1、运筹学要求：一、 独立完成，下面已将五组题目列出，请按照学院平台指定的做题组数作答，每人只答一组题目，多答无效，满分 100 分；平台查看做题组数操作：学生登录学院平台系统登录学生登录课程考试离线考核离线考核课程查看做题组数，显示的数字为此次离线考核所应做哪一组题的标识；例如：“做题组数”标为 1，代表学生应作答“第一组”试题； 二、答题步骤：1. 使用 A4 纸打印学院指定答题纸（答题纸请详见附件） ；2. 在答题纸上使用黑色水笔按题目要求手写作答；答题纸上全部信息要求手写，包括学号、姓名等基本信息和答题内容，请写明题型、题号；三、提交方式：请将作答完成后的整页答题纸以图片形式依次粘贴在一个
2、 Word文档中上传（只粘贴部分内容的图片不给分） ，图片请保持正向、清晰；1.上传文件命名为“中心-学号-姓名-科目.doc” 2.文件容量大小：不得超过 20MB。提示：未按要求作答题目的作业及雷同作业，成绩以 0 分记！题目如下：第一组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1、 某企业生产三种产品 A1、 A2、A 3。每种产品在销售时可能出现销路好(S 1)，销路一般(S2)和销路差(S 3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况 (效益值)如表 1 所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。状态效益值产品S1 S2 S3A1 50 40 -6A2 20 15 9
3、A3 18 13 12表 12、已知运输问题的运价表和发量和收量如表 2 所示，请用最小元素法求出运输问题的一组解。表 23、下列表 3 是一个指派问题的效率表(工作时间表) ，其中 A i 为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、B j为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。表 34、有一化肥厂用两种原料 A,B 生产 C,D,E 三种化肥，根据市场调查某地区各种化肥每天最少需求分别为 100 吨，60 吨，130 吨。该厂每天可供的原料分别为 200 吨和 240 吨。单位成品化肥所耗费的原料及销售利润如下表。问每天应生产多少各类化肥，使该厂利润最大。要求
4、建立线性规划模型，不作具体计算。化肥原料 A B 最低需要量 单位利润C 1 2 100 10D 1.5 1.2 26 15E 4 1 130 11供应量 200 240B1 B2 B3 B4A1 2 9 12 7 9A2 1 3 5 2 4A3 10 4 2 6 53 5 4 6B1 B2 B3 B4A1 4 1 7 4A2 2 2 3 5A3 5 6 4 3A4 6 3 2 4第二组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中填上适当的数字。1. 计算该规划的目标函数值2.确定上表中输入，输出变量。2、已
5、知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型 max125S21438,0x3、设有某种肥料共 6 个单位，准备给 4 块粮田用，其每块粮田施肥数量与增产粮食的关系如下表所示。试求对每块田施多少单位重量的肥料，才能使总的粮食增产最多。粮 田施 肥1 2 3 41 20 25 18 282 42 45 39 473 60 57 61 654 75 65 78 745 85 70 90 806 90 73 95 854、求下面问题的对偶规划极大化 123457zxxCj 20 15 20 0 0Ci xB x1 x2 x3 x4 x5b20 x1 220 x3 10 x5 3z jc jz j
6、0 -15 0 10 0123472+8xx12340,xx无 非 负 限 制 。第三组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1.福安商场是个中型的百货商场，它对售货人员的需求经过统计分析如下表所示，为了保证售货人员充分休息，售货人员每周工作五天，休息两天，并要求休息的两天是连续的，问该如何安排售货人员的休息，既满足了工作需要，又使配备的售货人员的人数最少，请列出此问题的数学模型。 时间 所需售货人员数 时间 所需售货人员数星期一 28 星期五 19星期二 15 星期六 31星期三 24 星期日 28星期四 252、某厂生产甲、乙两种产品，这两种产品均需在 A、B、C 三种不同的设备上加
7、工，每种产品在不同设备上加工所需的工时不同，这些产品销售后所能获得利润以及这三种加工设备因各种条件限制所能使用的有效加工总时数如下表所示：A B C 利润（万元）甲乙3 5 99 5 37030有效总工时 540 450 720 问：该厂应如何组织生产，即生产多少甲、乙产品使得该厂的总利润为最大？3、用图解法求解设备消耗产品min z =3x1+x2s.t.08215341121xx，4、用单纯形法求解max z =7x1+12x2s.t.031325460921xx，第四组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1.A、B 两人分别有 10 分(1 角 )、5 分、1 分的硬币各一枚，双
8、方都不知道的情况下各出一枚，规定和为偶数，A 赢得 8 所出硬币，和为奇数，8 赢得 A 所出硬币，试据此列出二人零和对策模型，并说明此游戏对双方是否公平。2、用图解法求解max z = 6x1+4x2s.t.3、用单纯形法求解、12210870xx， max z =70x1+30x2s.t.0723945502112xx，4.某企业要用三种原材料 A、 B、C 生产出出三种不同规格的产品甲、乙、丙。已知产品的规格要求，产品单价，每天能供应的原材料数量及原材料单价，分别见表 1 和表 2。该企业应如何安排生产，使利润收入为最大? 表 1产品名称 规 格 要 求 单价（元/kg）甲 原材料 A
9、不少于 30%原材料 B 不超过 45% 60乙 原材料 B 不少于 25%原材料 C 不超过 50% 50丙 不限 35表 2原材料名称 每天最多供应量（kg） 单价/(元/kg)A 300 55B 300 25C 200 40第五组：计算题（每小题 25 分，共 100 分）1、用标号法求下列网络 V1 V7 的最短路径及路长。V1 V7V5V6V4V3V254353176 17312、某企业生产三种产品 A1、 A2、A 3。每种产品在销售时可能出现销路好(S 1)，销路一般(S2)和销路差(S 3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况 (效益值)如表所示，请按乐观法则进行决策，选
10、取生产哪种产品最为合适。表3、下列表是一个指派问题的效率表(工作时间表) ，其中 A i 为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、B j 为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。表4、下列表是三个不同模型的线性规划单纯形表，请根据单纯形法原理和算法，分别在表中括号中填上适当的数字。B1 B2 B3 B4A1 4 1 7 4A2 2 2 3 5A3 5 6 4 3A4 6 3 2 4状态效益值产品S1 S2 S3A1 50 40 -6A2 20 15 9A3 18 13 121. 计算该规划的目标函数值2、确定上表中输入，输出变量。Cj 20 15 20 0 0Ci xB x1 x2 x3 x4 x5b20 x1 220 x3 10 x5 3z jc jz j 0 -15 0 10 0
