1、本科毕业论文（20 届）北斗/GPS 的 RTK定位性能分析所在学院专业班级 测绘工程学生姓名指导教师完成日期北斗/GPS 的 RTK定位性能分析【摘要】作为实时精密定位技术的代表，常规 RTK技术和网络 RTK技术已广泛应用于生产实践。本文首先概述 RTK的定位原理，然后分析 RTK定位误差影响因素，最后通过数据处理得到更加详细具体的 RTK技术的定位精度和收敛时间，向测绘作业单位采用 RTK进行作业给出一个定位精度和可靠性的参考依据。【关键词】RTK 技术；定位精度；收敛时间目录1. 绪论 .11.1 课题的提出 .11.2 课题研究的意义 .12. RTK的定位原理 .12.1 GPS
2、测量和常规测绘方法比较的优点 .12.2 网络 RTK 的原理 .13. RTK定位误差影响因素分析 .23.1 与接收机和测站有关的误差 .23.1.1 接收机钟差 .23.1.2 接收机天线相位偏差 .23.1.3 固体潮、海洋负荷潮改正 .23.1.4 硬件延迟 .23.2 与卫星有关的误差 .23.3 与传播路径有关的误差 .23.3.1 电离层延迟 .23.3.2 对流层延迟 .34. 北斗/GPS 的 RTK定位性能分析 .34.1 观测数据 .34.2 RTK 定位精度分析 .34.3 常规 RTK 定位精度与距离的关系 .64.4 网络 RTK 定位精度分析 .94.5 RTK
3、 定位收敛时间分析 .125. 总结 .12致谢 .1311. 绪论1.1 课题的提出自 1964 年美国的 GPS（Global Positioning System ,全球定位系统）正式投入使用以来，卫星导航定位技术迅速发展，给人们的生产生活带来了极大的方便，掀起了导航位置服务的科技革命。而载波相位测量技术的发展，催生了实时动态定位技术（RTK 技术）、高精度基线解算、精密单点定位技术、PPP-RTK 等一系列高精度定位测量技术。实时动态测量(RTK)技术已经有成熟的商业应用系统，由于该技术收敛时间短（1 分钟以内），定位精度高（厘米级），所以能广泛用于地籍测量、精密导航等需要实时高精度定
4、位的领域，但是该技术的定位性能人们往往只是按照前人研究成果以及经验总结而来，本文主要针对北斗/GPS 的 RTK 定位性能进行分析。1.2课题研究的意义在测绘作业或者应用中，需要实时定位精度层次不一，如某种比例尺地图测图需要实时厘米级精度。因此本文的研究可以为实际需要定位精度提供参考，充分发挥 RTK 技术的优点。2. RTK的定位原理2.1 常规 RTK的原理常规 RTK 采用载波相位观测值组成双差观测方程，根据最小二乘原理实时估计基线向量。双差观测值的电离层残差和对流层残差很小，不影响模糊度的固定，故可在双差观测方程中忽略不计，则根据 f1 频率建立起载波相位双差方程。假设在第 1 个历元
5、时刻观测到 4 颗卫星，则有 3 个基线改正未知量和 3 个双差模糊度，而该历元可以组成双差方程 3 个，第 2 历元就可以组成 6 个方程组，利用 2 个历元的观测值理论上就可以解出基线改正量和双差模糊度。原理上 2 个历元能进行 RTK 定位，但是两个历元的卫星弧段太短，系数数值近似相等而使法方程系数矩阵成病态，无法求解，可以通过有偏估计和无偏估计模型来克服法方程病态的影响。常规 RTK 作业示意图如下所示：图 2-1 常规 RTK 作业示意图2.2 网络 RTK的原理网络 RTK 与常规 RTK 的定位原理是一样的，都是根据差分原理消除与接收机、测站和卫星有关的各种误差，利用基准站的有利
6、条件实时精确估计流动站处的电离层、对流层误差，快速确定流动站的双差模糊度。常规 RTK 只有一个基准站，因此作用范围仅限于基准站周围约 15km 以内的圆形范围；网络 RTK 利用众多的基准站将双差优势、误差计算优势和模糊度快速收敛优势扩展到网络覆盖的区域内，并且提高了 RTK 定位的稳定性和可靠性。从具体技术上来看，网络 RTK 的数据处理技术主要包括 3 个方面：(1)基准站之间双差模糊度的固定；(2)流动站误差的计算；(3)流动站双差模糊度的固定。23. RTK定位误差影响因素分析3.1 与接收机和测站有关的误差3.1.1 接收机钟差接收机钟一般为石英钟，其质量比原子钟差，钟差的数值大，
