1、 2017 年高考数学走出题海之黄金 30 题系列1.设全集 ，集合 ， ，则集合 （ ）UR02xA1x()UCABA B C D,2,12,2,【答案】C【解析】试题分析：集合 ， ， ， 02x1x(,2AB.()(2,)UAB2.命题“ ”的否定是( )1sin,xRA. xB. 2si,C. 1n0xRD. si,【答案】C【解析】先改写量词，再对结论进行否定，故“ ”的否定是“12sin,xR”12sin,0xR3.已知函数 为奇函数，且当 时， ，则 ()f 0x2()fx(1)f（A） （B）0 （C）1 （D）2 2【答案】A【解析】试题分析：由已知 2)1(ff4.函数 的
2、定义域是（ ）2xfA B C D0,20,0,1,20,1,2【答案】D【解析】试题分析：由 ，解得 ，故 ，或 ，函数 的201x21x01x2x()fx定义域为 .0,5.设 ， ， ，则（ ）.14a3logb0.15cA B C Dcabbacbca【答案】B【解析】试题分析：设函数 ， ， ， 由指数函数、对数函数的性质可知4xy3logx0.5xy， ， 1a0b1c6.曲线 在点 处的切线方程为 32x【答案】 y【解析】试题分析： ， ，切点（ 1，2） ，所求切线方程为236x1|36xy，即 2(1)y07.下列图象中，可能是函数 图象的是xey【答案】A【解析】 ，所以
3、排除选项 C,D； 在定义域上为增函数，0)(f122xxeey所以选 A.8.在ABC 中,已知 , ,ABC 的面积为 ,则 c=（ ）3C4b23A. B. C. D.727【答案】C【解析】试题分析： ，由余弦定理得232sin21aaCbS，co2ac故 39.已知函数 的图象向左平移 个单位后得到()sin2)fx（ 6的图象，则 的值为（ ）()co6gA. B. C. D.233323【答案】C.【解析】试题分析：由题意得 ，又 ，()=sin2()6gx 2()cos(2)=sin()63gxx ，即 ， ， ， ，故选 C.2+=33k3kZ310.已知 ， ，若 ，则 .
4、(1,)a(,)bt()ab|【答案】 5【解析】试题分析： ， ， ， ，(1,3)a(,)bt2(3,)abt(2)ab ，即 ，即 ， ，(2)0b30t1, .| 511.如图，在平行四边形 ABCD 中，E 为 DC 的中点， AE 与 BD 交于点 M， , ，2AB1D且，则 16MABAD【答案】 34【解析】试题分析： 21212()()()()3333MABDABDABDABAD,214 1( )39996412.设等比数列 中，前 n 项和为 ，已知 ， ，则nanS3867S789a（A） （B） （C） （D）5785811【答案】C【解析】试题分析：因 为等比数列，
5、故 也成等比数列，所以na69363,SS)(69326SS81913.已知 x， y 满足 的最大值是最小值的 4 倍，则 的值是（ 2xzxya， 且 a）A. B. C. D.43414【答案】B14.若过点 的直线与圆 有公共点，则该直线的倾斜角的取值范围是23,P24xy（ ）A. B. 0,60,3C. D. ,【答案】B【解析】试题分析：设直线 过点 ，直线 的倾斜角为 ，当 时，直线 的斜率l23,Pl2l，则直线 的方程可写成： 即： ，由tank23ykx30kxyk直线 与圆 有公共点，得 ， ，解得l24xy2(1)8， ，故选 B030tan3,0,k0315.已知
6、,直线 与直线 互相垂直，则 的最大(2)4xby(2)0axbyab值为 A0 B C4 D2【答案】D【解析】试题分析：由直线垂直可得 ，变形可得 ，由基本不等式220ab24ab可得 ， ，当且仅当 时取等号，ab 的最大值为：2.24abab16.圆 x2y 22x2y a 0 截直线 xy20 所得弦的长度为 4，则实数 a = 【答案】-4；【解析】试题分析：圆的标准方程为(x 1) 2(y1) 22a ，r 22a，则圆心( 1，1)到直线xy2 0 的距离为 ，由 22( )22 a，得 a4.|-1+|17.已知双曲线 的左，右焦点分别为 ， ，过点 的直线与双曲线 的2:3
