1、浅议新课标下数学基础题与综合题的关系 从当前数学课堂教学的情况来看，绝大部分教师对知识新授部分重视程度比较高，在一定程度上对课堂反馈部分研究相对比较少。笔者认为，课堂反馈部分对学生知识巩固起着决定性作用，是课堂教学不可或缺的一部分，作为教师应该对这一部分加以研究。数学反馈练习应包含基础题和综合题两个部分，两者相互依存，相辅相承，对学生的知识内化有着重要的作用。为此，笔者将自己对基础题和综合题的设计以及两者关系的理解阐述如下。 一、 基础题的设计 有不少教师认为，所谓的基础题就是简单题，在意识上错误地理解基础题的内涵。基础题是指教者对所新授的知识点有针对地设计的一些思维坡度比较小的巩固题，目的在
2、于加深或加强学生对新学基本知识点的理解与掌握。笔者认为，在基础题的设计上可以从“对应题对比题或辨析题变式题”三个层次出发，有坡度地设计习题。 1. 对应题的设计。所谓对应题，就是针对所学新知以数学语言描述或简单复制的方式设计的习题，旨在引导学生加深对新知的理解。对应题的设计可以是对文字定理的数学语言化的阐述，让学生在填空或选择中，将所学新知进一步以数学化的形式进行内化；也可以是对所学新例题的简单模仿，让学生在同样习题的练习中更熟练地对新学知识进行识记和掌握。 2. 对比题或辨析题的设计。所谓对比题，就是利用已学新知与原有知识之间的关系，设计的一些与两者知识点有关并且具有可比性的习题，旨在让学生
3、通过习题的对比练习，根据两者的差异性，更深地理解和内化所学新知。所谓辨析题，就是针对所学新知的易错点和模糊处设计的判断题，旨在帮助学生真正把握住所学新知识的内涵，更清晰地识记新知。如在教学“一元一次不等式的解法”这一节时可以设计这样的对比题：-4x-5=7，-4x-57。在教学“菱形的性质”这一节可以设计如下辨析题：对角线互相垂直且平分的四边形是菱形。 （ ）有一组邻边相等的四边形是菱形。 （ ）这类习题的设计主要目的在于让学生通过对比或辨析，更好地了解掌握新知的关键所在，更好地理解和内化新知。 3. 变式题的设计。所谓变式题，就是在原有例题的基础上对习题进行适当改编形成的新的习题，旨在让学生
4、在数学学习中要掌握知识的真正内涵，而不是简单的模仿。 二、 综合题的设计 总的来说，综合题的难度系数一般比基础题要大，但如果把综合题与难题相提并论，那就大错特错了。笔者认为，综合题是指利用所学新知，针对所学新知之间、所学新知与已有知识、所学新知与其它学科知识进行设计的综合性题目。综合题的目的在于加强知识点与知识点、学科与学科之间的联系，提高学生对知识的综合应用能力。综合题的设计一般分为如下三类：一是新知与新知的综合应用，二是新知与已有知识的综合应用，三是本学科知识与其它学科知识的综合应用。 1. 新知与新知的综合应用。新知与新知的综合应用就是对本节课所学一个或几个知识点进行适当组合，形成由两个
5、以上知识有机构成的综合性习题。旨在让学生通过习题的解答，对所学新知之间的联系能够有更全面的理解，从而对所学新知的内涵从应用层面有更好的把握。 2. 新知与已有知识的综合应用。新知与已有知识的综合应用就是将所学新知与已学相关知识进行整合，形成具有较好连贯性的习题。旨在让学生更深了解所学新知与已学知识之间的联系，同时也可以了解本节课所学知识在解题中的作用，为更好地内化新知识提供保障。 3. 本学科知识与其它学科知识的综合应用。本学科知识与其它学科知识的综合应用就是将所学新知与其它学科的知识相结合，在实际解题中将两者有机地结合在一起，让学生实际掌握所学新知的应用。旨在让学生了解所学新知在实际应用的作
6、用，提高学生学习新知的积极性，为新知学习的高效内化起着催化剂的作用。 三、 基础题和综合题的关系 基础题和综合题在课堂反馈这一环节中是两个不可分割的有机组成部分，不能机械地将两者分成独立的部分。笔者认为，基础题和综合题作为两个息息相关的课堂反馈的有机组成部分，应该在设计中注重以下几种关系的处理： 1. 基础题为综合题提供知识铺垫。在课堂反馈中，如果将综合题直接展示给学生，即使教者对综合题作出比较好的分析，大部分学生也一定会在思维上无法接受，使得课堂效率得不到保障。只有在此之前设计一些有针对性的基础题，让学生对所学新知的应用有初步的理解和掌握，减缓解题的思维坡度，学生才能更好地进入到学习综合题的
7、思维环境中。另外，基础题还兼有夯实基础的功能，可以让学生对所学新知有更好的识记和理解，学生在解答综合题时对新知的应用可以运用自如。 2. 综合题为基础题提供发展方向。综合题和基础题的有机的整体，还体现在综合题的设计为基础题提供了设计的重难点和着力点，综合题中难度过大或思维差距太大的知识点必须在基础题中得以解决。在某种程度上，综合题是课堂教学的最终目标，在综合题中教者才能真正达成课堂教学目标。那么，综合题的设计就是整个课堂教学努力的目标，当然也是基础题设计的最终目标。 3. 基础题和综合题有着各自不同的任务。基础题在课堂教学中主要担负“知识与技能”这一方面目标的完成，主要是初步完成对所学新知的理解和掌握，基本达到比较熟练地进行新知的简单应用。综合题在课堂教学中主要担负“过程与方法” 、 “情感和价值观”这两个方面目标的完成，主要是在学习中让学生掌握新知应用的过程和思维方法，在应用中培养学生学习数学的情感，认识到新知学习的价值所在。当然，这也不是一概而论的，在基础题和综合题的设计中也可以针对其它目标而设计，只要保证在两者的设计中完成对三维目标的完整呈现就可以了。
