1、CAD 教学中几道习题的解法分析 摘要：本文着重讨论了采用 AutoCAD 绘图时的几种解题方法，并针对几个练习题的绘制过程，把常用的方法归纳为几何法、运算法和软件法三类。根据教学中，初学者经常遇到的求面积求周长的问题，介绍了一种绘图小技巧。 关键词：AutoCAD 习题 软件法 几何 教学 AutoCAD（Auto Computer Aided Design） ，是美国 Autodesk 公司首次于 1982 年生产的自动计算机辅助设计软件，用于二维绘图、详细绘制、设计文档和基本三维设计。 AutoCAD 作为一款当前最流行计算机绘图软件，在机械、建筑、电子、航天等诸多工程领域的使用都相当的
2、广泛，也成为多个工程专业学生的专业必修课。使用领域的宽泛和多元化，这都对操作者的读图能力和分析能力提出了更高的要求。对于一个初学者来说，多做一些练习，打好绘图基础，显得尤为重要。 现在选取几个做过的练习题，其中不仅仅考查到了作图者几何绘图能力的应用，又综合了对软件功能的熟练程度。 练习一：绘制如下二维图 这个题目，初读时感觉条件很多，仔细分析一下才发现仅凭直观标注的尺寸并不足以完整的绘制整个图型。 比如其中的四边型 GEFI，已知的条件可以绘制边 GI，又知GEF=48、IFE=80且 EF=90，要想绘制出四边形 GEFI 必须使用绘制辅助平行四边形的方法。先绘制长度为 90 的水平线 GJ
3、(平行于 EF)，绘制长度未知的 GE,IF两条射线与水平夹角分别为 48，80。然后生成平行四边形，与 GE交与点 E，与 IF交与点 F。 另外，再绘制直角三角形的 EFH 时，也无法直接作出，可以利用过圆直径的三角形是直角三角形这一几何定则，以 EF 为直径画圆。再画出点 H所在的垂直定位线，与圆的交点就是点 H 所在的位置。 。 这种解题方法，充分利用了平面几何的知识，绘图的思路与手工绘制工程图的思路完全一样，我们姑且称之为几何法。 练习二：绘制如下二维图 在做这道练习的时候，很多同学第一时间的想法就是要先计算出内部这些小圆的直径。事实上这种方法比较直接，但却不一定能画准确（但，这也是
4、解题的一类方法，我们叫运算法） 。 如：设内部小圆的半径为 X，则可以例出如下算式：（45-X）2+X2 =4X2；解得：X=16.47，这个结果是个无限不循环小数。对本题来说，这种方法并不合适。 我们先给内部小圆一个任意的半径值，比如是 10。这样根据各种相切的关系，我们可以很容易的画出题中的图形。接下来选择缩放指令，用框选选定全部图形对象，指定合适的基点比如左下角点，选择参照的方法，将最外侧的矩形的长边选为参照长度，输入新长度 90。这样，原来的全部图形就会放大成如题中所示的尺寸关系了。这种方法充分利用了软件功能，我们给它取名叫软件法。 以上的这几种方法，在我们平时的绘图中都很常用，应用时
5、只要思路开阔，解题并非“自古华山一条路” 。有些具有一定的绘图基础知识和 AutoCAD 操作经验的人，不仅应用几何知识来解答 CAD 的习题，而且还利用 AutoCAD 的方法来解几何题目。 有些读者在做平面题目的时候，遇到过求解周长和面积的要求。用 AutoCAD 软件来解决此类问题很简单，请看下面这个练习题： 练习三： 1. a 之长度为何？ 2. b 之半径值为何？ 3. c 之长度为何？ 4. d 之半径值为何？ 5. e 之长度为何？ 6. f 之半径值为何？ 7. 剖面线区域之面积为何？ 应该说这个题目，根据已知的条件用 CAD 绘出图形是很容易的事，接下来利用检查图素属性或者直
6、接标注的方法不难得到a、b、c、d、e 和 f 的尺寸值。再往下就可以利用 ARER 命令来计算面积和周长了。这个命令不太常用，现简单介绍一下。 对于简单图形，如矩形、三角形。只须执行命令 AREA，打开捕捉依次选取矩形或三角形各交点后回车，AutoCAD 将自动计算面积、周长，并将结果列于命令行；对于简单图形，如圆或其它多段线、样条线组成的二维封闭图形。执行命令 AREA，选择对象选项，根据提示选择要计算的图形，AutoCAD 将自动计算面积、周长。另外，对于由简单直线、圆弧组成的复杂封闭图形，不能直接执行 AREA 命令计算图形面积。必须先把要计算面积的图形创建为面域，然后再执行命令。 由上面的练习三的解法分析，我不由的想到：AutoCAD 具有强大的二维绘图功能，凡是人工能够绘制的图样，AutoCAD 都能绘出，而且作图精确。随着新版本的不断出现，其三维功能亦能不断提高，几乎所有的工件组合体都能通过其 3D 功能，做出其实体模型，如果能将这些功能用于画法几何的解题，那么解题的正确性和精确程序将得到提高，这样既方便了教师的教学，又能提供给学生有关复杂问题的标准答案，这是题外话了。
