1、三维有限元方法在口腔种植修复领域的应用及展【关键词】 三维有限元方法 口腔种植修复种植义齿是采用人工种植体，植入颌骨获取固位支持的修复体。目前的临床应用证明根状和柱状种植体能取得良好长期的骨结合。国内外对种植体的研究主要集中在骨结合界面的研究、种植体生物力学的研究，还有种植体材料及表面工艺的研究。对于生物力学的研究主要集中在如何分散颌力减小应力集中引起的骨质病理性吸收。有限元方法( Finite ElementMethod ,FEM) ，是从工程数学分析发展起来的求解连续介质力学问题的数值分析方法,它与电子计算机技术相结合,能够有效的对结构性能较为复杂的物体进行应力分析，其原理是将连续的弹性体
2、分割成有限个力学单元,以其结合体来代替原弹性体,并逐个研究多个单元的性质,从而获得整个弹性体的性质。Clough 等于1960 年明确提出有限元方法的概念，并在 1973 年由美国密执安大学的Farah，将 FEM 引入了口腔医学研究。自 1983 年后，FEM 在口腔生物力学，特别是口腔修复学应力分析研究中作为一种有效的数学工具得到了广泛的应用。近几年被引入到了种植修复体的应力分析当中。本文就三维有限元方法在口腔种植修复领域的应用作一综述。有限元分析在口腔种植修复领域，主要涉及以下几个方面。1 种植体骨界面应力分析包括载荷、种植体材料属性、几何形态、表面外形、直径、长度，以及颌骨质量等对界面
3、应力的影响。研究的主要目的在于改善种植体的外形及材料性质从而使该界面在不同的载荷作用下获得更佳的应力分布状态。目前对颌骨受力的研究比较一致的结论是在垂直加载下,种植体颈部周围的骨皮质和根尖部的骨松质出现应力集中1。在斜向加载下，种植体的唇侧颈部骨皮质出现应力集中2。关于长度对于骨界面的影响有两种结论，一种是认为影响不大，比如 Meijer3和 Sertgoz1165 认为随着长度的增加，应力降低不明显，说明种植体长短对骨界面最大应力值影响不大，临床上进行口腔种植手术设计时无须过分强调种植体的长度选择4。另一种是张少峰认为骨界面应力与种植体长度呈负相关关系5。关于直径对种植体应力的影响，目前有两
4、个结论。Matsushita6等采用二维有限元方法对种植体的直径进行了研究，发现在垂直加载和水平加载下，种植体颈部周围的骨皮质出现应力峰值，而且应力峰值都与种植体的直径成反比，但是种植体直径对于应力分布的总体规律影响不大，这与 Mailath7研究的结果一致，因此建议临床上使用大直径的种植体从而降低种植体颈部周围的骨皮质应力峰值以及减小骨界面的应力峰值。但是张少锋采用三维有限元方法比较种植体长度对种植全口义齿的应力影响，发现骨界面应力与种植体直径关系不大599。2 种植体外形及材料学性质的研究早期种植体有叶状，片状，圆柱状或是锥形螺纹状。到了近年来，由于减缓应力峰值的需要，圆柱状，锥形螺纹状较
5、为常见，对于此类种植体的研究也比较多。一个是圆柱状种植体的表面沟槽设计，有沟槽种植体显示出更大的应力变化梯度8；另一个就是螺纹状种植体的螺纹参数，其中 Hurson9对螺纹种植体进行了研究，阐述了螺纹设计原则，材料的强度，力学疲劳分析，提出了螺纹设计的标准。但国内有研究发现，不同螺纹间距对种植体骨界面应力分布无明显影响，但是螺纹顶角角度的改变，可以导致种植体在支持组织的应力分布水平的改变，螺纹顶角为 60的种植体应力分布较合理10，为种植体的设计和应用提供了理论依据。关于材料属性，早期种植体的研究尝试过多种材料属性，比如金银，生物陶瓷，含碳纤维，高分子材料等。但只有钛金属能有较好的生物相容性，
6、所以钛合金成为目前应用最多的种植体材料。钛合金作为种植体存在的问题就是钛合金的弹性模量与骨组织差别较大，造成应力集中，从而损伤颌骨。曾有德国的种植体生产厂家在早年开发过一种内衬高分子材料的种植体，但终因内衬材料较高损坏率而没有使这种种植体得到普及。近年来随着高分子材料的研究进展，有望改用其他材料制作种植体 Meijer11通过动物试验对聚丁烯对二苯酸盐（酯）聚合物（PEO:PBT）进行了研究，结果显示 PEO:PBT 是一种柔韧材料，能降低种植体颈部应力峰值，也有利于应力向周围骨组织传导，从组织学上观察，柔韧材料同样能与骨组织形成较好的骨整合。这应该是种植材料发展的重要方向之一。3 种植修复方
