 +51 MnSO4 +53 K2SO4 +54 H2O 1mol 21 mol n（ KI +51 KMnO4） mol 0.508254 mol 则所消耗的反应物的物质的量为 n（ KI +51 KMnO4） = 20.508254 = 0.004（ mol） 4. 静脉注射用 KCl 溶液的极限质量浓度为 2.7gL-1，如果在 250 mL 葡萄糖溶液中加入 1 安瓿 (10 mL)
5、100 gL-1KCl 溶液，所得混合溶液中 KCl 的质量浓度是否超过了极限值 ? 解 ： 混合溶液中 KCl 的质量浓度 -1( K C l ) 1 0 0 0 . 0 1 0( K C l ) 3 . 8 5 g L0 . 2 5 0 0 . 0 1 0m V 所得混合溶液中 KCl 的质量浓度超过了极限值。 5. 质量分 数为 3的某 Na2CO3 溶液，密度为 1.05gmL-1 ，试求溶液的 c(Na2CO3)、x(Na2CO3)和 b(Na2CO3)。 解 ： M(Na2CO3) = 106gmol-1 -123 1 . 0 5 1 0 0 0 0 . 0 3N a C O 0
6、. 2 9 7 m o l L106c 233106N a CO 0 . 0 0 53 9 71 0 6 1 8x -1233106N a C O 0 . 2 9 2 m o l k g971000b 6. 某患者需补充 Na+ 0.050mol， 应补充 NaCl 的质量是多少 ？ 若用生理盐水补充 (NaCl)=9.0gL-1， 应需生理盐水的体积是多少 ？ 解 ： 应补充 NaCl 的质量 m(NaCl)=n(NaCl)M(NaCl)=0.05058.5=2.925（ g） 3 需生理盐水的体积 ( N a C l ) 0 . 0 5 0 5 8 . 5( ) 0 . 3 2 5 L 3
7、 2 5 m L( N a C l ) 9 . 0mV 生理盐水 7. 什么叫稀溶液的依数性？难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间有什么联系？ 答 ： 溶液的蒸气压下降、沸点升高、凝固点降低和渗透压力等性质只与溶质、溶剂微粒数的比值有关，而与溶质的本性无关，因为这类性质的变化规律只适用于稀溶液，所以统称为稀溶液的依数性。 难挥发性非电解质稀溶液的四种依数性之间关系密切，可以根据下列公式进行换算 b f BbfT Tp bK K K R T 8. 293K 时水的饱和蒸气压为 2.338kPa，在 100g 水中溶解 18g 葡萄糖 (C6H12O6， M = 180gmol-1)，求此溶液的
8、蒸气压。 解 ： 葡萄糖溶液中水的摩尔分数为 210018 ( H O ) 0 .9 8 21 8 1 0 01 8 0 1 8x 葡萄糖溶液的蒸气压为 p = p0 x (H2O) = 2.3380.982 = 2.30 (kPa) 9. 有两种溶液在同一温度时结冰，已知其中一种溶液为 1.5g 尿素 CO(NH2)2溶于200g 水中，另一种溶液为 42.8g 某未知物溶于 1000g 水中，求该未知物 的相对分子质量（ MCO(NH2)2=60gmol-1）。 解 ： 由于两溶液在同一温度下结冰，则 T f（尿素） = T f（未知物） ff1 . 5 / 6 0 4 2 . 8 /2
9、0 0 / 1 0 0 0 1 0 0 0 / 1 0 0 0MKK M（未知物） = 342.4 (gmol-1) 即该未知物的相对分子质量为 342.4。 10. 测得人体血液的凝固点降低值 T f = 0.56K，求在 310 K 时人体血液的渗透压。 4 解 ： K f（ H2O） = 1.86 K mol-1 由于 ffT K RT 0.561.86 8.314 310 解得 = 776（ kPa） 即 310 K 时人体血液的渗透压为 776kPa。 11. 排出下列稀溶液在 310 K 时，渗透压由大到小的顺序 (1) c(C6H12O6) = 0.20molL-1 (2) c(
10、NaCl) = 0.20molL-1 (3) c(Na2CO3) = 0.20molL-1 解 ： 在相同温度下，溶液的渗透压力与渗透浓度成正比，因此，可以通过比较溶液渗透浓度的大小，确定溶液渗透压力的大小。 三种溶液的渗透浓度分别为 cos(C6H12O6) = c(C6H12O6) = 0.20 (molL-1) cos (NaCl) = 2c(NaCl) = 20.20= 0.40 (molL-1) cos (Na2CO3) = 3c(Na2CO3) = 30.20= 0.60 (molL-1) 所以溶液的渗透压力由大到小的顺序为 (3) (2) (1)。 12. 生理盐水、 50gL-