7、变化规律性更差，精度约为 10-9。在 RTK 定位中，接收机钟差在组成双差观测值过程中被消除，但是在求解卫星位置的时候必须考虑接收机钟差，否则就求不准接收机收到的卫星信号的发射时刻，导致卫星位置求解不准，使计算的几何距离产生误差。3.1.2 接收机天线相位偏差由于制造技术的原因，天线相位中心并不等同于几何中心。相位中心偏移指天线平均相位中心与几何中心之间的基线矢量，而天线相位中心变化指某一特定时刻天线瞬时相位中心到平均相位中心的基线矢量，其变化部分主要与信号的入射方向、强度以及天线周围的磁场强度有关。PCVs（天线相位中心变化）直接影响到 PCO（天线相位中心偏移），如果忽略 PCVs 的影
8、响可造成垂直方向 10cm 的误差。收机天线相位中心校准分为相对校准和绝对校准，绝对相位中心校准主要有两种方法：(1)微波暗室校准；(2)自动机器人校准。在非差和差分数据处理中，可以根据天线厂家提供的参数进行改正，也可以按照上述方法进行天线相位中心校准。RTK 定位中，接收机天线相位偏差在双差过程中消除，但是将流动站天线接收机相位中心归算到测量点位上，必须采用相应的参数或者模型对接收机天线相位偏差进行改正。3.1.3 固体潮、海洋负荷潮改正RTK 定位中，虽然双差观测值消除了固体潮改正、海洋负荷潮改正，但是基准站的精确坐标一般是按年月日计算得到的，更新速度慢，无法实时的反映固体潮改正、海洋负荷
9、潮改正的影响，因此实时计算流动站的绝对坐标时，当基线长度大于 100km 时，就必须用模型改正固体潮的影响，IERS 的1989 的技术报告中给出了固体潮对测站位置影响的近似公式；当测站离海岸小于 1000km 时，必须对大洋负荷潮常用模型进行改正，大洋负荷潮模型可以参考 IERS 的 1996 会议报告。3.1.4 硬件延迟在 RTK 定位技术中，双差过程有效的消除了硬件延迟的影响，因此，在 RTK 定位中，不需要考虑硬件延迟的影响，并且消除硬件延迟后，相位的双差观测值具有了整周特性，从而为模糊度的快速求解创造了有利条件，加速了 RTK 定位初始化过程。而在非差数据处理中，必须考虑硬件延迟的
10、影响。3.2 与卫星有关的误差卫星星历所包含的轨道信息是地面实时导航定位的基础，而卫星精密定轨是靠地面跟踪站连续观测计算得到的。卫星定轨的精度取决于地面跟踪站坐标的精度，分布，观测条件的优劣、定轨方法理论是否完善，观测数据的质量与数量，以及坐标参考框架稳定性等各种条件。广播星历由地面监测站得到，IGS 分析中心提供的精密星历是由全球分布的 IGS 跟踪站计算得到。RTK 定位中，如果使用广播星历，轨道精度为 1.0m,轨道误差对 50km 基线的最大影响为 2.5mm，对 200 公里基线的最大影响为 1cm，这一误差不影响基准站之间的双差模糊度求解。因此，直接使用广播星历就可以满足 RTK
11、定位的要求。而 IGS 精密预报星历，精度为 5.0cm 的，对 200km 的基线影响小于 0.5mm，由于 CORS 系统相邻基准站之间的距离远小于 200km，使用广播星历或者 IGS 预报精密星历都可以消除卫星轨道误差的影响。3.3 与传播路径有关的误差3.3.1 电离层延迟高度在 60 到 1000km 高度的大气层被称为电离层。在电离层中，太阳紫外线和各种宇宙射线的辐射使空气分子部分发生电离，产生了大量的带电粒子，形成电离区域，而 GNSS 信号在穿越电离层时，受带电粒子的影响，传播速度不再等于真空中的光速，传播路径也会发生弯曲（影响很小，忽略不计）。相对于真空中的光速，这种影响的
