1、学好立体几何 做高考达人在高中数学中，立体几何作为必修的一大块知识点，是历年高考的重头戏，也是许多学生的头痛点，尤其对于文科生更为严重每到高三复习这一部分内容，总有一大部分同学在这一块知识点上出现较多漏洞，而且很多是难以补弱解决的，很多学生在高考中因为这一部分内容而失分很多，导致高考不理想学生的学习，迫切需要解决这一问题 针对这一问题，我采取了一些实验措施，并且取得了一定效果，与大家共享 一、自己动手，丰衣足食 初学立体几何，最大的难点是空间感的建立，缺乏空间想象力，尤其是受到初中平面几何的影响，立体的图形往往都看成了平面图形因此，在高一开始学习立体几何时，课本首先从直观认识几何体入手，让学生
2、先熟悉几何体，了解几何体的性质，这样安排主要目的就是培养空间想象力 我在学生先熟悉几何体的定义的基础上，要求学生制作立体几何体模型，把课本上第一单元出现的几何体，通过小组合作制作出几何体模型，让他们根据模型的摆放位置，来对照课本出现的几何体的图形，这样学生就能够把几何体与图形联系起来，更快地建立空间感为了更形象，我指导学生用纸卷成长条，做几何体的棱，用框架形式作出几何体，这样在看图的时候更方便于与几何体联系，比面结构的几何体更实用一些，而且材料易于寻找，用过的练习本就是现成的材料学生做几何体的兴致很高，有同学甚至做出了更复杂的生活中的组合几何体，教室里边摆放了很多学生自己课余制作的几何体，让他
3、们很有成就感，比起其他章节，更感兴趣为学习立体几何开了个好头 二、直观作图，丰富思维 制作了模型，学生能够把图形与几何体相联系，这只是做好第一步，立体几何的学习离不开图形，图形是一种语言，图形能帮我们直观地感受空间线面的位置关系，培养空间想象能力所以在立体几何的学习中，我们要 培养学生的画图能力 我先从简单的图形如直线和平面的各种位置关系、简单的几何体，如从正方体画起先对照模型画图，看从哪个角度作出的图形能更有立体感，让学生之间相互评比纠正学生的作图水平有了一定的提高后，逐步过渡到根据语言叙述，没有模型也能正确地画出空间图形的直观图，而且能由直观图想象出空间图形在这个“想图、画图、识图”的过程
4、中，不仅空间想象能力得到提高，抽象思维能力也可以得到很大提高 三、物图结合，联手解题 从认识平面图形到认识立体图形是一次飞跃，要有一个过程有的同学自制一些空间几何模型并反复观察，这有益于建立空间观念，是个好办法有的同学有空就对一些立体图形进行观察、揣摩，并且判断其中的线线、线面、面面位置关系，探索各种角、各种垂线作法，这对于建立空间观念也是好方法 在给出立体图形之后，可能有些同学对于图形还不是很熟悉，转不过弯，因此，可以借助几何实物，结合图形，具体抽象结合，培养空间思维习惯，能够把立体图形看透，建立逻辑思维，找出逻辑关系，从而解决问题 四、扎根基础，掌握技能 课本的概念、公式、定理、公理是学习
5、立体几何的基础，要及时不断地复习前面学过的内容这是因为立体几何内容前后联系紧密，前面内容是后面内容的根据，后面内容既巩固了前面的内容，又发展和推广了前面内容;要写出解题根据，不论对于计算题还是证明题都应该如此，不能想当然或全凭直观；用定理时，必须把题目满足定理的条件逐一交待清楚，如，证明线面平行，必须交代清楚哪条线在面内，那条线不在面内，再下结论平行自己心中有数而不把它写出来是不行的 因此，在教学过程中，我特别强调公式、公理、定理的理解掌握，让学生之间随时拿出自制的几何体，相互比划，熟悉公式，定理、公理；再就是一些解题基本技巧，让学生也是通过课余相互的提问，纠正，达到巩固的目的同时，每一节课上
6、课之前，我都在黑板上写上一个小题，运用基本技巧，巩固基本技巧 五、立体搭台，平面唱戏 立体几何解决问题，很多问题归根结底还是拿到某个平面中解决，平面几何知识是立体几何解决问题的根本如，求二面角问题，线面角，异面直线夹角等等，都是要拿到平面当中去解决要不断提高分析问题、解决问题的水平:一方面从已知到未知，另方面从未知到已知，寻求正反两个方面的知识衔接点一个固有的或确定的数学关系让学生学会分解立体问题，会把立体图形分解到平面图形，从而借助平面几何解决问题 在这方面，很多学生做到了我前面，把立体图形拆开观察，反复思考，到了后来，不用拆图，学生也能自如的想象出图形中的几何关系，这就叫“拆图百练，其义自
7、现” 六、 勤思多练，提高能力 我们在刚学立体几何证明的证明过程中，常常出现以下两种错误：一个是由学生逻辑推理能力差而导致证题思路上的错误；另一个是由学生语言表达能力差而导致的证题的书面表达上的错误为此，必须要注意推理能力的培养，在初学立体几何的学生要重视看起来简单的那些基本概念、公理和定理，不仅要理解它们，还要熟练地记忆它们，掌握它们之间的联系并且要规范运用定理，公理，注意公理定理的条件，运用时要满足条件 立体几何解题过程中，常有明显的规律性要善于总结规律，运用规律例如：求角先定平面角、三角形去解决，正余弦定理、三角定义常用，若是余弦值为负值，异面、线面取锐角不断总结，才能不断提高 在这一点
8、上，我让学生做典型例题笔记，把规律放到题目中去，更生动具体；让学生经常翻阅，学生的时间很紧张，我让他们作为床头本，在睡觉之前翻阅一个两个题，效果较好 另外，注重规范训练，高考中反映的这方面的问题十分严重：表达不够规范、严谨；因果关系不充分；运用定理条件不全；图形中各元素关系理解错误，符号语言不会运用等这就要求我们在平时养成良好的答题习惯，答题的规范性在数学的每一部分考试中都很重要，在立体几何中尤为重要，因为它更注重逻辑推理因此，在平时的练习中，对于答题规范上，我采取重扣分的原则，让学生在规范方面成为习惯；让同学之间相互监督，关注同桌的规范练习 再就是练习与高考接轨，平时的练习中适当加入高考题，高考题是凝聚了出题者的智慧，其综合性强，思维含量高，更典型，从高一开始，相应的内容，我会适当添入高考题练习，让学生从一开始害怕高考题，到熟练解答高考题， ，提高了学生的能力，同时解除了高考畏惧心理，为高考扫清一个障碍 立体几何的学习是一个比较长的学习段，在这段的学习中，鼓励学生相互帮助，探索规律，一定会找到更适合自己的学习方法，找到学习立体几何的诀窍，不再畏惧立体几何，成为立体几何的高手