11、1 的葡萄糖 (C6H12O6)溶液、 12.5gL-1 的碳酸氢钠 (NaHCO3)溶液和 18.7gL-1 的乳酸钠 (NaC3H5O3)溶液均为临床上常用的等渗溶 液。现取其体积，按下列配方配成三种混合液： (1) 21 (50gL-1C6H12O6) +21 (生理盐水 ) (2) 31 (18.7gL-1NaC3H5O3) +32 (生理盐水 ) (3) 31 (12.5gL-1NaHCO3) +32 (生理盐水 ) 试通过计算 回答上述三种混合液是等渗、低渗还是高渗溶液？ 解 ： (1) 21 (50gL-1C6H12O6) +21 (生理盐水 )混合溶液的渗透浓度为 - 1 -
12、1os 1 5 0 1 9 . 02 0 . 2 9 3 m o l L 2 9 3 m m o l L2 1 8 0 2 5 8 . 5c 所以该混合溶液为等渗溶液。 5 (2) 31 (18.7gL-1NaC3H5O3) +32 (生理盐水 )混合溶液的渗透浓度为 - 1 - 1os 1 1 8 . 7 2 9 . 02 2 0 . 3 1 6 m o l L 3 1 6 m m o l L3 1 1 2 3 5 8 . 5c 所以该混合溶液为等渗溶液。 (3) 31 (12.5gL-1NaHCO3) +32 (生理盐水 )混合溶液的渗透浓度为 - 1 - 1os 1 1 2 . 5 2
13、9 . 02 2 0 . 3 0 4 m o l L 3 0 4 m m o l L3 8 4 3 5 8 . 5c 所以该混合溶液为等渗溶液。 13. 将 1.01g 胰岛素溶于适量水中配制成 100mL 溶液，测得 298K 时该溶液的渗透压力为 4.34kPa，试问该胰岛素的相对分子质量为多少？ 解 ： 3 - 11 . 0 1 8 . 3 1 4 2 9 8 5 . 7 7 1 0 g m o l4 . 3 4 0 . 1mM R TV 胰岛素 所以胰岛素的相对分子质量为 5.77103。 14. 将 0.02 molL-1 的 KCl 溶液 100mL 和 0.03 molL-1 的
14、 AgNO3 溶液 100mL 混合以制备 AgCl 溶胶，试写出此溶胶的胶团结构式。 解 ： 用 KCl 溶液和 AgNO3 溶液制备 AgCl 溶胶的反应式为 A g N O 3 + K C l = A g C l + K N O 3 其中 KCl 和 AgNO3 的物质的量分别为 n (KCl) = 0.02100 = 2.0(mmol) n (AgNO3) = 0.05100 = 5.0(mmol) 由于 AgNO3 过量，因此生成的 AgCl 溶胶为 正溶胶，其胶团结构式为 (AgCl)mnAg +( n-x) 3NO x+x 3NO 15. 溶胶具有稳定性的原因有哪些？用什么方法可
15、破坏其稳定性。 答 ： 溶胶具有相对稳定性的原因是 (1) 胶团双电层中的吸附离子和反离子都是溶剂化的，胶粒被溶剂化离子所包围，形成了一层溶剂化保护膜。溶剂化膜既可以降低胶粒的表面能，又可以阻止胶粒之间的接触，从而提高了溶胶的稳定性。 (2) 同种溶胶中的胶粒带有相同电荷，相互间的静 电斥力使胶粒不易聚集成大颗粒，保持了溶胶的稳定。 (3) 由于溶胶的分散程度很大，胶粒很小，布朗运动剧烈，能反抗重力作用6 而不下沉。 在溶胶中加入电解质或者加入与胶粒带相反电荷的溶胶或者将溶胶加热等都可以破坏溶胶的相对稳定性，使溶胶发生聚沉。 第二章 电解质溶液 1. 计算 0.10molL-1K3Fe(CN)
16、6溶液的离子强度。 解： I=21（ 0.3012+0.1032） =0.6 应用德拜 休克尔极限公式计算 0.10molL-1KCl 溶液中的离子平均活度因子。 解： 对于 KCl I=0.1 lg=-0.509 z+z- I =-0.5091 1.0 =-0.16 =0.69 3. 计算 0.005molL-1KCl 溶液在 398K 时的渗透压 :(1)用浓度计算 ； (2)用活度计算（ =0.92）。 解： (1) =icRT=20.0058.314398=33.09(kPa) (2) =icRT=20.920.0058.314398=30.44(kPa) 4. 写出下列酸的共轭碱的化
17、学式： 4NH 、 H2S、 H2SO4、 -24HPO 、 -4HSO 解： NH3， HS-， HSO4-， HPO4-， SO42- 5. 写出下列碱的共轭酸的化学式： 2-4SO 、 S2-、-24HPO 、 -4HSO 、 NH3 解 ： HSO4-， HS-， H3PO4， H2SO4， NH4+ 6. 根据质子理论判断下列各分子或离子在水溶液中哪些是酸？哪些是碱？哪些是两性物质 ? HS-、 2-3CO 、 -24HPO 、 NH3、 H2S、 HAc、 OH-、 H2O、 -2NO 解 . 酸： H2S， HAc 碱： CO32-， NH3， OH-， NO2- 两性物质： H
