1、直观 操作 应用关于空间与图形的教学，全日制义务教育数学课程标准（实验稿）指出：“在教学中，应注重使学生通过观察、操作、推理等手段，逐步认识简单几何体和平面图形的形状、大小、位置关系及变化；应注重通过观察物体、认识方向、制作模型、设计图案等活动，发展学生的空间观念” 。面对课程标准提出的要求，如何改革空间与图形的教学呢？我认为应该做到四点：生活实际入手，引发数学问题；加强直观操作，形成清晰表象；鼓励动手实践，实践中发展空间观念；强化应用意识，应用中提高空家观念。以下结合“体积和体积单位”的教学，谈谈自己的看法。 一、生活实际入手，引发数学问题 费赖登塔尔认为：学生的学习活动，与其说是学习数学，
2、倒不如说是学习“数学化” ，也就是把生活经验数学化，从现实出发，经过反思，达到“数学化” 。空间与图形的教学也应该是这样的，应该从学生熟悉的生活情境和感兴趣的事物出发，从实际生活入手，引导学生去发现数学问题，从而激发学生的学习兴趣。在教学“体积和体积单位”一课时，我的新课导入是这样设计的： 师：同学们，老师想向大家了解一个问题，愿意吗？ 生：愿意。 师：在家里，我的女儿非常爱穿我的衣服，你们在家是不是也这样呢？ 生：是的。 （生表现的很高兴） 师：穿上你爸爸的衣服有什么感觉？ 生 1 ：很大。 生 2 ：非常宽松。 生 3 ：很温暖、很舒服。 生 4 ：很温馨，感觉自己长大了。 师：你爸爸穿你
3、的衣服吗？（学生个个很惊讶，大多数笑） 师：你们笑什么？ 生 1：我是女孩，爸爸是男孩，怎么穿？ 生 2 ：我的衣服太小，爸爸穿不上的。 生 3 ：爸爸太胖，会把我的衣服涨破。 师：你的衣服，你爸爸穿不上，为什么呢？象这样日常生活中看起来非常简单的问题，实际上包含着丰富的数学知识，每个同学都应该善于从生活中发现数学问题，今天我们一起研究“体积和体积单位” ，相信学习后大家一定会更明白。 教学进行到这里，学生兴趣盎然，导入新课水到渠成，同时，又培养了学生从生活中发现数学问题的意识，学生的有些回答，已远远的超出了数学课的范围，思维活跃，并向着更广阔的空间发展。 二、加强直观操作，形成清晰表象 小学
4、生的思维正处于具体形象思维向抽象逻辑思维的过渡阶段，教学中加强直观演示，在学生头脑中形成清晰正确的表象，有利于培养学生的抽象概括能力，有利于发展学生的思维能力和空间观念。 例如在“体积和体积单位”的教学中，由于体积概念的子概念比较多，有“物体” 、 “空间” 、 “占空间” 、 “占空间的大小”等等，学生真正理解是比较困难的。教学中，我首先向学生直接出示体积的意义：“物体所占空间的大小叫做物体的体积” ；然后由学生自己讨论，提出不理解的问题；最后，以直观形象的手段，通过质疑演示释疑举例的方式，逐层理解“物体” 、 “空间” 、 “占空间” 、 “占空间的大小” ，以减少学生理解上的困难。 建立
5、体积单位的正确表象是教学中的难点，我首先设疑，出示下图，让学生比较它们体积的大小。 1 和 2 比较，学生一眼就可以看出，但 3 和 4 比较就不那么容易了，仅仅数块数不能确定体积的大小，用眼睛看也不能判断出体积大小。 怎么办呢？让学生深深的感受到必须有一个统一的单位才能判断出体积的大小，自然的引出体积单位。然后逐个出示 1 立方厘米、1 立方分米、1 立方米的实物，再用学生看得到、摸得着的实物，通过看量摸举例，使学生清晰的知道每一个体积单位的大小，让体积单位在学生头脑中留下深刻地印象。 三、鼓励动手实践，实践中发展空间观念 “空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师还必须引导学生进行操作实验活