7、式的研究目前有学者认为对于后牙单冠缺失，可采用大直径种植体，或者是双根单冠的种植修复方法，并测算出双根等长种植体聚合度为 10时，种植体周围组织应力分布最佳12。王伟13等采用三维有限元研究种植体的骨外段基庄不同高度对下颌覆盖义齿应力分布的影响，认为临床在保证义齿固位稳定的前提下，在一定范围内降低种植体骨外段基桩高度，有利于保护种植体及其周围软硬组织的健康。对于后牙非游离缺失，争论比较多的是种植体天然牙联合固定修复方式是否可行。有学者认为这种修复方式不可行，因为天然牙的咀嚼时的生理动度这会导致种植修复体的“早接触”从而造成颈部骨组织的应力大于天然牙颈部骨组织的应力，虽然垂直加载时种植体颈部的应
8、力分布均匀，但在斜向加载时种植体的颊舌侧骨组织有明显的应力集中区，说明侧向力对种植体颈部骨组织损伤较大14。但巢永烈15等应用三维有限元分析设计下颌第二磨牙为种植牙和天然第二双尖牙作为基牙固定修复下颌第一磨牙，结果发现因为天然双尖牙的最大位移值较大，由于固定桥的支架作用，在垂直分散载荷下天然基牙和种植基牙的位移均值之间的差异无显著性，故认为天然牙种植体固定桥是可行的。对于后牙游离缺失，通过对天然牙-种植体的三维有限元分析，发现咬合时力点远离种植体，种植体骨界面应力值明显增加16，建议临床设计天然牙种植体联合固定修复时要消除咬合早接触点。也有学者为避免天然牙种植体联合固定修复两基牙受力不均匀，设
9、计可动连接装置来均衡它们之间的受力，但这种设计能否造成应力分布的差异，结论尚不统一。周振平17等对天然牙游离端 Branemark 种植体联合支持的修复体结构进行分析，设计四种连接装置（固定连接，冠外贯通式附着体，铰链式附着体，缓冲式附着体） ，结果发现，冠外贯通式附着体的应力最大，缓冲式附着体的应力最小，且分布均匀，起到了保护种植体的作用。4 应用在口腔种植修复领域的有限元方法的局限和研究方向展望4.1 系统误差的消除与控制种植体有限元分析是一种在模拟天然牙槽骨及牙列形态的模型上做理论力学分析的研究方法。这种方法的精确性受建模方法、网格划分、软件参数等等的影响，存在一定的系统误差。目前临床上
10、对于有限元分析是否正确的验证仅仅是颈部附近蝶形吸收或者根尖区阴影等等。且关于建模假设也大多是基于 100%结合率及颌骨个方向的同向性而进行的。这些都对试验结果有着一些影响，很多实验都因此实际上地成为了定性研究。目前有国内学者建议将无限剖分的思路应用在三维有限元的研究中，能进一步的将力学分析的结果精细化，所以长久来看有限元与无限元方法的结合会成为一个研究方向，从而进一步地促进就如何消除，恒定，或是在方法上控制系统误差做进一步研究。4.2 颌骨重建天然牙槽骨及牙列的形态比较复杂，目前国内试验的颌骨重建主要以下颌骨为主，而上颌骨因为解剖结构层次不清，重叠结构比较多，故研究上颌骨重建的模型比较少。而上
11、颌后牙区因为上颌窦的存在造成骨质情况比较复杂，急需对上颌骨的模型重建做进一步研究。4.3 牙尖斜度的优化设计及带有真实牙尖斜度的牙体应力分析正常牙体在咀嚼状态下的牙体受力大小和方向是由不同牙尖斜度的咬合面决定的，且随着磨耗进展，牙尖斜度不断变化而变化。这就对种植-修复体上部的冠结构提出了更高的要求，故应对牙尖斜度的优化设计做进一步的研究。4.4 硬质骨情况对有限元分析的影响国内现有模型种植体周围颌骨应力分布情况与硬质骨的情况直接相关，硬质骨的厚度，力学参数，对于硬质骨网格划分方法都会对实验结果产生较大影响，故应做一些实验将硬质骨情况对应力分析的影响细化，以求模拟分析的结果更加真实。4.5 牙周
12、膜面积的相关性国内有学者经研究发现不同牙位的牙周膜面积有着一定程度的相关性，正比于不同牙位的牙体在行使不同的咀嚼功能时所受颌力，并可能与该处颌骨力学性状直接相关。若能根据扫描 CT 扫描邻牙的结果，快速的知道所要种植修复牙位的牙周膜面积范围，就有可能知道该处的颌骨性状，更有利于种植修复长期成功率的提高。4.6 种植修复流程设计种植修复发展方向之一为即刻负重。反应了患者对于治疗速度的要求。若能以 CT 扫描为基础，完善的有限元分析方法为依托，并根据牙位、颌骨力学性状的不同辅助以个性化的种植体颈部、根尖部及种植体中部螺纹、表面涂层材料的设计，就可以大大加快种植修复的流程，从而让牙列缺失的治疗水平上