18、S-， H2PO4-， H2O 7 7. 根据有关 Ka、 Kb 大小，给下列各种酸的强度排序： HAc、 -3HCO 、 H2O、 HCN、 -4HSO 解 ： Ka(HSO4-)Ka(HAc)Ka(HCN)Ka(HCO3-)Ka(H2O) 酸性强度 HSO4- HAc HCN HCO3- H2O 8 已知 HCOOH 在 298K 时 ， Ka=1.810-4， 求其共轭碱的 Kb 是多少 ？ 解 ： Kb=Kw/Ka=10-14/(1.7710-4)= 5.610-11 9. 将 0.4molL-1丙酸 (HPr)溶液 125ml加水稀释至 400ml；求稀释后溶液的 pH（ HPr的
19、Ka=1.310-5）。 解： 稀释后丙酸浓度为 0.4125/400=0.125(molL-1) c/Ka500 H+= cKa = 531 . 3 4 1 0 0 . 1 2 5 1 . 3 1 0 (molL-1) pH=2.88 10. 计算下列溶液的 pH: (1) 0.20molL-1NH3 水与 0.20molL-1HCl 等体积混合后的溶液。 (2) 0.20molL-1NH3 水与 0.20molL-1HAc 等体积混合后的溶液。 (3) 0.20molL-1NaOH 与 0.20molL-1HAc 等体积混合后的溶液。 解： (1)混合后 ， 全部生成浓度为 0.1molL
20、-1 的 NH4Cl: Ka(NH4+)= Kw/ Kb=10-14/(1.810-5)=5.5610-10 c/Ka500 H+= cKa = 1 0 65 . 5 6 1 0 0 . 1 7 . 4 6 1 0 (molL-1) pH=5.13 (2) 混合后 ， 全部生成浓度为 0.1molL-1 的 NH4Ac: cKa(NH4+)20Kw, c20Ka(HAc) H+= )()( 4 H A cKNHK aa = 1 0 5 75 . 5 6 1 0 1 . 8 1 0 1 . 0 1 0 (molL-1) pH=7.00 (3) 混合后 ， 全部生成浓度为 0.1molL-1 的
21、NaAc: Kb(Ac-)= Kw/ Ka(HAc)= 10-14/(1.810-5)=5.5610-10 c/Kb500 OH-= cKb = 1 0 65 . 5 6 1 0 0 . 1 7 . 4 6 1 0 (molL-1) pOH =5.13 pH=8.87 11. 在 0.10molL-1NH3 溶液中，加入 NH4Cl 晶体，使其溶解后浓度为 0.20molL-1，8 求加入 NH4Cl 前后， NH3 水中的 OH-及解离度。 解： 加入 NH4Cl 前 c/Kb500 OH-= cKb = 531 .8 1 0 0 .1 1 .3 4 1 0 (molL-1) =OH-/ c
22、=(1.3410-3/0.1) 100%=1.34% 加入 NH4Cl 后 ,有 N H 4 C l N H 4 + + C l - 设平衡时溶液中 OH-为 x molL-1，则 N H 3 H 2 O O H - N H 4 + + 0.1-x0.1 0.2+ x0.2 x 0.2x/0.1= Kb=1.810-5 OH-=x=9.010-6(molL-1) =OH-/ c=9.010-3% 12. 近似计算 0.10molL-1H3PO4 溶液中 的 H+、 -24HPO 、 2-4HPO 及 3-4PO ， 由计算结果可得出什么结论 ? 解： c/Ka1500 H+= cKa 1= 3
23、27 .5 1 0 0 .1 2 .7 4 1 0 (molL-1) H+=H2PO4-=2.7410-2(molL-1) 42242 POHH P OHK a HPO42- HPO42-=Ka2=6.210-8(molL-1) 24343 H POPOHK aPO43-=Ka3HPO42-/H+=(2.210-136.210-8)/(2.7410-2)=3.7410-18(molL-1) 13. 欲使 H2S 饱和溶液 (浓度为 0.10molL-1)中 S2-=1.010-13molL-1， 应控制溶液的 pH 为多大 ？ 解： Ka1Ka2=H+2S2-/H2S H+=12 2 8 1
24、5 1 32 / 5 . 1 1 0 1 . 2 1 0 0 . 1 0 / ( 1 . 0 1 0 )aaK K H S S =2.4710-4(molL-1) pH=3.61 14. 在氨水中加入下列物质 ， 对氨水的解离度、解离常数、溶液的 pH 有何影响 ？ 9 （ 1） NH4Cl； （ 2） NaCl； （ 3） H2O； （ 4） NaOH 解： 对解离常数均无影响 （ 1） NH4Cl pH （ 2） NaCl pH （ 3） H2O pH （ 4） NaOH pH 第三章 沉淀溶解平衡 7 PbCl2 在 0.130 molL-1 的 Pb(NO3)2 溶液中的溶解度是 5.
