1、2018 年数学史与数学教育期末考试答案（汪晓勤-华东师范大学）成绩： 99.0 分（第 15 题错了）一、 单选题（题数：50，共 50.0 分）1 蒙特堡三个相同形状比例约为（） 。1.0 分A、3:2:0.414B、3:2:0.618C、 2:1:0.414D、2:1:0.618正确答案： C 我的答案：C2 （）认为教师要以学习兴趣为教学的前提。1.0 分A、克莱因B、第斯多惠C、夸美纽斯D、裴斯泰洛齐正确答案： B 我的答案：B3 Haeckel 的生物发生定律应用于数学史中即为（） 。1.0 分A、基础重复原理B、往复创新原理C、历史发生原理D、重构升华原理正确答案： C 我的答案
2、：C4 阿那克萨戈拉斯认为，人生的意义在于研究（） 。1.0 分A、日、月、星B、日、月、天C、人、理、星D、人、理、天正确答案： B 我的答案：B5 现存的古巴比伦泥板中关于数学的泥板大概有（）片。1.0 分A、200B、300C、 400D、500正确答案： B 我的答案：B6 佛教中 1 微尘是（）极微尘。 1.0 分A、1B、3C、 5D、7正确答案： D 我的答案：D7 克拉维斯的（）中提出的模型可以解决和角公式问题。1.0 分A、 星空运动理论B、 圆锥计算C、 星盘D、 测位术正确答案： C 我的答案：C8 毕达哥拉斯定理在几何原本中第一卷的第（）条命题。1.0 分A、27B、3
3、7C、 47D、57正确答案： C 我的答案：C9 （）数学家索菲热尔曼对费马大定理做出了一个一般性结论。1.0 分A、德国B、英国C、法国D、俄国正确答案： C 我的答案：C10 日本人利用（）的方法计算出了粗略的球的体积。1.0 分A、组合B、尺规作图C、假设法D、切片正确答案： D 我的答案：D11 史密斯的著作初等数学的教学出版于（） 。1.0 分A、1900B、1906C、 1911D、1913正确答案： A 我的答案：A12 N. Guisnee 在 1705 年出版的（）中对椭圆面积的计算依然与圆锥有密切关系。1.0 分A、 代数在几何上的应用B、 圆锥曲线解析C、 圆锥曲线论D
4、、 圆锥曲线的几何性质正确答案： A 我的答案：A13 HPM 的研究内容不包括（） 。1.0 分A、数学教育取向的数学史研究B、基于数学史的教学设计C、历史相似性研究D、数学史融入数学科研的行动研究正确答案： D 我的答案：D14 帕普斯的著作数学汇编中关于（）的定理可以用于推导和角公式。1.0 分A、抛物线切线B、抛物线顶点C、圆的切线D、圆的割线正确答案： C 我的答案：C15 婆罗摩笈多在婆罗门修正体系中提出 0 除以 0 等于（） 。0.0 分A、1B、-1C、不存在D、0正确答案： D 我的答案：A16 （）认为兴趣是创造一个欢乐和文明的教育环境的主要途径之一。1.0 分A、克莱因
5、B、第斯多惠C、夸美纽斯D、裴斯泰洛齐正确答案： C 我的答案：C17 埃拉托色尼通过阿斯旺水井测量了（） 。1.0 分A、太阳到地球的距离B、阿斯旺的纬度C、太阳的大小D、地球的半径正确答案： D 我的答案：D18 玫瑰线最早的研究者是（） 。1.0 分A、丹尼尔伯努利B、克里斯蒂安惠更斯C、雅各布伯努利D、路易吉圭多格兰第正确答案： D 我的答案：D19 阿基米德通过（）求出了球的体积。1.0 分A、逻辑推演B、等比求和法C、杠杆原理D、尺规作图法正确答案： C 我的答案：C20 萨顿被认为是（）之父。1.0 分A、科学史B、数学史C、代数史D、几何史正确答案： A 我的答案：A21 希波
6、克拉底定理的弓月形使古希腊人以为（）解决了。1.0 分A、化圆为方B、三等分角C、倍立方问题D、阿基米德猜想正确答案： A 我的答案：A22 婆罗摩笈多给出的四边形面积公式在只针对（）成立。1.0 分A、折四边形B、凹四边形C、圆内接四边形D、圆外切四边形正确答案： C 我的答案：C23 利玛窦和徐光启根据（）的几何原本翻译了其前六卷的内容。1.0 分A、希腊语版B、阿拉伯语版C、拉丁文版D、英文版正确答案： C 我的答案：C24 斐波那契于（）年出版了计算之书 。1.0 分A、1200B、1202C、 1204D、1206正确答案： B 我的答案：B25 为了解决天文运算问题，从伦敦前往爱丁
