1、试论基于主成分法的房地产JZ供求协调度摘 要本文利用主成分分析法对近 10 年全国房地产供求协调度进行了分析,分析的结果与实际情况基本相符,这说明了利用主成分分析法对房地产市场供求协调度进行分析是有效的。 关键词主成分分析法；房地产市场；供求协调度分析；预警区间 1 引 言 供求关系是影响房地产价格的一个重要因素。通过对房地产市场供求关系的有效分析,不仅可以把握房地产市场发展状况,而且也可以为政府的宏观调控提供依据。近年来我国的房地产价格持续上涨,很大程度上是由供求关系决定的。目前我国的房地产市场发展还不太完善,所以研究房地产市场供求协调度,把握好房地产市场供求方面的情况,对于了解规范房地产市
2、场,保证市场健康稳定的发展具有重要的借鉴意义。 2 供求协调度分析的方法 1 主成分分析法 主成分分析法是由霍特林于 1933 年首先提出的。主成分分析法是利用降维的思想,在损失很少信息的前提下把多个指标转化为几个综合指标的多元统计方法。所以利用这一方法分析具有多变量的房地产市场是有效的。分析的步骤 (1)初始化指标 此时,即称 k 为第 k 项贡献率； (5)确定主成分的个数,建立主成分方程 选取主成分个数常用的方法是根据累计贡献率,一般以 85%为界限,即若前 K-1 个主成分的累计贡献率小于 85%,而前 K 个主成分的累计贡献率大于或等于 85%,则就取 K 个主成分。 2 3 法 基
3、于 3 法,通过计算各个指标数据系列的中心值和标准差,得出偏离中心值 1 倍标准差的区间即E-,E+ 属于正常运行区间；偏离中心值 12 倍标准差的区间即E-2,E-和E+,E+2属于基本正常区间；偏离中心值 2 倍标准差以上的区间即-,E-2和E+2,+属于异常区间。这样就得到了评价供求关系协调度的 5 个区间。 3 应用分析 1 指标的选取 借鉴西安、沈阳等城市的房地产预警指标体系的选取标准,结合全国房地产市场的发展状况,本文选取的反映房地产市场供求协调关系的指标体系:商品房销售面积/竣工面积 x1; 商品房空置面积/前 3 年商品房竣工量 x2; 商品房均价增长率/人均可支配收入增长率
4、x3; 商品房销售额/房地产开发投资额 x4 ；商品房竣工面积/销售面积 x5 。 2 原始数据 通过对中国统计年鉴 、 房地产年度报告上的数据进行收集、计算和整理,得到 20002009 年我国的房地产供求协调度指标如表 1 所示： 3 主成分分析 利用 SPSS 统计分析软件进行主成分分析。 (1)初始化指标 将表 1 数据标准化，结果如表 2 所示。 第一个主成分可以看成是 x1,x2 的综合变量,可以解释为第一主成分反映了房地产市场现房供求匹配问题和商品房的空置率；第二个主成分主要反映居民的购买能力。所以在研究房地产市场供求协调问题时,不仅要注重现房的供求匹配问题和居民的购买能力,还要
5、注重将商品房的空置率保持在正常水平。从而促使房地产市场的稳定发展。 根据式(1)、式(2)、式(3),可求出房地产市场供求协调度指数 K,见表 6。 5 确定协调度指数区间 基于 3 理论,选择 1 倍标准差和 2 倍标准差作为预警区间的界限。通过计算得到房地产供求协调度指数数据的均值 E=-0.015 和标准差=2.770。根据 3 法计算房地产市场供求协调度指数预警区间如表 7所示。 6 结果分析 根据以上计算的供求协调度指数 K 画出全国房地产供求协调度指数预警图如图 1 所示。 从图 1 可以看出 20002009 年房地产市场供求协调度指数 K 总体上是处于正常区间和基本正常区间的,
6、从图 2 可以看出 20002009 年商品房空置率总体趋势是下降的。从图 1 可以看出,20002003 年 K 值是不断上升的,但还是保持在负向基本正常运行区和正常运行区,即供大于求,供求市场萎缩。这也就说明了在这几年房地产市场消化了大量商品房。K 预警图也显示了从 2004 年供求指数走高至供不应求,K 值接近中间值,即供求接近平衡。2005 年供求指数持续上升,说明供求市场持续升温出现供不应求,2006 年供求指数 K 有所下降,但依然处在正常运行区间,房地产市场仍是供不应求的状态。20072009 年房地产供求协调指数变化较大,其中2008 年供求指数大幅度降低,但依然处在正常运行区
7、间,房地产市场仍然是供不应求,相应地,2008 年商品房空置率急剧增长。可见,2008 年对商品房需求的降低是相当大的。2009 年供求指数又大幅度的上升,但还没有超过基本正常运行区间。但 2009 年的商品房空置率有所下降。通过对图1 和图 2 的分析,说明了由主成分分析法建立的房地产市场供求协调度指数对供求关系的分析是有效的。4 结 论 通过以上的分析可以看出,利用主成分分析法对房地产供求协调关系进行分析的结果基本符合市场的实际情况。因此利用主成分分析法可以比较准确地分析出房地产市场供求协调状况,政府可以根据分析出的房地产市场的供求状况进行有效的宏观调控,以保证房地产市场的健康有序发展。 ： 1郭涛，等.基于主成分分析法对房地产供求协调关系的分析J.科技信息,2007(14)：105-106. 2何晓群.多元统计分析M.北京：中国人民大学出版社,2008.