12、结果是使测距码的速度变小，使相位的速度变大。电离层的影响程度又取决于电子密度和信号频率。RTK 定位中，虽然双差削弱了电离层的影响，但是对精密定位影响仍然很大，随着距离的增加而增大。一般在常规 RTK 定位中，当距离小于 15km 时，采用双差消除电离层影响，当距离大于 15 公里时，就采用双频无电离层组合来消除电离层影响。在网络 RTK 定位中，一般是在确定双差模糊度之后，3再解算厘米级精度的双差电离层延迟，根据流动站的概略坐标和基准站的位置关系加权内插出流动站处的双差电离层延迟量。3.3.2 对流层延迟除了电离层带电粒子的影响外，大气层中 60km 以下的中性气体对 GNSS 信号传播的延
13、迟效应叫对流层延迟，虽然中性气体层有对流层和平流层，但是延迟效应 80%发生在对流层，故称为对流层延迟。对流层延迟与信号频率无关，只与大气压强、温度、水汽含量有关，对流层延迟在天顶方向的量值在2m 左右，在 10 度高度角时可达到 20m。RTK 定位中，基线较短时对流层延迟一般采用模型改正，在基线较长时，一般利用基准站长期稳定观测，气温气压水汽含量等参数已知的有利条件，根据参数估计得到基准站厘米级对流层延迟，内插出流动站处的对流层延迟加以改正。4. 北斗/GPS 的 RTK定位性能分析从大量的文献中看到，常规 RTK 的定位精度是厘米级，网络 RTK 在 60s 时间内就能得到厘米级的定位精
14、度，本文通过大量的数据处理以得到更加详细具体的 RTK 技术的定位精度和收敛时间。4.1 观测数据实验分析是采用静态测站的数据模拟仿真实时动态定位的结果，统计指标有 RMS 和 STD，RMS 是指均方根误差，是每个历元定位结果的坐标分量与真值之差的平方和均值的平方根，以下简称外符合精度。STD 是标准方差，是定位坐标分量与平均值之差的平方和均值的平方根，以下简称内符合精度。有限次测量的 RMS 和 STD 的计算公式如下：(4-1)21niixRMS(4-2)21niiTD本文处理了 2014 年 7 月 17 日到 19 日，9 月 15 日到 16 日 CENT、CWKJ、WDKJ 站，
15、其中有 1s 采样率和 30s 采样率的数据。本文采用武汉大学卫星导航定位技术研究中心的 PowerNet 软件和 PDARover 软件进行 RTK 和网络RTK 的实时解算。RTK 数据处理分两部分，第一个部分是统计常规 RTK 的定位精度，处理和武汉 CENT、CWKJ、WDKJ这 3 个站，同时实地测量了几个时段的 RTK 数据。第二个部分是网络 RTK 数据处理，首先利用 HBCORS网络对 CENT、CWKJ、WDKJ 这 3 个站进行 GPS 和北斗两种系统的网络 RTK 解算，然后在武汉大学校园内实地进行了北斗与 GPS 联合网络 RTK 定位，北斗三频网络 RTK 解算的实验
16、。4.2 RTK定位精度分析将 CENT、CWKJ、WDKJ 三个站在 2014 年 9 月 15 日到 17 日，2015 年 1 月 5 日、6 日、16 日的数据按两小时为间隔分段计算 RTK，得到的定位结果如下表所示：表 4-1 北斗单天数据分时段解算结果外符合精度RMS(cm) 内符合精度 STD(cm)测站 年代 年积日基线长度(km) 时段E N U E N U261 8:00-10:00 2.32 6.14 0.70 0.29 0.84 0.52261 10:00-12:00 0.66 1.17 1.72 0.09 0.67 0.37261 12:00-14:00 0.80 4
17、.17 2.71 0.30 0.76 0.25基准站CENT流动站WDKJ20142599.08714:00-16:00 4.17 14.96 18.43 1.53 11.35 6.434259 16:00-18:00 2.14 5.14 3.81 0.70 2.85 1.02259 18:00-20:00 0.35 2.04 1.80 0.34 1.43 0.676 20:00-22:00 1.48 1.55 2.56 0.17 0.79 0.4020155 22:00-24:00 1.51 1.65 2.01 0.19 0.94 0.95260 0:00-2:00 0.63 3.61 1.
