1、生长曲线拟合及细胞群体倍增时间的简化计算作者：严泉剑 李六金 张宇梅 杨贵忠 刘海军 郭金龙 王禾 邵国兴 【关键词】 曲线拟合 关键词: 细胞培养;曲线拟合;细胞群体倍增时间 0 引言 目前细胞群体倍增时间的计算方法有两种，而我们基于计数法绘制细胞生长曲线所获数据，利用 SPSS 软件进行理论推导而得的理论倍增时间计算方法计算相对简单实用，现介绍如下. 1 材料和方法 指数函数拟合模型（Exponential）中，Y=b0 2b1 t 要比 Y=b0 eb1 t 更符合细胞的生物学特性，因为细胞增殖为二分裂生长.Y=b 0 2b1 t 在 SPSS 的曲线模拟功能选项中并没有此函数拟合模型，
2、故将原始数据的自变量时间变量作一转换，即将原自变量乘以 ln2 即可，理论依据为 Y=b0 2b1 t =b0 eb1 tln2 =b0 eb1 （tln2） .依据此列变量进行曲线拟合，记录相应复相关指数及 b0 ，b1 值.细胞倍增时间定义是在生长曲线上细胞数量增加一倍的时间，可以从曲线上换算出，细胞倍增的时间区间即为对数生长期，细胞传代实验多在此区间进行，细胞群体倍增时间的计算方法有两种:做图法 在细胞生长曲线的对数生长期找出细胞增加一倍所需的时间，即倍增时间，公式法，按细胞倍增时间计算细胞群体倍培时间，其公式为:Td =tLg2/（LgNt -LgN0 ） ，计算比较复杂，而我们基于上
3、述曲线进行理论推导而行的理论倍增时间，计算相对简单，首先我们定义 Td 为倍增时间，t 为计数间隔天数，Nt 为对数生长期任一点的理论观察值，N0 为对数生长期理论初始值，推算结果为 Td =24h/b1 ，以下为推导过程. Td=t24hLg2/（LgNt -LgN0 ）=t24hLg2/（Lg（b0 eb1tln2 ）-Lg（b0 eb1t0ln2 ） ） =t24hLg2/Lg（b0 2b1t ）-Lg（b0 2b1t0 ） =t24hLg2/b1 （t-t0 ）Lg2 =t24hLg2/b1 tLg2 =24h/b1 2 结果 原始数据、相关转换、理论估测值及各自残差符合实验要求.基于
4、全部数据用指数函数拟合模型（Exponential）拟合的曲线的复相关指数 R 2 （Rsq）为 0.989，b0 为 0.8421，b1 为 0.5929，故其 Td =24h/b1 =40.48h.基于对数生长期数据用指数函数拟合模型（Exponential）拟合的曲线的复相关指数 R2 （Rsq）为 0.989， b0 为 2.3141，b1 为0.9206，故其 Td =24h/b1 =26.07h. 3 讨论 由于细胞生长曲线的散点图用 LOWNESS 法模拟的曲线类似“S”形，故基于全部数据的曲线拟合模型既使拟合优度比较好，Td 值受区间两侧数值的影响亦较大，这由结果 2 和 3
5、比较可以清楚看出.根据细胞倍增的时间区间为对数生长期，因而用基于全部数据拟合的曲线去计算 Td，Td值要受区间外数值的影响，其真实性受到影响.所以我们仅对对数生长期数值进行曲线拟合，拟合优度更好，其中以 Y=b0 2b1t 要比 Y=b0 e b1t 更符合细胞的生物学特性，因为细胞增殖为二分裂生长.而基于此模型得出的 Td=24h/b1 计算方法更简单，可信度更高.所以我们上述所用方法是目前计算的较为简便有效的方法，实际应用中比较顺手1，2 . 致 谢 第四军医大学吴军正、司徒镇强、徐勇勇教授及西安交通大学数学系李开泰、李红俊教授的指教. 参考文献: 1严泉剑，张 菊，闫小君，段 杰，张宇梅，赵锦荣，苏成芝.HPV 感染阳性角朊细胞的原代培养及生物学特性研究J.第四军医大学学报，2001;22（2）:171-173. 2严泉剑，张 菊，闫小君，段 杰，赵锦荣，张宇梅，苏成芝.树突细胞免疫对 HPV 感染阳性角朊细胞生物学特性影响J.第四军医大学学报，2001;22（8）:684-686.
