1、中考数学开放题求解思维障碍分析本人在多年的教学实践中，致力于学生中考数学开放题求解思维障碍的探索与研究，颇有心得体会。本文拟对中考数学开放题求解思维障碍的表现及成因作初步的探讨和分析，并提出了克服中考数学开放题求解思维障碍的若干对策，以求抛砖引玉。 一、中考数学开放题求解思维障碍的表现 1.思维的依赖性 思维的依赖性也称为思维的惰性，是指思维活动的独立分析能力和创新程度较低，是一种主观心理状态方面的思维障碍。在中考数学开放题的求解中主要表现在习惯于封闭性问题的解题方法，常用固定不变的眼光去看待题目，总希冀用固定的公式或模式来解决问题，而不愿从多个方向、多个角度去认识和思考问题，常在单向思考的羊
2、肠小道上碰壁，却不愿从新的思路上去作尝试和努力。 例 1：如图 1，AB 是O 的直径，O 过 AC 的中点 D，DEBC，垂足为 E。 （1）由这些条件，你能推出哪些正确结论？（要求：不再标注其他字母，找结论的过程中所连辅助线不能出现在结论中，不写推理过程，写出 4 个结论即可） （2）若ABC 为直角，其他条件不变，除上述结论外，你还能推出哪些新的正确结论？并画出图形。 （要求：写出 6 个结论即可，其他要求同（1） 对于此题，学生往往只是从已知条件中得出一些显而易见的结论，如：AO=BO、CDE+C=90、 等。而不愿去深入分析这些已知条件之间的内在联系，寻找更多的结论。心理上表现出一种
3、怕麻烦的惰性，轻易放弃得分的机会。 2.思维的肤浅性 思维的肤浅性是指思维活动的抽象程度和逻辑水平较低。在中考数学开放题的求解中表现在对问题情境不熟悉，语言不理解或理解不透彻、不深刻，造成问题信息的缺乏或错误，从而导致“无从下手”或“差之毫厘，失之千里” 。 例 2：如图 2，设计一个绕中心轴平稳地旋转的零件，请你在圆中画出你的设计方案。 看到此题，许多学生都对“绕中心轴平稳地旋转”不甚理解，从而觉得束手无策，掉头而去。这就体现了思维的肤浅性。 3.思维的封闭性 在中考数学开放题的求解中主要表现为习惯于用现成的方法和思路去思考问题，总是把思维禁锢在有限的领域里，暴露出相当程度的局限性与保守性，
4、而不能放开思路进行思考，缺乏想象力。 二、中考数学开放题求解思维障碍的成因 1.中考数学开放题本身的特点 中考数学开放题具有条件的不完备性、答案的不确定性、解法的开放性等特点，对学生的求解思维提出了较高的要求。学生在解答中考数学开放题时，应根据题目的条件或结论，利用所学过的知识，从多个角度去思考、分析，大胆猜测和推理，寻求尽可能多的结论；还要对所得的结论进行认真的筛选、推理、计算或论证，最后确定满足题目要求的答案。学生必须具备广阔性、深刻性、敏捷性和创造性等良好思维品质，才能提高中考数学开放题的求解效率。这是学生中考数学开放题求解思维障碍形成的客观原因。 2.教师的教不得法 一些教师在教学中片
5、面地强调学生的行为投入，而没有注重学生的认知和情感投入，在课堂教学中，例题和习题基本上都以封闭性问题的形式出现，对学生探索性和开放性的数学学习关注不足，学生在课堂中思考的机会不够。一些教师采用“题海战术” ，而忽视学生的思维训练，造就了大批只会机械模仿的“解题机器” ，在中考数学开放题面前却成了束手无策的“书呆子” 。 3.学生的主观心理因素 在中考数学开放题的求解中，如果学生充满自信，饶有兴趣，就会思路开拓，富于想象，轻易突破思维障碍。而经过调查发现，许多学生在中考数学开放题面前，表现出强烈的自卑感和恐惧感，缺乏自信心和求解欲望，常常“望而却步” ， “未战先降” 。他们常常认为中考数学开放
6、题一定会很难，自己肯定不会做，所以干脆放弃；或者在思考一会儿后就觉得很复杂、很麻烦，没有耐心再往下思考，就掉头而去。所以，学生的主观心理因素是产生中考数学开放题求解思维障碍的重要原因。 三、克服中考数学开放题求解思维障碍的若干对策 1.改革中学数学课程，适当增加开放题 要克服学生的中考数学开放题求解思维障碍，必须大力推进中学数学课程改革，适当增加数学开放题，使开放性问题与封闭性问题有机地结合起来。要积极开展数学开放题编制与设计的研究，多设计一些事件为学生所熟悉，内容为学生所感兴趣的数学开放题。编制的数学开放题应具有足够的灵活性和深刻性，使学生在解答时能对数学的本质产生一种新的领悟。这样，学生在
7、平时的数学学习中，已对数学开放题进行了充分有效的训练，再面对中考数学开放题时就会轻车熟路地突破思维障碍，完成正确的解答。 2.在数学开放题教学中加强学生思维训练 （1）创设情境，培养思维的积极性 学生对学习有无兴趣和求解欲望，是能否积极思维的重要因素。教师要善于创设合适的问题情境，引起学生对数学知识本身的兴趣，诱发学生思维的积极性。教师在创设问题情境时，要紧扣课题，引导学生思考，不要故弄玄虚，离题太远；要讲求艺术，引起学生的共鸣，不要为问而问，枯燥乏味。 例如：可以创设一个这样的情境：上课后，先让学生用白纸做一个正方形，然后引导他们用虚线把正方形分成 16 个全等的小正方形，再提出问题：你们能
8、否用剪刀把这个大正方形沿虚线剪成两部分，使分成的两部分能完全重合？ 这样一问，立即引起了学生的兴趣，思维活跃起来了。他们个个热情高涨，纷纷动起手来。 （2）抽丝剥茧，培养思维的深刻性 要克服学生在求解中考数学开放题时所表现的思维肤浅性，就必须在平时的教学中培养学生思维的深刻性。要在具体的数学问题解决过程中，引导学生把题目层层分解，抽丝剥茧，透过复杂的表象弄清问题的实质。 （3）开拓思路，培养思维的广阔性 在平时的数学学习中，数学题目基本上都是以封闭性问题的形式出现，学生比较注重集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。因此，在开放题的教学中，教师要引导学生开拓思路，发挥想象，引申推广，培养思
9、维的广阔性。 3、建立科学的评价体系，合理反映求解情况 （1）评价要体现层次性 对中考数学开放题的评价要针对学生的个别差异，制定多级评分起点和多级评分标准。允许学生根据各自已有的经验和知识对问题作出不同的理解，给出不同的解答。这对于激励学生积极解答中考数学开放题，增强学生自信心具有重要的意义，对于学生克服中考数学开放题求解思维障碍也具有重要的促进作用。 （2）评价要重视解答过程 对中考数学开放题来说，获得多种解答固然重要，但更重要的是获得解答的过程。要善于发现学生在解题过程中的“闪光点” ，激励学生在中考数学开放题的求解中克服自卑心理，突破思维障碍。数学开放题比较全面地体现了现代教育的目标，因而必须制定与之相适应的评价标准和评价手段。 教师在开放题教学过程中，不仅要充分暴露学生在解题过程中产生的各种思路受阻现象，而且应当全面、准确地分析思路受阻的原因，探究排除思维障碍的对策，将学生引导到正确的思维轨道上来，逐步提高学生的分析问题和解决问题的能力。