18、59 0.21 0.75 0.43260 2:00-4:00 0.79 1.13 1.21 0.11 0.51 0.312014259 4:00-6:00 0.95 3.23 2.58 0.11 0.74 0.342015 5 6:00-8:00 2.16 0.96 0.34 0.16 0.51 0.25260 8:00-10:00 0.84 1.36 1.83 0.12 0.68 0.38259 10:00-12:00 0.86 5.10 4.51 0.58 3.01 1.13261 12:00-14:00 16.20 4.90 6.60 5.29 3.91 4.15260 14:00-16
19、:00 17.09 30.36 20.61 9.35 24.11 19.33259 16:00-18:00 5.93 14.16 7.68 4.50 11.57 6.592014259 18:00-20:00 1.82 2.38 2.80 0.56 1.84 1.212015 6 20:00-22:00 3.16 4.59 6.27 0.23 1.39 0.62260 22:00-24:00 0.33 1.06 0.69 0.31 0.80 0.55260 0:00-2:00 0.18 2.65 1.32 0.16 0.66 0.42260 2:00-4:00 0.18 0.69 0.52 0
20、.18 0.69 0.422014259 4:00-6:00 1.98 6.69 2.80 0.16 0.78 0.34基准站CWKJ流动站WDKJ2015 521.7196:00-8:00 2.96 2.13 0.39 0.33 0.59 0.39表 4-2 GPS 单天数据分时段解算结果外符合精度RMS(cm) 内符合精度 STD(cm)测站 年代 年积日基线长度(km) 时段E N U E N U260 8:00-10:00 0.86 0.40 0.55 0.10 0.23 0.11259 10:00-12:00 0.67 3.70 4.88 0.67 1.98 0.84259 12:0
21、0-14:00 1.64 4.28 4.49 0.90 2.82 2.80259 14:00-16:00 13.01 24.60 18.97 10.35 22.64 15.33260 16:00-18:00 7.53 10.64 12.13 6.29 9.84 8.02259 18:00-20:00 1.63 2.27 7.24 1.60 2.01 7.22基准站CWKJ流动站WDKJ201426021.71920:00-22:00 1.10 2.83 2.72 1.08 2.35 2.595260 22:00-24:00 1.10 6.95 0.46 0.16 0.86 0.44260 0:
22、00-2:00 1.09 2.99 2.59 1.08 1.85 2.38260 2:00-4:00 1.00 0.69 1.45 0.21 0.25 0.16260 4:00-6:00 0.49 1.05 1.20 0.41 0.94 0.83261 6:00-8:00 0.08 0.20 0.62 0.08 0.19 0.19表 4-1 和表 4-2 的内容如下图所示：图 4-1 CENT 站到 WDKJ 站 RTK 时段解(9.1km)图 4-2 CWKJ 站到 WDKJ 站 RTK 时段解(21.7km)图 4-3 CWKJ 站到 WDKJ 站 RTK 时段解(21.7km)6从表和图
23、中可以看到，中午 12：00 到下午 18：00、晚上 20：00 到 22：00 这两段时间 RTK 定位效果较差，只能得到分米级定位结果。在基线较短，如 9 公里时，中午 14：00 到下午 16：00 定位效果差，若基线较长，如 21 公里，则从 12：00 到下午 18：00 的定位效果都较差。中午 14：00 到下午16：00 气温最高，引起大气活动剧烈变化，而晚上 20：00 到 22：00 正在迅速降温，温度的快速变化也会引起大气活动的变化，使双差模式对电离层、对流层误差的削弱作用降低，引起 RTK 定位误差增大。4.3 常规 RTK定位精度与距离的关系除了 CENT、CWKJ、
24、WDKJ 这 3 个站的数据之外，还在 2015 年 1 月 5 日、6 日和 16 日用和芯星通的接收机采集了 5 个点的常规 RTK 数据，而 BJFS 与 BJNM 站只计算了 GPS 的 RTK 定位值，点位情况如下：表 4-3 测量点概略位置序号 点名 概略坐标 时段长度1 WDSL B:303240.87“，L:1142120.32“ 6 分钟2 WDSS B:303139.57“，L:1142120.83“ 22 分钟3 WHLG B:303035.44“，L:1141938.48“ 2 小时4 HBGD B:302921.26“，L: 1141759.34“ 45 分钟5 JX
25、JD B: 303043.23“，L:1142420.46“ 2 小时图 4-4 常规 RTK 点位分布图7图 4-5 实验场景表 4-4 北斗常规 RTK 定位精度与距离关系表外符合精度 RMS(cm) 内符合精度 STD(cm)基准站 流动站 基线长度(km)E N U E N USTD 的 ENU平方根(cm)CENT WHLG 3.568 3.92 1.05 0.57 0.22 0.72 0.57 0.942CENT WDKJ 9.087 1.08 2.30 1.85 0.20 0.83 0.48 0.989CENT CWKJ 12.659 1.54 3.09 1.66 0.33 1.
26、26 0.58 1.428CWKJ WHLG 13.321 1.24 1.02 1.03 0.33 1.00 0.74 1.286WDKJ JXJD 14.993 0.99 3.18 2.43 0.45 1.58 1.28 2.077CENT JXJD 20.342 2.98 1.68 1.40 0.17 1.68 0.87 1.899CWKJ WDKJ 21.719 2.54 4.06 2.43 0.65 1.60 0.95 2.064CWKJ JXJD 30.244 1.24 5.22 2.71 1.23 3.60 2.22 4.403表 4-5 GPS 常规 RTK 定位精度与距离关系表外符合精度 RMS(cm) 内符合精度 STD(cm)基准站 流动站 基线长度(km)E N U E N USTD 的 ENU平方根(cm)CENT WHLG 3.568 4.71 2.19 0.71 0.26 0.88 0.37 0.987CENT HBGD 6.956 1.50 12.73 5.37 0.12 0.92 0.46 1.035CENT WDKJ 9.087 1.26 2.47 3.40 0.52 1.27 1.69 2.222