7、xCy1F22C右支相交于 ， 两点，且点 的横坐标为 ，则 的周长为（ ）PQP1PQA B C D163534343【答案】A【解析】试题分析：因为 ，所以 ，因为点 的横坐标为 ，所以2312cab2F,0P2轴，由 ，解得 ，所以 ，因为点 、 在双曲线Qx23yy3QQ上，所以 ， ，所以C12F12F，所以 的周长12 31443Q431PF为 ，故选 A11432163FQ18.设 斜 率 为 的 直 线 与 双 曲 线 交 于 不 同 的 两 点 ， 若 点2l )0,(2bayx ,PQ在 轴 上 的 射 影 恰 好 为 双 曲 线 的 两 个 焦 点 ， 则 该 双 曲 线
8、 的 离 心 率 是 ,Px【答案】【解析】试题分析：根据题意可知： ，且 即： 再结合：22,bPcQca2PQk2bac，解得 ，所以答案为： .22cabca19.已知 是两条不同的直线， ,是三个不同的平面，则下列命题中正确的是nm,A.若 ,/则 B.若 /,/mn则C.若 /,/则 D.若 则【答案】D.【解析】试题分析：用反例来说明：对于选项 A，在正方体 中，设 平面1DCBA， 平面 ， 平面 ，而 ，并不满足 ，所以1AD1BBCD选项 A 不正确；对于选项 A，在正方体 中，设 平面 ，1 1A平面 ， ， ，此时也不满足 ，所以选项 B 不正确；对于11m1n选项 C，
9、 ， ， 平面 ，此时 ，所以选项 C 不正确；对于B1ADn选项 D，因为 ， ，所以 ，又因为 ，所以 ，所以选项 D 正确.20.如图是一个几何体的三视图，根据图中的数据，计算该几何体的表面积为A. B. C. D. 3735331【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体是由一个倒立的圆锥和一个半球组合而成，其中半球和圆锥的底面半径都为 3，圆锥的母线长为 5，则几何体的表面积为.3182RlS21.有 5 名同学站成一排照相，则甲与乙且甲与丙都相邻的不同排法种数是(A)8 (B)12(C)36 (D)48 【答案】 B【解析】试题分析：5 名同学站成一排照相，则甲与乙且甲与丙都相邻，只
10、需乙、丙分别在甲的两边相邻位置，可采用“捆绑法” 解决，但乙、丙可以换位置， .123A22. 展开式中 3x的系数为_ 10)(x【答案】-75.【解析】试题分析：因为 的展开式的通项为： ，当第一项取 时，此时10)(xrrrxCT)(10 1展开式中 3的系数为 的展开式的 3的系数即 ；当10)(x10)(x3030)(C第二项取 时，此时 展开式中 3的系数为 的展开式的 的系数即10)(x1)(x2x；所以所求式子中展开式中 的系数为-75.故应填-75.210210)(Cx23.如果执行如图的程序框图，那么输出的值是A. 2016 B. 2 C. D. 121【答案】A【解析】试
11、题分析：第一次循环 ，第一次循环 ，第一次循环 ，第0,2ks 0,2ks 0,2ks一次循环 ，故应选 A.,ks24.若复数 与 互为共轭复数，则复数 的模 ( ).z3iz|A B C D 15713【答案】A【解析】试题分析：复数 与 互为共轭复数，则复数 ，进而复数 的模 biaiiz32z|.13-22）（25.在直角坐标系 中，曲线 和 的参数方程分别为xOy1C2为参数 和 为参数 .以原点 为极点， 轴正半轴为cosin,(y),(xty)Ox极轴，建立极坐标系，则曲线 与 的交点的极坐标为 12【答案】 2,426.已知 ，其中 ， ， ()fxab(2cos,3in2)x
12、(cos,1)xbR（）求 的单调递减区间；（）在ABC 中，角 A，B，C 所对的边分别为 a，b，c， ， ，且向量()1fA7a与 共线，求边长 b 和 c 的值(3,sin)m(2,sin)【答案】 （） ；（）63Zkk3,2【解析】试题分析：（）由向量数量积定义及三角变换公式可得 2()cos3in1cos23in12cos()3fxxxx，令 可得 ，故 的单调递减区)32cos(x223kxk 6kk ()f间为 ；（） ，利用余弦,6Zk12cos13fA3A定理可得 ，又 与 共线222cos7abbc(,in)Bm(2,sin)C，从而解得sin3iBC33,试题解析：（）由题意知 ，2()cosin1cos23in12cos()3fxxxx 在区间 (kZ)上单调递减，cosyx2,k令 ，得 ，23k 63xk 的单调递减区间 ()fx ,k（） ， ，又 ，12cos13fAcos213A7233A