7、堡与纳皮尔会面的数学家是（） 。1.0 分A、麦克劳林B、利尔特伍德C、惠特克D、布里格斯正确答案： D 我的答案：D26 阿基米德在论劈锥曲面体与球体命题二引理和论螺线命题 10 中均提到了（） 。1.0 分A、二次幂和公式B、尺规作图法C、假设法D、切线求法正确答案： A 我的答案：A27 西塞罗认为， “假如我们把（）看作我们的向导，她是决不会把我们领入歧途的” 。1.0 分A、科学B、理性C、数学D、自然正确答案： D 我的答案：D28 庄子天下中可以用于递缩等比数列教学的是（） 。1.0 分A、暗而不明，郁而不发，天下之人各为其所欲焉以自为方B、一尺之棰, 日取其半, 万世不竭C、不
8、累于俗，不饰于物，不苟于人，不忮于众D、其理不竭，其来不蜕，芒乎昧乎，未之尽者正确答案： B 我的答案：B29 Slaught 和 Lennes 在 1919 年出版的教材中定义棱柱时先定义了（） 。1.0 分A、角度B、周长C、表面积D、棱柱面正确答案： D 我的答案：D30 （）说过对数的发明让天文学家的寿命增加了一倍。1.0 分A、拉格朗日B、阿利斯塔克C、拉普拉斯D、罗蒙诺索夫正确答案： C 我的答案：C31 欧几里得在几何原本中提出一个圆和一条切线之间（） 。1.0 分A、插不进去第二条直线B、存在且仅存在第二条切线C、存在无数的切线D、存在两个交点正确答案： A 我的答案：A32
9、之所以将平面直角坐标系中平面所分成的四个部分叫象限，来源于清朝天文学家梅文鼎将（）分为四等分，每个四分之一圆称为象限。1.0 分A、正方形B、长方形C、三角形D、圆形正确答案： D 我的答案：D33 解析几何两条坐标轴的最早来源于（） 。1.0 分A、阿基米德B、丢番图C、阿波罗尼斯D、欧几里得正确答案： C 我的答案：C34 （）首先给出了微积分无穷级数收敛性的判别法。1.0 分A、丹尼尔伯努利B、奥古斯丁路易柯西C、雅各布伯努利D、路易吉圭多格兰第正确答案： B 我的答案：B35 祖暅利用截面原理推导出了（）的体积。1.0 分A、正方体B、长方体C、球体D、椎体正确答案： C 我的答案：C
10、36 根据Mathematical Intellingencer于 1988 年做出的调查，该杂志的读者认为最美的定理是（）中的一个。1.0 分A、半角公式B、欧拉公式C、蔡勒公式D、德摩根公式正确答案： B 我的答案：B37 卡丹公式是指（）方程求根公式。1.0 分A、一次B、二次C、三次D、四次正确答案： C 我的答案：C38 下列算式中，错误的是（） 。1.0 分A、07=0B、70=0C、 07=0D、70=0正确答案： D 我的答案：D39 芝诺四大悖论中不包括（） 。1.0 分A、两分法悖论B、阿喀琉斯悖论C、飞矢不停悖论D、游行队伍悖论正确答案： C 我的答案：C40 根据大多数
11、学者的观点，解析几何历史发展分为（）个阶段。1.0 分A、三B、四C、五D、六正确答案： A 我的答案：A41 大部分纸草书都是以（）写成的。1.0 分A、象形文字B、楔形文字C、僧侣文D、麦罗埃文正确答案： C 我的答案：C42 亚里士多德认为流星的来源是（） 。1.0 分A、太阳B、月球C、地面D、宇宙正确答案： C 我的答案：C43 首次使用幂的人是（） 。1.0 分A、欧拉B、费马C、笛卡尔D、莱布尼兹正确答案： C 我的答案：C44 虚数是由（）命名的。1.0 分A、欧拉B、费马C、莱布尼兹D、笛卡尔正确答案： D 我的答案：D45 （）运用了余弦定理计算椭圆的面积。1.0 分A、
12、论切触B、 圆锥曲线的几何性质C、 圆锥曲线论D、 圆锥曲线之代数体系正确答案： C 我的答案：C46 托马斯霍布斯于（）岁开始学习数学 1.0 分A、20B、30C、 40D、50正确答案： C 我的答案：C47 史密斯的数学史课程最早开设于（）年。1.0 分A、1889B、1890C、 1891D、1892正确答案： C 我的答案：C48 切线研究的三大问题不包括（） 。1.0 分A、光在曲面上的反射B、曲线运动的速度C、曲线的夹角D、曲线的曲率正确答案： D 我的答案：D49 在教育学中， （）提出“自然不强迫任何事物去进行非它自己的成熟了的力量所驱使的事” 。1.0 分A、卢梭B、赫尔