6、动，让他们自己比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画。 ”（孔企平小学儿童如何学数学华东师范大学出版社 2001 年第一版） 。由此可见，空间与图形的教学中鼓励学生动手操作、动手实践，在操作中、在实践中发展学生的空间观念，尤其显得重要。学生只有通过实际操作才能真正理解一些抽象的概念，同时，也利于培养学生的实践能力。 “体积和体积单位”的教学中，理解体积的意义，我鼓励学生亲自实验，亲自把石快放入水中观察其变化以理解“占空间” 、 “占空间的大小” ；体积单位的建立，每一个体积单位我都鼓励学生量一量、摸一摸、比一比；体积的初步计量，为了让学生理解“计量一个物体的体积，要看看这个物体包含多少个体积单
7、位， ”我先让学生用棱长 1 立方厘米的正方体，拼摆成不同的图形，指出图形的体积，说出为什么？又让学生用同样多的棱长 1 立方厘米的方体拼摆不同的图形，让学生讨论为什么每个同学拼摆的形状不一样，体积却不变？使学生理解“体积的大小与图形的形状无关，关键是看这个物体包含多少个体积单位；课的最后，还专门设计了一道动手操作题：用学具盒中提供的学具搭一个长方体或正方体，估算一下它的体积是多少？思考：怎样才能计算出它的准确体积。通过操作，不仅发展了学生的空间观念，而且培养了学生学习数学的兴趣。 四、强化应用意识，应用中提高空家观念 数学源于生活，应用于生活，学习数学的最终目的是为了解决生活中的数学问题，空
8、间与图形的教学要使学生“运用图形与空间的知识解决现实生活中的问题并进行交流” （孔企平小学儿童如何学数学华东师范大学出版社 2001 年第一版） ，学生空间观念的形成、发展只有紧密的联系生活实际，强化在实际生活中的应用，才能进一步的得到巩固和提高；“体积和体积单位”的教学中，在教学的最后，我出示了一个装电脑的盒子，问： 师：同学们，纸盒大家平常都见过，可是它上面丰富的数学知识，你们思考过了吗？ 大部分学生摇头，有些学生进入思考 师：同学们，我们要善于用数学的眼光去认识生活中的问题，现在请大家讨论以下，看看能发现什么？ 学生热烈的讨论 生 1 ：上面有许多的数字。 生 2 ：还有小数， 如：7.
9、78，5.65，我猜想可能指得是它的重量吧？ 生 3 ： 还有一个连乘算式：481228486mm。 师：你观察真认真！大家针对这个连乘算式想一想，有什么问题提一提？ 生：481、228、486 应该分别是盒子的长、宽、高吧？ 师： 完全正确。请继续想一想：481228、228486、481486、481228486 又分别表示什么呢？ 学生讨论后回答， 在回答 481228486 时学生发生争执 师：481228486 到底表示什么，继续学习后面的知识，大家会明白的。对这个盒子还发现了什么，继续说吧。 生 1 ：盒子是一个长方体的。 生 2：是长方体的，那要计量它有多高，应该用长度单位。 师：你真了不起，由盒子想到了计量。 生 3 ：计量每个面的大小应该用面积单位。 生 4 ：计量它的体积应该用体积单位，我猜想481228486，得到的就是它的体积。 （对刚才讨论的问题还不放过）一个小小的电脑盒子，引发出学生如此高涨的学习积极性和如此活跃的思维，学生的空间观念在应用中得到极大的提高这一切，在我当初的教学设计时是没有想到的。课后我一直在思考：在空间与图形的教学中，只要教师真正善于从生活实际出发，鼓励学生动手操作，鼓励学生动手实践，引导学生从生活中去学数学，在实际的应用中去理解数学，课堂教学往往能取得事半功倍的效果。