13、一个新台阶。综上所述，对于种植修复技术的三维有限元研究目前并不深入，且由于颌骨形态复杂及实验人员的设计理念差异等因素使得建立模型没有通用的标准。尚有许多影响因素没有被发现，有待进一步研究。【参考文献】1 Sertgoz A,Gvener S.Finite element analysis of the effect of cantilever and implant length on stress distribution in an implant supported fixed prosthesisJ. Prosthet Dent ，1996,76:165.2 赖红昌，熊焕国，薛淼，等.
14、不同长度种植体对骨界面应力影响的三维有限元分析J.上海口腔医学，1997，6（1）：20-22.3 Meijer HJA,Kuepe JH,Starmans FJ,et al.Stress distribution around dental implants:Influe nce of superstructure,length of implants,and height of mandibleJ.Prosthet Dent,1992,68:96.4 王晓洁，罗教明，杨立,等.种植体周围骨内应力分布的三维有限元分析J.实用口腔医学杂志，2005, 21(5):592-596.5 张少锋，马
15、轩祥，欧阳官,等.种植体长度和直径对种植全口义齿应力的影响J.实用口腔医学杂志，1997，13（3）：199.6 Melo C,Matsushita Y.Comparative stress analyses of fixed free-end ossointegrated prosthesis using the finite element methodJ.Oral Implantol，1995,290-294.7 Mailath G,Stoiber B,Atzek G,et al.Bone absorption at the entry of osseo-integrated impla
16、nts-a biomechanical phenomenon:Finite elementstudyJ.Stomatol,1989,86(4):207.8 Lozada JL,Abbate MF,Pizzarell FA,et al.Comparatvee three-dimensional analysis of two finite element endosseous implant designsJ.Oral Implantol,1994,20:315.9 Hurson S.Thread implant design criteriaJ.Int J Dent Symp,1994,2(1
17、):38.10 黄辉，马轩祥，张少锋.螺纹顶角角度对牙柱状螺旋根骨内种植体应力分布的影响J.实用口腔医学杂志，1996，12:119.11 陈建治，陈治清.人体骨组织替代材料骨界面形态和元素分析J.华西口腔医学杂志，1997，15（2）：165-168.12 都吉秀.双根单冠种植修复下颌第一磨牙的三维有限元分析J.中国口腔种植学杂志，2008，13（1）：1-3.13 王伟，宋文植,尹万忠.冲击载荷下骨外段种植体基桩不同高度对覆盖总义齿应力分布的影响J.现代口腔医学杂志,2002，14（6）：389-390.14 Hertel RC,Kalk W.Influence of the dimensions of implant supurstructions on periimplant bone lossJ.Int J Prosthodont 1993,6:18.15 巢永烈，杨永丰.下颌第一磨牙种植固定桥的受载分析J.中华口腔医学杂志,1999，34（1）：22-24.16 王学金，周延民.天然牙-牙种植体联合桥牙合面点不同对种植体周骨应力的影响J.中华口腔种植杂志，2002，7（2）：83-85.17 周振平.用有限元法分析四种连接方式的天然牙-游离断 Branemark种植体联合支持的修复体的应力及位移J.医用生物力学，2000，15：126.