13、巴特C、杜威D、夸美纽斯正确答案： D 我的答案：D50 一元二次方程的认知基础是（） 。1.0 分A、x 加 y 等于 aB、x 的平方的等于 aC、 x 乘 y 等于 aD、x 的倍数为 a正确答案： B 我的答案：B二、 判断题（题数：50，共 50.0 分）1 法国数学家华里司的作品微积溯源成为中国第二本微积分教材。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 2 张衡认为球体是外切立方体体积的五分之八。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 3 德国天文学家提丢斯建立的数列推动发现了冥王星。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 4 古埃及人在计算等比数列求和时已经大量使用了现代等比数列求
14、和公式。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 5 四等分角以及倍立方问题同属于三大几何难题，是被证明无法用尺规做出的。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 6 伽利略认为悬链线是抛物线。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 7 阿基米德首次计算出来球和外切圆柱体的体积之比为 3:2。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 8 为了讲解锐角三角函数中三角比的变化情况，采用日晷的例子比梯子靠墙下滑的例子更为科学的原因是日晷的例子中一条直角边长度不变。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 9 阿波罗尼斯在其著作圆锥曲线中证明了交半径之和为常数。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 10 费
15、马对解析几何的贡献在于，首先根据动点所满足的条件，求关于动点横、纵坐标的方程。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 11 为了纠正教育实践中存在的偏差，应该用一切可能的方式让孩子记住计划中的知识。（）1.0 分正确答案： 我的答案： 12 梅文鼎勾股举隅中给出了勾股定理的证明方法。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 13 莱因德纸草书是英格兰人莱因德在埃及考古过程中发现的。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 14 F. Klein 认为函数概念应该成为数学的基石。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 15 德国天文学家提丢斯建立的数列解决了太阳系行星与太阳距离的问题。 （）1.0
16、分正确答案： 我的答案： 16 公元前 5 世纪的希腊选集 中记载了关于丢番图年龄的诗文。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 17 萨莫斯岛上引水的隧道在挖掘过程中为了保证隧道两端挖掘的方向正确，运用到了三角形相似原理。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 18 刘徽的牟合方盖是指两个大小相等的球体的三分之一部分的结合，用以计算球体的体积。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 19 犹太数学家热尔松的计算者之书运用扩缩法计算出了二次幂和。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 20 费马认为当 n 为非负整数时，2 的 n 次幂加 1，所得的结构都是素数。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 21 德国数学家克尼格计算出来的最节省材料的蜂房顶部菱形角度与 Maraldi 观测得出的结论一致。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 22 并不是所有的弓月形都可以变成三角形。 （）1.0 分正确答案： 我的答案： 23 史密斯倡导建立了 ICMI。 （）1.0 分