25、710-3 molL-1， 计算在同温度下 PbCl2 的 Ksp(不考虑盐效应的影响 )。 解：沉淀平衡时有： P b C l 2 ( s ) P b 2 + + 2 C l - S 0.130+S 2S 0.130 即 Pb2+0.130molL-1 Cl-=2S = 25.710-3 (molL-1) Ksp（ AgCl） = Pb2+ Cl-2 = 0.130(22.5710-3)2 = 1.6910-5 8 在 0.0015 molL-1 的 MnSO4 溶液 10mL 中，加入 0.15 molL-1 氨水 5mL，能否生成 Mn(OH)2 沉淀？如在上述 MnSO4 溶液中先加
26、0.49g 固体 (NH4)2SO4，然后再加0.15 molL-1 氨水 5mL，是否有沉淀生成？ 解：查表得 Ksp(Mn(OH)2)= 2.0610-14 Kb(NH3.H2O) = 1.7910-5 混合液中 c(Mn2+)= 0.001510/15 = 0.0010 (molL-1) c(NH3.H2O)= 0.155/15 = 0.050(molL-1) 由 NH3.H2O 离解产生的 OH-为： O H - K b c = 1 .7 9 1 0 - 5 0 .0 5= 9 .5 1 0 - 4 ( m o l L -1 ) 10 IP = c（ Mn2+） c2（ 0H-） =
27、0.0010(9.510-4)2= 9.010-10 IP Ksp(Mn(OH)2)（ 2.0610-14） 有 Mn(OH)2 沉淀生成 由 (NH4)2SO4 离解产生的 NH4+为 N H 4 + = (0 .4 9 /1 3 2 ) 21 5 1 0 -3 = 0 .4 9 (m o l L -1 ) (NH4)2SO4 的加入对氨水的离解产生同离子效应： N H 3+ H 2O N H 4+ + O H - 0.05-x 0.49+x x 0.05 0.49 O H - = K bN H 3N H 4 + = 1 . 7 9 1 0 - 5 0 . 0 50 . 4 9 = 1 .
28、8 3 1 0 - 6 ( m o l L - 1 ) IP = c（ Mn2+） c 2（ 0H-） = 0.0010(1.8310-6)2= 3.3510-15 IP Ksp(Mn(OH)2)（ 2.0610-14） 没有 Mn(OH)2 沉淀生成 9 在 0.10 molL-1 的 FeCl2 溶液中 ， 通入 H2S 气体 ， 制成饱和溶液 （ H2S 饱和溶液的浓度为 0.10 molL-1）， 欲使 Fe2+不生成 FeS 沉淀 ， 溶液中的 pH 最大为多少 ？ 解 ： 查表得 Ksp(FeS) = 1.5910-19 H2S 的 Ka1 = 5.110-8, Ka2 = 1.210-15 方法一 ： 要使 Fe2+不形成沉淀 ， S2-需用小于 ： S 2 - = K s p ( F e S ) F e 2 + = 1 . 5 9 1 0 - 1 90 . 1 0 1 . 5 9 1 0 - 1 8= ( m o l L - 1 ) 而 H2S 饱和溶液的浓度为 H2S = 0.10molL-1 H 2 S 2 H + + S 2 - K = K a 1 K a 2 = 6 . 1 2 1 0 - 2 3 H + 2 S 2 - H2 S 1 0 - 2 3= K a 1 K a 2 = 6 . 8
